5 Contoh Soal Logika Matematika UTBK 2022 Beserta Jawabannya
5 contoh soal logika matematika UTBK 2022 beserta jawabannya – Mempunyai target nilai terbaik dalam UTBK 2022 bisa kamu raih dengan persiapan yang matang. Salah satunya adalah dengan menjawab dengan benar soal-soal tentang logika matematika UTBK.
Contoh-Contoh Soal Logika Matematika UTBK 2022
Daftar Isi
Daftar Isi
Soal logika matematika pada UTBK dianggap sebagai soal yang membutuhkan trik khusus dalam menjawabnya. Sebab, terkadang soal tersebut tidak membutuhkan rumus rumit tetapi justru logika dan kemampuan nalar.
Peserta UTBK menganggap bahwa pengejaan soal logika matematika membutuhkan pemahaman tentang teorinya terlebih dahulu. Jadi, sebelum kamu mencoba mengerjakan soal-soal tentang logika matematika untuk UTBK, sebaiknya kamu memahami teori yang berkaitan.
Sebagai referensi belajar, pada artikel ini Mamikos akan memberikan contoh-contoh soal logika matematika beserta hal-hal penting yang perlu kamu ketahui.
Macam-Macam Simbol dalam Logika Matematika dan Artinya
Ketika mengerjakan soal logika matematika, mungkin saja kamu akan menemukan banyak simbol baru.
- Tidak, bukan, salah bahwa mempunyai lambang (~)
- Dan, tetapi, serta, namun mempunyai lambang (∧)
- Atau (arti : dan atau ) mempunyai lambang (∨)
- Jika… maka… mempunyai lambang (→)
- … jika dan hanya jika … mempunyai lambang (↔)
- Ada pula kata keterangan dalam logika matematika yang sering dipakai, yaitu:
- Semua, setiap mempunyai lambang (∀)
- Ada, beberapa, sebagian mempunyai lambang (∃)
Operasi dalam Logika Matematika
- Operasi yang membutuhkan pernyataan paling sedikit dan terdiri dari satu operasi, yaitu negasi atau ingkaran.
Negasi (Ingkaran) yang dilambangkan (~) atau (¬) atau (-) dan dibaca tidak atau bukan - Operasi biner, yaitu operasi yang membutuhkan minimal dua pernyataan atau lebih. Operasi biner terdiri dari empat jenis, yaitu:
Konjungsi: simbol ∧ dibaca dan
Disjungsi: simbol ∨ dibaca atau
Implikasi: simbol → dibaca jika … maka … (p→q dibaca jika p maka q atau q jika p atau p syarat perlu untuk q atau q syarat cukup bagi q).
Untuk menentukan nilai kebenarannya digunakan kaidah kiri salah pasti benar kanan benar pasti benar.
Biimplikasi: Simbol ↔ dibaca … jika dan hanya jika … (jhj) (p ↔ q dibaca p jika dan hanya jika q atau p syarat perlu dan syarat cukup untuk q).
Untuk kebenarannya digunakan kaidah tanda sama pasti benar.
Masih ada pula sifat-sifat logika matematika dan cara penarikan kesimpulan yang akan kamu pelajari lewat contoh-contoh soal berikut ini.
Soal 1
Diketahui premis-premis berikut :
Jika harga minyak mentah naik, maka ongkos transportasi naik.
Ternyata harga minyak mentah naik.
Apa kesimpulan dari premis di atas?
Jawaban: gunakan modus ponens untuk menyelesaikannya
p → q (B atau sah)
p (B atau sah)
∴q (B atau sah atau valid)
Kesimpulannya : ongkos transportasi naik
Soal 2
Diketahui premis-premis berikut:
Jika negara perang maka ada seluruh warga harus mengungsi.
Ternyata tidak ada warga yang harus mengungsi.
Apa kesimpulan dari premis di atas?
Jawaban: gunakan modus tollens untuk menyelesaikannya
p → q (B atau sah)
~q (B atau sah)
∴~p (B atau sah atau valid)
Kesimpulannya: negara tidak perang
Soal 3
Diketahui premis-premis yang sah berikut:
Jika anak pintar maka anak itu kreatif.
Jika anak itu kreatif maka anak bisa berkarya.
Apa kesimpulan dari premis di atas?
Jawaban: Gunakan silogisme untuk menyelesaikan soal tersebut
p → q (B atau sah)
p → r (B atau sah)
r → s (B atau sah)
∴p → s (B atau sah atau valid)
Kesimpulannya : jika anak pintar maka anak itu bisa berkarya.
Soal 4
Diketahui pernyataan :
1.Jika hari panas, maka ayah memakai topi.
2.Ayah tidak memakai topi atau ia memakai payung.
3.Ayah tidak memakai payung.
Kesimpulan yang sah adalah…
A. Hari panas.
B. Hari tidak panas.
C. Ayah memakai topi.
D. Hari panas dan ayah memakai topi.
E. Hari tidak panas dan ayah memakai topi.
Pembahasan
Premis (1) Jika hari panas, maka ayah memakai topi.
Premis (2) ayah tidak memakai topi atau ia memakai payung.
Premis (3) ayah tidak memakai payung.
p : Hari panas
q : ayah memakai topi
r : ayah memakai payung
Selesaikan terlebih dahulu premis (1) dan (2) kemudian digabungkan dengan premis (3)
Dari premis (1) dan (2)
Premis (1) Jika hari panas, maka ayah memakai topi.
Premis (2) ayah tidak memakai topi atau ia memakai payung.
p → q
~q v r
.: (?)
Ingat bentuk berikut:
~q v r ekivalen dengan q → r
sehingga bentuk di atas menjadi :
p → q
q → r
∴ p → r (Silogisme)
Dari sini gabungkan dengan premis ketiga:
P → r
~r
∴ ~p (Modus Tollens)
Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu “Hari tidak panas”
Soal 4
Kania sedang menabung dari sisa uang jajannya karena ingin membeli tas. Jika tabungan Kania mencapai 200ribu, maka Kania membeli sepatu baru. Kania ingin jalan-jalan ke mal menggunakan tasnya yang baru. Jika Kania membeli tas baru, ia akan ke mall setiap minggu. Namun, setelah beberapa minggu, Kania tidak juga pergi ke mall. Apakah kesimpulan yang tepat?
Premis 1 : Jika tabungan Kania mencapai 200ribu, maka Kania membeli tas baru
Premis 2 : Jika Kania membeli tas baru, maka Kania ke mall setiap minggu
Premis 3 : Kania tidak ke mall
Pertama, ambil kesimpulan dari premis 1 dan premis 2 terlebih dahulu:
Premis 1 : p ⇒q
Premis 2 : q ⇒r
Dengan modus silogisme, maka
∴ p1&2= p ⇒r
Jadi, kesimpulan dari premis 1 dan premis 2 adalah Jika tabungan Kania mencapai 200ribu, maka Kania ke mall setiap minggu
Selanjutnya, cari kesimpulan akhir dengan tambahan premis 3
∴ p1&2 : p ⇒r
Premis 3 : ~r
Dengan menggunakan modus tollens, maka ∴p1&2&3 = ~p
Jadi, kesimpulannya adalah tabungan Kania tidak mencapai 200ribu.
Soal 5
Seorang ketua kelas mengatakan jika semua siswa di kelas membayar uang kas tepat waktu, maka di akhir semester mereka bisa berwisata. Setelah mengumpulkan laporan kas semua siswa di kelas, ternyata tidak ada anggota yang tidak membayar uang kas. Apakah kesimpulan yang tepat?
Pembahasan
Premis 1 : Jika semua siswa membayar uang kas, maka semua siswa bisa berwisata
Premis 2 : Tidak ada siswa yang tidak membayar uang kas = Semua siswa membayar uang kas
Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah ….
Premis 1 : p ⇒q
Premis 2 : p
Dengan menggunakan modus ponens, maka ∴ = q
Jadi, kesimpulannya adalah semua siswa bisa mengikuti karyawisata
Demikian contoh 5 contoh soal logika matematika UTBK 2022 beserta jawabannya yang dapat kamu jadikan sebagai referensi belajar. Apakah kamu sudah mencoba mengerjakan soal-soal tersebut dan benar dalam menjawabnya?
Jangan menyerah jika kamu masih membuat kesalahan ketika belajar. Masih ada waktu untuk memperbaiki nilai dengan mempelajari teori-teori tentang logika matematika. Dengan demikian, kamu akan lebih mudah mengerjakan soal serupa ketika ada pengembangan soal.
Selain perlu memperbanyak latihan soal UTBK, kamu juga perlu mempertimbangkan waktu pengerjaan soal. Jangan sampai kamu menghabiskan banyak waktu di satu soal dan mengabaikan soal-soal yang lain.
Dengan terus berlatih dan belajar, kamu akan terbiasa dan akhirnya sukses saat UTBK nanti. Selamat belajar dan semoga sukses, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:
Kost Denpasar Bali Harga Murah