Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya pada Kurikulum Merdeka Kelas 11 SMA

Matriks kolom merupakan matriks yang berordo m x 1. Bagaimana contoh soal dan jawaban untuk matriks jenis ini? Simak pada uraian di bawah ini, ya!

26 Februari 2025 Citra

Contoh Soal Matriks Kolom dan Jawabannya Bagian 4

Berikut contoh soal matriks kolom dan jawabannya bagian 4 yang sekaligus contoh soal terakhir. Semoga kali ini jawabanmu sudah sesuai kunci jawaban semua, ya!

Contoh Soal 11

Diketahui matriks A dan B sebagai berikut:

\ A = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}

Hitunglah hasil perkalian matriks B.A!

A. \ \begin{pmatrix} 2 \\ 7 \end{pmatrix}

B. \ \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \end{pmatrix}

C. \ \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \end{pmatrix}

D. \ \begin{pmatrix} 3 \\ 8 \end{pmatrix}

E. \ \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix}

Jawaban: A

Pembahasan:

Kita lihat bahwa perkalian matriks kolom dengan matriks persegi tersebut sudah memenuhi syarat perkalian matriks yaitu jumlah kolom pada matriks B sama dengan jumlah baris matriks A.

B.A = \ \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 + 0 \cdot 2 \\ 1 \cdot 1 + 3 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 7 \end{pmatrix}

Contoh Soal 12

Diketahui dua buah matriks kolom P dan Q seperti di bawah ini:

\ P = \begin{pmatrix} 2x + 3 \\ y - 4 \end{pmatrix} \quad \text{,} \quad Q = \begin{pmatrix} 9 \\ 2y - 8 \end{pmatrix}

Apabila matriks P = Q, maka nilai dari x dan y tersebut yaitu…

A. Nilai x = 1 sedangkan y = 0

B. Nilai x = 0 sedangkan y = 1

C. Nilai x = 2 sedangkan y = 2

D. Nilai x = 2 sedangkan y = 2

E. Nilai x = 3 sedangkan y = 4

Jawaban: E

Pembahasan:

Dari persamaan P = Q, kita telah mendapatkan dua persamaan sebagai berikut:

2x + 3 = 9

y – 4 = 2y – 8

Kita selesaikan dulu persamaan pertama seperti berikut:

2x + 3 = 9

2x = 9 – 3

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Selanjutnya kita kerjakan persamaan kedua untuk mencari nilai y seperti berikut:

y – 4 = 2y – 8

2y – y = 8 – 4

y = 4

Penutup

Ternyata matriks kolom juga bisa mengalami operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian serta transpose. Namun, dengan syarat-syarat tertentu yang harus terpenuhi.

Semoga contoh soal matriks kolom dan jawabannya di atas bisa memberikanmu gambaran bagaimana mengerjakan soal-soal terkait matriks kolom, ya.

Kalau kamu membutuhkan penjelasan lebih lanjut mengenai pembahasan matriks, kamu bisa menyimak FAQ berikut, lho!👇

FAQ

Seperti apa matriks kolom?

Matriks kolom merupakan jenis matriks yang hanya terdiri atas 1 kolom. Ordonya biasanya terdiri atas m × 1.

Jelaskan apa yang dimaksud baris dan apa yang dimaksud kolom dalam sebuah matriks?

Baris merupakan deretan bilangan yang disusun secara horizontal dalam matriks, sedangkan deretan bilangan yang disusun secara vertikal pada matriks disebut sebagai kolom.

Apa simbol matriks?

Matriks biasanya dilambangkan sebagai huruf besar seperti A, B, C dan ditulis tebal (bold).

Apa unsur-unsur matriks?

Matriks terdiri atas baris dan kolom, serta elemen yang posisinya disesuaikan ddengan baris dan kolom tertentu.

Disebut apakah matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran baris menjadi kolom?

Matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran dari baris menjadi kolom disebut sebagai transpos matriks. Jika suatu matriks dilambangkan A, makan transpose-nya dilambangkan sebagai AT.

Referensi:

Tags
Contoh Soal Kelas 11
Latihan Soal Matematika
Latihan Soal Matriks
Close