Contoh-contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya Kelas 11 Lengkap

Contoh-contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya Kelas 11 Lengkap – Contoh soal logika matematika terdiri dari beberapa materi meliputi konjungsi, disjungsi, Implikasi, biimplikasi. Di mana, semuanya sudah mempunyai berbagai rumus untuk membedakan satu sama lain karena, semuanya hampir mirip.

Agar kamu bisa dan lebih memahaminya, cobalah perhatikan berbagai contoh di bawah ini. Di mana, semua soal yang diberikan sudah lengkap, meliputi empat logika sesuai materi yang sudah disertakan.

Contoh Soal Logika Matematika Konjungsi

Sebelum ke contoh, konjungsi merupakan kalimat majemuk yang terhubung oleh kata “dan”. Perhatikan juga rumusnya, semua kalimat memiliki nilai salah, kecuali bila dua pernyataan adalah benar, berikut contohnya

Soal 1

P : Alpukat merupakan buah yang memiliki vitamin

Q : Alpukat merupakan buah berwarna hijau

Di mana letak nilai kebenaran serta kalimat konjungsinya?

Jawaban : Alpukat merupakan buah yang memiliki vitamin dan berwarna hijau, bernilai benar.

Pembahasan : P akan digabungan dengan Q, maka “Memiliki vitamin” serta “berwarna hijau” menjadi penggabungannya. Nilainya benar karena, Alpukat mempunyai berbagai kandungan vitamin, serta warnanya adalah hijau.

Soal 2

P : Jakarta sering banjir saat musim kemarau

Q : Jakarta sering banjir saat musim penghujan

Tentukan kalimat konjungsinya serta nilai kebenarannnya

Jawaban : Jakarta sering banjir saat musim kemarau dan penghujan, nilainya adalah salah

Pembahasan : Jakarta memang sering banjir tetapi, hanya saat musim penghujan saja, ketika kemarau datang kondisinya kering, maka inilah alasannya mengapa nilainya adalah salah.

Soal 3 

Coba perhatikan kalimat berikut ini, “ Bapak Jokowi merupakan Presiden Republik Indonesia dan Ayah dari Wali Kota Solo,”

Pertanyaan : Pernyataan termasuk bernilai benar, mengapa bisa begitu?

Jawaban : Rumus konjungsi adalah pernyataan menjadi benar bila keduanya memang betul terjadi, bila dijadikan dua kalimat menjadi

A : Bapak Jokowi merupakan Presiden Republik Indonesia

B : Bapak Jokowi merupakan Ayah dari Wali Kota Solo

Keduanya memang seperti itu, maka jawabannya adalah benar

Contoh Soal Logika Matematika Mengenai Konjungsi

Selain contoh di atas, masih ada lagi beberapa soal mengenai kalimat konjungsi tersebut. Coba simak pernyataan di bawah ini, apakah kamu bisa menjawabnya tanpa harus membaca kunci serta pembahasannya?

Soal 1

5 x 5 = 25 dan 25 merupakan bilangan genap, coba tentukan nilai kebenarannya?

Jawabanya : Salah karena terdapat dua pernyataan yaitu

A : 5 x 5 = 25 (Jika dikalikan hasilnya memang betul demikian)

B : 25 merupakan bilang genap, hasilnya salah karena jawaban yang benar ganjil

Oleh karena itu, nilai kebenarannya menjadi salah.

Soal 2

Film spiderman terbaru sudah main di layar tancap desa dan televisi lokal, cobalah tentukan nilai kebenarannya serta kalimat konjungsi.

Jawabannya : Nilai kebenaran tersebut salah, karena keduanya memang bukan pernyataan benar

A : Film Spiderman terbaru sudah main di layar tancap (Tidak mungkin terjadi, karena minnya di bioskop

B : Film Spiderman terbaru sudah main di televisi lokal (Belum ditayangkan, bahkan serial satu saja belum)

Soal 3

5 + x = 20, x merupakan bilangan ganjil, cobalah temukan x angka berapa jika konjungsinya memiliki nilai benar.

Jawabannya : 15, diperoleh dari 20 – 5 = 15, kemudian angka tersebut memang termasuk bilangan ganjil.

Bagaimana dari 6 soal di atas sudah mengerti apa itu konjungsi, masih belum rumit karena rumusnya sendiri tergolong mudah. Cukup ingat satu saja, maka sudah mencakup semuanya.

Contoh Soal Logika Matematika Disjungsi

Selanjutnya disjungsi, di mana penghubungnya atau lambangnya adalah “V”. Rumusnya sendiri tidak sulit diingat, merupakan kebalikan konjungsi, di mana semua benar, kecuali dua pernyataan tersebut adalah salah, harus ingat, keduanya!

Soal 1

P : 5 x 8 = 41

Q : 41 angka habis dibagi 5

Pertanyaan : Coba tentukan disjungsi di atas serta nilai kebenarannya

Jawaban : 5 x 8 = 41 atau 41 angka habis di bagi 5, nilainya adalah salah

Penjelasan : 5 x 8 bukan 41 melainkan 40, sedangan yang habis dibagi 5 adalah 40 maka semuanya nilai salah

Soal 2

P : Yogyakarta adalah Daerah Istimewa

Q : Yogyakarta adalah Ibukota Kabupaten Bantul

Pertanyaan : Tentukan nilai kebenaran serta disjungsi

Jawaban : Yogyakarta adalah daerah istimewa atau ibukota kabupaten Bantul, bernilai benar

Penjelasan : Yogyakarta memang daerah istimewa walaupun bukan ibukota kabupaten Bantul tetapi, nilainya jadi benar karena, penggunaan kata atau yang menunjukkan pilihan bukan bagian dari penjelasan.

Contoh Soal Logika Matematika 3

Jayakarta merupakan nama kereta atau nama provinsi di Indonesia

Pertanyaan : Mengapa nilai kebenaran ini menjadi benar dan sebutkan disjungsinya

Jawaban :

A : Jayakarta merupakan nama kereta (Pernyataan ini adalah kebenaran)

B : Jayakarta merupakan nama provinsi di Indonesia (Pernyataan ini adalah kesalahan)

Bila dilihat dari rumusnya dapat disimpulkan bahwa dua pernyataan itu nilainya tetap menjadi benar walau keduanya berbeda.

Contoh Soal Logika Matematika Mengenai Disjungsi

Bukan hanya dua contoh di atas saja, masih ada beberapa soal lain yang akan di berikan di bawah ini. Cobalah simak dengan benar mulai dari jawaban, pernyataan, serta pembahasannya

Soal 1

Jika pernyataan dari A merupakan nilai kebenaran, sementara B ini adalah kesalahan, maka nilainya menjadi seperti apa

1. benar
2. salah

Jawaban : berdasarkan rumusnya maka untuk jawabannya adalah a, hal ini berdasarkan dari rumus yang ada.

Soal 2

Cobalah mencari nilai x di bawah ini agar disjungsi tersebut memiliki nilai benar, (15 – x) + 10 = 20 atau 7 + x  + 8 = 10

Jawabannya adalah -5, darimana bisa mendapatkannya, begini perinciannya mulai dari,

A : 15 – X + 10 = 20 maka jadinya 20 – 10 -15  = -5

B : 10 – 8 – 7 = -5

Dengan begini nilai kebenarannya menjadi benar

Contoh Soal Logika Matematika 3

P : Indonesia memiliki emas melimpah

Q : Indonesia memiliki batu bara sedikit

Pertanyaannya : Bagaimana disjungsi serta nilai kebenarannya

Jawabannya : Indonesia memiliki emas melimpah atau batu bara sedikit, sementara semua struktur kalimat ini adalah benar.

Poin utamanya dalam membedakan rumus satu ini adalah semua pernyataannya akan menjadi benar walau salah satunya salah. Kecuali keduanya memang sudah salah, bagaimana cukup mudah membedakannya bukan?

Contoh Soal Logika Matematika Implikasi

Berikutnya adalah Implikasi menggunakan penghubung, “jika…maka..” Untuk rumusnya sendiri cukup rumit sebenarnya, tetapi ada cara mudah agar kamu dapat menghafalnya dengan melihat nilai dari pernyataan kedua seperti apa.

Jika salah, maka akan mengikuti, begitu juga sebaliknya jika benar. Agar mudah memahaminya, cobalah lihat berbagai soal di bawah ini, dimana semuanya memberikan contoh mengenai logika matematika.

Soal 1

A : Pak Ganjar adalah Gubernur Jawa Tengah

B : Pak Ganjar adalah tinggal di Semarang

Tentukan implikasi serta nilai kebenarannya

Jawaban : Jika, Pak Ganjar adalah Gubernur Jawa Tengah. Maka tinggal di Semarang nilainya benar, karena keduanya dapat dibuktikan kebenarannya.

Soal 2

Jika Amanda Manopo main sinetron, maka main ketoprak

Pertanyaan dari kalimat di atas, coba tunjukan nilai kebenarannya apa dan mengapa?

Jawaban : Salah, karena bila dibagi ke dalam dua kalimat akan terbentuk seperti ini

P : Amanda manopo main sinetron

Q : Amanda manopo main ketoprak

Pernyataan kedua adalah sebuah kesalahan karena, bukan pemian ketoprak

Soal 3

Jika, 6 +7 = 10, maka 10 adalah bilangan genap

Pertanyaan : sebutkan alasan mengapa implikasi tersebut memiliki nilai benar?

Jawabannya, bila dibagi ke dalam dua kalimat akan menjadi seperti ini

P : 6 + 7 =10

Q : 10 adalah bilangan genap

Kalimat P memang salah, harusnya jawabannya 13, tetapi poin nomor 2 menjadi benar maka jika dilihat sesuai dengan rumusnya maka ikut mengikutinya

Contoh Soal Logika Matematika Implikasi Lainnya

Jika dilihat dan dipahami, sebenarnya logika satu ini lebih mudah menentukannya, karena melihatnya hanya dari bagian kalimat ke 2. Namun, beberapa kurang teliti coba simak pertanyaan di bawah ini

Soal 1

Jika, Solo terletak di Jawa Tengah, Maka Sidoarjo terletak di Jawa Barat

Pertanyaan : Sebutkan alasan mengapa kalimat ini memiliki nilai kesalahan

Jawaban :

A :Solo terletak di Jawa tengah (benar)

B : Sidoharjo terletak di Jawa barat (Salah)

Soal 2

P : 35 : 5 = 7

Q : 7 adalah bilangan ganjil

Pertanyaan : bagaimana nilai kebenarannya dan implikasinya?

Jawaban : Jika 35 : 5 =7, maka 7 adalah bilangan ganjil

Perlu diingat kembali rumus dari logika implikasi adalah melihat kalimat kedua seperti apa, jika benar maka akan mengikuti, begitu juga sebaliknya. Cara ini menjadi paling sederhana untuk menghafal

Dengan begini waktu pengerjaan cepat, langkah sederhana semacam ini sangat penting untuk mengerjakan soal ujian. Logika terakhir adalah biimplikasi dengan berbagai soal, coba perhatikan cara mudah menentukannya.

Contoh Soal Logika Matematika Biimplikasi

Biimplikasi sendiri memiliki kata penghubung yaitu jika dan hanya jika,  Harus diakui rumus untuk logika ini sulit, tetapi ada cara mudah untuk menentukannya, bila ada kalimat di mana pernyataannya sama.

Jawabannya adalah benar, tetapi jika salah satunya tidak sama maka sudah bisa dipastikah nilainya salah. Artinya saat satu menunjukkan kebenaran, kemudian kalimat kedua ternyata tidak tepat, maka ini adalah kesalahan.

Untuk lebih mudah memahami, coba lihat contoh ini

Soal 1

P : 4 x 2 = 8

Q : 8 adalah bilangan yang bisa dibagi 2

Pertanyaan : tentukan nilai kebenaran dan biimplikasinya!

Jawabannya : 4 x 2 = 8, jika dan hanya jika 8 adalah bilangan yang bisa dibagi 2, maka nilai kebenarannya adalah benar

Soal 2

P : Ayah tugasnya bekerja mencari nafkah

Q : Ayah tugasnya tidur dan makan

Pertanyaan : cobalah tentukan nilai kebenaran serta bimplikasinya seperti apa

Jawaban : Ayah tugasnya bekerja mencari nafkah jika dan hanya jika tidur dan makan maka, nilainya ada salah, karena salah satu kalimat menunjukkan hal tersebut.

Dari dua contoh di atas sudah paham bukan? Di mana salah satunya memiliki nilai yang berbeda maka nilai kebenarannya tetap saja salah, hal bisa dijadikan sebagai sebuah pengingat.

Memahami logika seperti ini memang tidak mudah karena, ada banyak rumus dan hampir sama semua. Oleh karena itu, perhatikan kembali bagaimana contoh soal logika matematika agar paham harus menjawab apa.

---

Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:

Kost Jogja Harga Murah

Kost Jakarta Harga Murah

Kost Bandung Harga Murah

Kost Denpasar Bali Harga Murah

Kost Surabaya Harga Murah

Kost Semarang Harga Murah

Kost Malang Harga Murah

Kost Solo Harga Murah

Kost Bekasi Harga Murah

Kost Medan Harga Murah