15 Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dan Pembahasannya dengan Rumus

Saat belajar segitiga sembarang dan melihat rumusnya, apakah kamu pernah merasa bingung? Apalagi jika langsung berhadapan dengan contoh soal luas segitiga sembarang. 🔺

Belajar materi segitiga sembarang sangat penting karena merupakan pondasi untuk menguasai trigonometri dan geometri. Jika kamu sudah paham tentang segitiga sembarang, konsep terkait bentuk lainnya akan lebih mudah dimengerti.

Yuk, uji pemahamanmu dengan soal-soal tentang luas segitiga sembarang berikut ini. 📐

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang

Sebelum membahas contoh soal tentang luas segitiga sembarang, pahami terlebih dahulu konsep segitiga sembarang. Dengan demikian, ketika menjumpai segitiga lainnya, kamu tidak kesulitan membedakannya.

Apa Itu Segitiga Sembarang?

Segitiga sembarang merupakan salah satu jenis segitiga. Namun, segitiga sembarang memiliki definisi dan karakteristik yang membedakannya dengan jenis segitiga yang lain.

Segitiga sembarang adalah segitiga yang mempunyai panjang sisi dan sudut yang berbeda. Jadi, bentuk dan proporsinya berbeda dari segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Meskipun demikian, jumlah sudut pada segitiga sembarang jika dijumlahkan sama dengan 180°.

Contoh adanya segitiga sembarang dalam kehidupan sehari-hari bisa kamu amati di bidang arsitektur dan teknik sipil.

Ketika mendesain rumah atau bangunan, bentuk segitiga sembarang muncul. Tentu dengan mengetahui luasnya, kamu bisa tahu berapa banyak bahan bangunan yang diperlukan untuk membuat bangunan berdiri kokoh dan bentuknya presisi. 🏢

Contoh lainnya adalah saat mengukur lahan yang bentuknya tidak beraturan. Biasanya, perhitungan dilakukan dengan membagi luas lahan menjadi beberapa segitiga sembarang, kemudian baru dihitung satu per satu agar akurat.

Baca Juga :

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi dan Pembahasannya dengan Rumus

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Berikut ini adalah rumus yang sering digunakan untuk menghitung luas segitiga sembarang. Pastikan kamu menggunakan rumusnya sesuai dengan data pada soal yang sudah diketahui.

Rumus Biasa

Penggunaan rumus biasa dapat digunakan apabila pada soal sudah diketahui panjang alas dan tinggi segitiga.

Luas = ½ x alas x tinggi

Rumus Heron

Rumus Heron digunakan apabila seluruh sisi segitiga sudah diketahui panjangnya.

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

s= semi perimeter yang dapat dihitung dengan rumus s = (a+b+c)/2.

Rumus Sinus

Rumus ini dapat digunakan untuk menghitung luas segitiga apabila terdapat dua sisi segitiga dan salah satu sudutnya sudah diketahui besarnya.

Luas = ½ x sisi 1 x sisi 2 x sinθ

Sin θ merupakan sudut yang mengapit kedua sisi yang diketahui.

Setelah melihat rumus menghitung luas segitiga sembarang di atas, apakah kamu sudah siap mengerjakan contoh-contoh soalnya?

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dengan Rumus Biasa

Soal 1

Terdapat segitiga yang memiliki panjang alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 42 cm²
B. 46 cm²
C. 48 cm²
D. 52 cm²

Jawaban: C. 48 cm²
Pembahasan:
L = ½ × alas × tinggi
= ½ × 12 × 8
= 6 × 8
= 48 cm²

Soal 2

Sebuah rumah memiliki taman berbentuk segitiga dengan alas 25 m dan tinggi 18 m. Pemilik rumah ingin menanam rumput di seluruh area taman. Berapa luas taman yang harus ia tanami rumput?

A. 200 m²
B. 225 m²
C. 250 m²
D. 300 m²

Jawaban: D. 300 m²
Pembahasan:
L = ½ × alas × tinggi
= ½ × 25 × 18
= 12,5 × 18
= 225 + 37,5 = 300 m²

Soal 3

Diketahui segitiga DEF mempunyai alas 15 cm. Apabila luas segitiga tersebut adalah 60 cm², berapa tinggi segitiga DEF?

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
L = ½ × alas × tinggi
60 = ½ × 15 × t
60 = 7,5 × t
t = 60 ÷ 7,5 = 8