10 Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran Kelas 12 SMA beserta Jawabannya

Bagi kamu yang ingin berlatih mengerjakan contoh soal panjang busur lingkaran kelas 12 SMA. Cek contoh soal beserta jawabannya dalam artikel ini, yuk!

24 Februari 2025 M Ansor

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran Kelas 12 SMA Ke-6

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari (OC) sebesar 24 cm dengan panjang busur DC yang sebesar 22cm serta sudut AOB sebesar 40° yang sejajar dengan sudut siku-siku DOC. Berapakah panjang busur dari AB?

Jawaban:

Diketahui,

r (OC) = 24 cm
busur DC =22 cm
∠AOB = 40°
∠DOC = 90°

Maka,

∠AOB / ∠COD = Panjang busur AB/ Panjang Busur CD
40°/90° = panjang busur AB/ 22
Panjang busur AB = 22×40° / 90°
= 9,78 cm

Jadi, panjang busur AB adalah 9,78 cm.

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran Kelas 12 SMA Ke-7

Sebuah bangun lingkaran dengan titik pusat 0 serta berjari-jari sebesar 8cm dan mempunyai juring AOB 4°. Berapakah panjang busur kecil serta busur besar dari AB?

Jawaban:

Diketahui,

r = 8 cm
∠AOB = 40°
Keliling lingkaran = 2πr = 2 × 3,24 × 8 = 50,24 cm
L. lingkaran = πr² = 3,14 × (8)² = 200,96 cm²

Maka,

Panjang busur kecil lingkaran = (t°/360°) × keliling lingkaran
Panjang busur kecil lingkaran = 40°/360° × 50,24
Panjang busur kecil lingkaran = 5,58 cm

Panjang busur besar = keliling lingkaran – panjang busur kecil

Panjang busur besar = 50,24 – 5,58

= 44,66 cm

Jadi, panjang busur kecil AB adalah 5,58 cm dan panjang busur besarnya adalah 44,66 cm.

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran Kelas 12 SMA Ke-8

Sebuah lingkarang mempunyai sudut besar AOB yaitu 40° dan BOC yaitu 80°. Berapakah panjang busur dari AB apabila panjang busur BC sebesar 20 cm?

Jawaban:

Diketahui,
∠AOB = 40°
∠BOC = 80°
Panjang busur BC = 20 cm

Maka,
∠AOB / ∠BOC = Panjang busur AB/ Panjang Busur BC
40°/80° = x/20
x = 10 cm

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran Kelas 12 SMA Ke-9

Terdapat sebuah keliling lingkaran dengan sudut siku-siku TOU sebesar 36 cm. Coba hitunglah berapa panjang busur TU!

Jawaban:

Diketahui,

keliling lingkaran = 36 cm

∠TOU = sudut siku-siku = 90°

Maka,

Besar sudut pusat /360 ° x (2π x jari-jari) keliling lingkaran

= 90°/360 ° x 36

= 9

Jadi, panjang busur TU yaitu sebesar 9 cm.

Penutup

Itulah dia beberapa contoh soal panjang busur lingkaran kelas 12 SMA beserta jawabannya. Setelah melihat contoh-contoh di atas, apakah kamu semakin memahami materi perhitungan panjang sudut lingkaran ini?

Jika belum, kamu dapat mempelajari lebih banyak mengenai soal panjang busur lingkaran di blog Mamikos karena ada banyak artikel-artikel informatif yang dapat kamu baca seputar materi ini. Semoga bermanfaat!

Referensi:

Contoh Soal Menghitung Panjang Busur Lingkaran [Daring]. Tautan: https://www.kompas.com/skola/read/2022/02/16/174132569/contoh-soal-menghitung-panjang-busur-lingkaran

6 Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran dan Penyelesaiannya, Siswa Wajib Tahu! [Daring]. Tautan: https://www.inews.id/amp/news/nasional/6-contoh-soal-panjang-busur-lingkaran-dan-penyelesaiannya-siswa-wajib-tahu/2

Halaman: