15 Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dan Pembahasannya dengan Rumus

Soal 13

Atap sebuah rumah tua berbentuk segitiga dengan dua sisi yang saling berhadapan yang panjangnya 5 m dan 13 m. Sudut di antara kedua sisi itu sebesar 120°. Luas bidang atap tersebut adalah…

A. 29,17 m²
B. 28,16 m²
C. 32,5 m²
D. 40,0 m²

Jawaban: B. 28,15 m²
Pembahasan:
sin120° = sin(180° − 60°) = sin60° = √3/2 ≈ 0,8660254
L = 1/2 × 5 × 13 × sin120°
L = 32,5 x 0,8660254
L = 28,16 m²

Soal 14

Diketahui sisi segitiga sembarang masing-masing sebesar 7 cm dan 9 cm. Apabila luas segitiga yang dibentuk kedua sisi tersebut dan sudut di antaranya sama dengan 15,75 cm², berapa besar sudut yang mengapit kedua sisinya?

A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

Jawaban: B. 30°

Pembahasan:
L = 1/2 × a × b × sin θ. Masukkan nilai: 15,75 = 1/2 × 7 × 9 × sin θ.
L = 1/2 × 7 × 9 = 31.5
Jadi, 31.5 × sin θ = 15.75
Maka, sin θ = 15.75 ÷ 31.5.
sin θ = 0.5 → θ = 30°

Soal 15

Seorang lelaki membagi warisan tanah berbentuk segitiga. Dua sisi lahan yang bertemu di satu titik memiliki panjang 20 m dan 15 m, sudut di antara kedua sisi tersebut adalah 45°. Berapa luas lahan yang dapat ia bagikan pada anaknya?

A. 100,53 m²
B. 106,07 m²
C. 112,50 m²
D. 120,21 m²

Jawaban: B. 106,07 m²
Pembahasan:
sin45° = √2/2 ≈ 0,70710678
L = 1/2 × 20 × 15 × sin45°.
L = 150 x 0,70710678
L = 106,066017
Dibulatkan dua desimal menjadi 106,07 m².

Baca Juga :

Tabel Trigonometri Sin Cos Tan Kuadran 1-4 0-360 Derajat Lengkap

Kesalahan saat Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Walaupun kamu sudah hafal rumus menghitung segitiga sembarang, kesalahan-kesalahan yang membuat hasil perhitungan jadi tidak akurat bisa saja terjadi. Biasanya, kesalahan tersebut meliputi:

1. Salah memasukkan nilai sisi atau sudut ke dalam rumus, sehingga hasilnya meleset.
2. Lupa menghitung setengah keliling (s) saat menggunakan rumus Heron.
3. Tidak melakukan konversi satuan karena terburu-buru menghitung.
4. Salah menentukan besar sudut saat menggunakan fungsi trigonometri.
5. Terlalu cepat membulatkan angka yang seharusnya dilakukan di langkah terakhir, bukan saat proses penghitungan masih berlangsung.

Baca Juga :

12 Macam-macam Sudut dalam Ilmu Matematika Beserta Penjelasannya

Penutup

Bagaimana, sudah paham materi luas segitiga sembarang dan contoh-contoh soalnya? Jangan lupa terus berlatih soal-soal sambil menghafalkan rumus luas segitiga sembarang. ✍️

Penting untuk diingat bahwa konsep segitiga sembarang ini merupakan dasar penting untuk materi geometri lanjutan dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Terus eksplor materi matematika lainnya lewat kumpulan contoh soal dan pembahasan di blog Mamikos. Siapa tahu, materi yang kamu anggap sulit, justru menjadi seru karena kamu paham konsep dasarnya. 📚💪