25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya

Kerjakan soal berikut agar kamu paham cara menyederhanakan suatu eksponen dan logaritma!

02 Juli 2024 Citra

Pembahasan:

\frac{\sqrt{9pq^{-1}}}{p^5 q}  = (9. p1-5 . q-1-1)1/2

= (32. p-4. q-2)1/2

= 3 p-2. q-1

=3/p2.q

Baca Juga :

48 Contoh Soal Fungsi Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 2

Contoh soal bagian ini masih menghadirkan soal-soal yang berkaitan dengan penyederhanaan eksponen. Kerjakan dengan cermat, ya!

Contoh Soal 6

Hitunglah agar kamu menemukan bentuk paling sederhana dari persamaan berikut:

\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}

A. 3x-10. y-13

B. 1/3x-10. y-14

C. 3x-10. y-14

D. 3x-11. y-14

E. 1/3x-11. y-14

Jawaban: E. 1/3x-11. y-14

Pembahasan:

\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}  = 3x-3-5. y4-(-3) × x2-5. y2-(-5)

= 3x-8. y-7 × x-3. y-7

= 3x-8-3. y-7+-7

= 3x-11. y-14

= 1/3x-11. y-14

Contoh Soal 7

Sederhanakan persamaan berikut hingga bentuk paling sederhananya!

\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3}

A. x-30. y-24

B. 1/ x-30. y-24

C. x-27. y-27

D. 1/x-27. y-27

E. x27. y27

Jawaban: B. 1/ x-30. y-24

Pembahasan:

\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3} = \frac{(x^6 y^{10})^{-3}}{x^{12} y^{-6}}

= \frac{x^{-18} y^{-30}}{x^{12} y^{-6}}

= x-18-12. y-30-(-6)

= x-30. y-24

= 1/ x-30. y-24

Contoh Soal 8

Persamaan berikut masih bisa disederhanakan, hitunglah hingga didapat bentuk paling sederhana!

\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5}

A. x2. y3

B. 1/ x2. y3

C. x3. y2

D. 1/ x3. y2

E. x4. Y3

Jawaban: A. x2. y3

Pembahasan:

\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5} = \frac{(x^6 y^4)^{-3}}{x^{-20} y^{-15}}

= \frac{x^{-18} y^{-12}}{x^{-20} y^{-15}}

= x-18-(-20). y-12-(-15)

= x2. y3

Contoh Soal 9

Ubahlah persamaan berikut sampai hitungnnya menjadi sederhana!

\frac{[(x^2)^1 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-2})^3}

A. x-6. y3

B. y3/x6

C. x6y3

D. x-6. y3

E. 1/ x6. y3

Jawaban: C. x-6. y3

Pembahasan:

\frac{[(x^2)^1 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-2})^3} = \frac{(x^2 y^4)^{-3}}{x^{-12} y^{-6}}

= \frac{x^{-6} y^{-11}}{x^{-12} y^{-15}}

= x-6-(-12). y-12-(-15)

= x-6-(-12). y3

= x-6. y3

= y3/x6

Contoh Soal 10

Berapakah bentuk sederhana dari \frac{(4a^2)^{0} \cdot (-3b)^{0}}{2} ?

A. 3

B. -2

C. 2

D. -1

E. 1

Jawaban: D. -1

Tags
Contoh Soal
Contoh Soal dan Jawaban
latihan soal
Close