Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Contoh Soal 7

Dari pilihan di bawah ini, yang merupakan hasil penyederhanaan atau perasionalan bentuk akar √2 + √4 + √8 + √16 adalah …

A. 9 – 3√2

B. 6 + 2√3

C. 12 + 3√2

D. 9 + 3√2

E. 6 + 3√2

Penyelesaian:

√2 + √4 + √8 + √16 

= √2 + √4 + √4 √2 + √16

= √2 + 2 + 2√2 + 4

= 2 + 4 + √2 + 2√2

= 6 + 3√2 

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 7 adalah E. 6 + 3√2.

Contoh Soal 8

Yang merupakan bentuk rasional dari operasi bilangan akar 2√2 + 2√8 + 2√32 adalah … 

A. 14

B. √2

C. 5

D. 14√3

E. 14√2

Penyelesaian:

2√2 + 2√8 + 2√32

= 2√2 + 2√4√2 + 2√16√2

= 2√2 + 2(2)√2 + 2(4)√2 

= 2√2 + 4√2 + 8√2

= 14√2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 8 adalah D. 14√2

Contoh Soal 9

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan bentuk rasional dari penyederhanaan operasi bilangan akar (1 + 3√2) – (4 – √50) = … ?

A. 8√2 – 2

B. 8√2 – 3

C. 8√2 – 4

D. 8√2 + 3

E. – 8√2 – 3

Penyelesaian:

(1 + 3√2) – (4 – √50) 

= 1 + 3√2 – 4 + √50

= 1 + 3√2 – 4 + √25 √2

= 1 + 3√2 – 4 + 5√2

= 8√2 – 3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 9 adalah B. 8√2 – 3

Contoh Soal 10

Bentuk yag telah dirasionalkan dari 5/√3 adalah … 

A. 5/3 √3

B. 5/2 √3

C. 5/5 √3

D. 3 √3

E. √3

Penyelesaian:

5/√3

= 5/√3 x √3/√3

= 5/3 √3

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 10 adalah A. 5/3 √3

Demikianlah bagian kedua dari kumpulan contoh soal merasionalkan bentuk akar. Agar lebih mudah mengerjakan, sediakan juga catatan sifat-sifat bentuk akar disampingmu agar memudahkan pengerjaannya.

Masih kurang? Lanjut pelajari kumpulan contoh soal bagian ketiga di bawah ni!

Kumpulan Contoh Soal bagian 3

Berikut ini beberapa contoh soal merasionalkan bentuk akar dan pembahasannya bagian ketiga:

Contoh Soal 11

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan hasil dari penyederhanaan bentuk akar 3/√2 = … ? 

A. 3√2

B. 3/2 √2

C. ½ √2

D. 5/2 √2

E. ⅓ √2

Penyelesaian:

3/√2 = 3/√2 x √2/√2 = 3/2 √2

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 11 adalah B. 3/2 √2

Contoh Soal 12

Dari pilihan di bawah ini, yang merupakan bentuk rasional dari √3/3√2 adalah … 

A. ⅙ √6

B. ⅓ √6

C. ⅙ √6

D. 6

E. √6

Penyelesaian:

√3/3√2

= √3/3√2 x √2/√2

= √3×2 / 3×2 

= ⅙ √6

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 12 adalah C. ⅙ √6

Contoh Soal 13

Bentuk sederhana dari bilangan bentuk akar 3 / 5 – √2 adalah … 

A. 3(5 + √2)/2

B. 3(5 + √2)/3

C. 3(5 – √2)/23

D. – 3(5 + √2)/23

E. 3(5 + √2)/23

Penyelesaian:

3 / 5 – √2 

= 3 / 5 – √2 x 5 + √2/5 + √2

= 3(5 + √2)/25-2 

= 3(5 + √2)/23

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 13 adalah E. 3(5 + √2)/23

Contoh Soal 14

Dari pilihan berikut ini, yang merupakan hasil operasi dari bilangan bentuk akar √2 – √3/√2 + √3 adalah …

A. √6 – 5

B. 2√6 – 5

C.√6 + 5

D. -2√6 – 5

E. 2√6 – 3

Penyelesaian:

√2 – √3/√2 + √3 

= √2 – √3/√2 + √3 x √2 – √3/√2 – √3

= 2 – 2√6 + 3/2 – 3

= 5 – 2√6/-1

= 2√6 – 5

Jawaban:

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal 14 adalah B. 2√6 – 5