15 Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dan Pembahasannya dengan Rumus

Soal 4

Sebuah segitiga dengan alas 400 cm dan tinggi 20 cm memiliki luas … cm².

A. 5.000 cm²
B. 4.000 cm²
C. 3.500 cm²
D. 2.500 cm²

Jawaban: B. 4.000 cm²
Pembahasan:
Ubah tinggi ke cm: 0,25 m = 25 cm
L = ½ × alas × tinggi
= ½ × 400 × 20
= 4.000 cm²

Soal 5

Sebuah sawah berbentuk segitiga mempunyai alas sepanjang 30 m. Tinggi lahan ⅔ dari panjang alasnya. Berapa total luas lahan tersebut?

A. 150 m²
B. 200 m²
C. 250 m²
D. 300 m²

Jawaban: D. 300 m²
Pembahasan:
Tinggi = ⅔ × 30 = 20 m
L = ½ × alas × tinggi
= ½ × 30 × 20
= 15 × 20
= 300 m²

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dengan Rumus Heron

Soal 6

Suatu gambar segitiga mempunyai panjang sisi a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 14,5 cm²
B. 14,7 cm²
C. 15,7 cm²
D. 16,7 cm²

Jawaban: B. 14,7 cm²
Pembahasan:
s = (a + b + c) / 2 = (5 + 6 + 7)/2 = 9
L = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]
= √[9(9 – 5)(9 – 6)(9 – 7)]
= √[9 × 4 × 3 × 2]
= √216
= 14,7 cm²

Soal 7

Luas segitiga yang panjang ketiga sisinya masing-masing 10 cm, 14 cm, dan 16 cm adalah…

A. 69 cm²
B. 69,3 cm²
C. 69,7 cm²
D. 79,3 cm²

Jawaban: B. 69,3 cm²
Pembahasan:
s = (10 + 14 + 16) / 2 = 20
L = √[20(20 – 10)(20 – 14)(20 – 16)]
= √[20 × 10 × 6 × 4]
= √4800
= √(16 × 300)
= 4√300 = 4 × 17,32 = 69,3 cm²

Soal 8

Sebuah taman yang berbentuk segitiga mempunyai sisi-sisi sepanjang 7 m, 9 m, dan 12 m. Berapa luas taman tersebut?

A. 35,5 m²
B. 36,5 m²
C. 31,3 m²
D. 38,5 m²

Jawaban: C. 31,3 m²
Pembahasan:
s = (7 + 9 + 12)/2 = 14
L = √[14(14 – 7)(14 – 9)(14 – 12)]
= √[14 × 7 × 5 × 2]
= √980
= 31,3 m²

Soal 9

Sebuah papan iklan untuk promosi makanan onigiri dibuat unik dengan bentuk segitiga. Setiap sisinya memiliki panjang 9 m, 13 m, dan 14 m. Berapa luas papan iklan tersebut?

A. 53,9 m²
B. 54,9 m²
C. 55,9 m²
D. 56,9 m²

Jawaban: D. 56,9 m²
Pembahasan:
s = (9 + 13 + 14)/2 = 18
L = √[18(18 – 9)(18 – 13)(18 – 14)]
= √[18 × 9 × 5 × 4]
= √3240
= 56,9 m²

Soal 10

Sebuah lahan yang ditanami gandum berada di lereng bukit. Lahan tersebut berbentuk segitiga dengan sisi masing-masing 8 m, 15 m, dan 17 m. Berapa luas lahan tersebut?

A. 54 m²
B. 60 m²
C. 64 m²
D. 68 m²

Jawaban: B. 60 m²
Pembahasan:
s = (8 + 15 + 17)/2 = 20
L = √[20(20 – 8)(20 – 15)(20 – 17)]
= √[20 × 12 × 5 × 3]
= √3600
= 60 m²

Baca Juga :

Contoh Soal Aturan Sinus dan Cosinus beserta Jawabannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang dengan Rumus Sinus

Soal 11

Diketahui panjang dua sisi segitiga sebesar 10 cm dan 8 cm, dan besar sudut yang mengapit kedua sisi tersebut 30°. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 10 cm²
B. 20 cm²
C. 40 cm²
D. 80 cm²

Jawaban: B. 20 cm²
Pembahasan:
a = 10, b = 8, θ = 30°
sin 30° = 0,5
L = 1/2 × a × b × sin(θ)
L = 1/2 × 10 × 8 = 40
40 × sin30° = 40 × 0,5 = 20
Jadi luas = 20 cm²

Soal 12

Sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 13 cm dan sisi b = 14 cm memiliki sudut di antara kedua sisi sebesar 60°. Luas segitiga tersebut adalah…

A. 78,0 cm²
B. 78,8 cm²
C. 84,0 cm²
D. 91,0 cm²

Jawaban: B. 78,8 cm² (≈78,81)
Pembahasan:
sin60° = √3/2 ≈ 0,8660254
L = 1/2 × 13 × 14 × sin60°
L = 91 x 0,8660254
L = 78,81 cm²