Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA
Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA – Mempelajari materi eksponen memang harus memerlukan fokus yang penuh dan ketelitian saat mengerjakan.
Salah satu cara agar kamu semakin menguasai eksponen adalah dengan memperbanyak frekuensi mengerjakan soal-soal terkait.
Kebetulan Mamikos sudah menyiapkan berbagai contoh soal perkalian eksponen bilangan berpangkat bagi kamu siswa kelas 10 SMA.
Eksponen Bilangan Berpangkat
Daftar Isi
Daftar Isi
Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan seberapa banyak suatu bilangan – yang biasa disebut basis – dipangkatkan dengan dirinya sendiri. Secara matematis, eksponen ditunjukkan dengan angka kecil di atas dan sebelah kanan basis.
Misalnya, dalam ekspresi 2^3, angka 3 adalah eksponen yang menunjukkan bahwa bilangan 2 dipangkatkan tiga kali.
Dalam penulisannya eksponen memiliki dua komponen utama, yaitu basis dan eksponen berupa:
- Basis: Basis adalah bilangan yang akan dipangkatkan. Dalam contoh 2^3, basisnya adalah 2
- Eksponen: Bilangan yang menunjukkan berapa kali basis dipangkatkan dengan dirinya sendiri. Dari contoh 2^3, maka eksponennya adalah 3.
Sebenarnya, eksponen memiliki aturan atau biasa yang disebut sifat eksponen yang akan memudahkan kita untuk melakukan hitungan angka-angkanya. Seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan pengurangan.
Namun berhubung kali ini Mamikos akan memberikan kamu contoh soal perkalian eksponen, maka kita akan berfokus pada aturan perkalian eksponen saja.
Aturan Perkalian Eksponen
Dalam menghitung contoh soal perkalian eksponen, kita tidak bisa sembarangan, lho. Ada aturan dalam perkalian eksponen atau bilangan berpangkat yang merupakan salah satu sifat eksponen.
Aturan perkalian eksponen adalah aturan yang digunakan untuk mengalikan dua atau lebih bilangan berpangkat (eksponen) dengan bilangan pokok atau basis yang sama.
Aturan ini menyatakan bahwa jika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, maka eksponen-eksponennya dijumlahkan. Berikut adalah penjelasannya:
1. Perkalian dengan Basis yang Sama
Aturan ini berlaku ketika dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama dikalikan, maka pangkat-pangkatnya dijumlahkan.
am x an = a{m+n}
Contoh:
32 x 34 = 3{2+4} = 36 = 729
2. Perkalian dengan Pangkat Nol
Setiap bilangan yang dipangkatkan dengan nol sama dengan satu.
a0 = 1
Contoh:
50 = 1
3. Perkalian dengan Pangkat Satu
Jika terdapat bilangan yang dipangkatkan dengan satu, maka jawabannya adalah bilangan itu sendiri.
a1 = a
Contoh:
71 = 7
4. Perkalian dengan Eksponen Negatif
Bilangan dengan eksponen negatif dapat diubah menjadi pecahan dengan mengubah eksponennya menjadi positif dan membalikkan basisnya.
Contoh:
Penerapan Aturan Perkalian Eksponen
Nah, dari aturan perkalian eksponen yang sudah dijelaskan di atas, yuk, kita coba terapkan dengan menggunakan contoh soal perkalian eksponen.
1. Perkalian dengan Basis yang Sama
Soal: 43 x 42
Kita harus menambahkan bilangan eksponennya terlebih dahulu, yaitu 3 dan 2, maka = 4{3+2}
= 4^5
= 1024
2. Perkalian dengan Pangkat Nol
Soal: 75 x 70
Ingat bahwa setiap bilangan yang dipangkatkan dengan nol akan menadi 1. 70 = 1, maka = 75 x 1
= 75
= 16807
3. Perkalian dengan Pangkat Satu
Soal: 61 x 64
Aturan perkalian dengan pangkat satu mewajibkan bilangan tersebut menghasilkan dirinya sendiri. Berarti 61= 6, maka = 6 x 64
= 65
= 7776
4. Perkalian dengan Eksponen Negatif
Soal 34 x 3{-2} .
= 3{4+(-2)}
= 32
= 9
Kumpulan Contoh Soal Perkalian Eksponen
Pada dua bagian sebelumnya, kita telah mempelajari dan mengenali tentang aturan perkalian dan penerapannya pada bilangan berpangkat atau eksponen.
Agar kamu semakin paham dan terbiasa untuk mengerjakan persoalan tentang perkalian eksponen, yuk, langsung saja kerjakan contoh soal eksponen perkalian di bawah ini.
Berbagai contoh soal perkalian eksponen di bawah ini terdiri dari 35 pilihan ganda yang sudah disertai dengan jawabannya lengkap.
Soal Perkalian Eksponen Bagian 1
1. Hitung hasil dari 3^2 × 3^4.
A. 3^6
B. 3^8
C. 9^6
D. 27^2
Jawaban: A. 3^6
2. Berapakah 5^3 × 5^2?
A. 5^5
B. 5^6
C. 25^5
D. 5^10
Jawaban: A. 5^5
3. Hitung hasil dari 2^4 × 2^3.
A. 2^8
B. 2^7
C. 4^7
D. 2^12
Jawaban: B. 2^7
4. Sederhanakan 10^5 × 10^-3.
A. 10^15
B. 10^3
C. 10^-2
D. 10^2
Jawaban: D. 10^2
5. Hitung hasil dari 7^4 × 7^0.
A. 7^1
B. 7^0
C. 7^4
D. 7^5
Jawaban: C. 7^4
6. Jawablah perkalian dari 4^2 × 4^-1.
A. 4^1
B. 4^3
C. 4^-2
D. 4^-1
Jawaban: A. 4^1
7. Hitung hasil dari 6^3 × 6^2.
A. 6^9
B. 6^6
C. 36^5
D. 6^5
Jawaban: d. 6^5
Soal Perkalian Eksponen Bagian 2
8. Berapakah hasil dari 8^0 × 8^5?
A. 8^5
B. 8^4
C. 8^6
D. 8^0
Jawaban: A. 8^5
9. Hitung hasil dari 9^2 × 9^3.
A. 9^6
B. 9^5
C. 18^5
D. 9^10
Jawaban: b. 9^5
10. Sederhanakan 2^-2 × 2^3.
A. 2^1
B. 2^5
C. 2^-1
D. 2^6
Jawaban: A. 2^1
11. Jika x = 2^3 dan y = 2^4, hitung hasil dari x x y.
A. 2^7
B. 2^8
C. 2^6
D. 2^5
Jawaban: A. 2^7
12. Berapakah penyelesaian dari 3^4 x 3^2 x 3^{-3}?
A. 3^3
B. 3^1
C. 3^3
D. 3^0
Jawaban: C. 3^3
13. Jika a = 5^2 dan b = 5^{-1}, maka berapakah nilai dari a x b?
A. 5^3
B. 5^{-1}
C. 5^0
D. 5^1
Jawaban: D. 5^1
14. Hitung hasil dari 4^{-2} x 4^5.
A. 4^7
B. 4^3
C. 4^2
D. 4^{-3}
Jawaban: B. 4^3
Soal Perkalian Eksponen Bagian 3
15. Sederhanakan perkalian eksponen dari 7^3 x 7^{-2} x 7^4.
A. 7^9
B. 7^4
C. 7^5
D. 7^3
Jawaban: C. 7^5
16. Jika m = 6^4 dan n = 6^{-2}, maka hitung nilai dari m x n.
A. 6^2
B. 6^6
C. 6^3
D. 6^4
Jawaban: A. 6^2
17. Hitunglah 4^3 x 4^0 x 4^{-2}.
A. 64
B. 16
C. 4
D. 2
Jawaban: B. 16
18. Jika x = 3^4 dan y = 3^{-1}, maka berapakah nilai dari x x y?
A. 81
B. 9
C. 3
D. 1
Jawaban: B. 9
19. Hitung hasil dari 5^{-2} x 5^6.
A. 25
B. 125
C. 5
D. 1
Jawaban: A. 25
20. Jawablah perkalian dari 6^4 x 6^{-3} x 6^2.
A. 216
B. 6
C. 6
D. 1
Jawaban: C. 36
21. Jika p = 7^5 dan q = 7^{-2}, maka hitung nilai dari p x q.
A. 1
B. 343
C. 7
D. 49
Jawaban: D. 49
Soal Perkalian Eksponen Bagian 4
22. Hitung hasil dari 8^2 x 8^1 x 8^0.
A. 72
B. 64
C. 8
D. 1
Jawaban: B. 64
23. Hitung hasil dari 2^3 x 2^4.
A. 2^5
B. 2^7
C. 2^12
D. 2^8
Jawaban: B. 2^7
24. Sederhanakan 3^5 x 3^{-2}.
A. 3^2
B. 3^3
C. 3^7
D. 3^8
Jawaban: C. 3^7
25. Jika x = 4^3 dan y = 4^1, hitung x x y.
A. 4^5
B. 4^12
C. 4^4
D. 4^7
Jawaban: D. 4^7
26. Diketahui a = 6^3 dan b = 6^{-1}, hitung a x b.
A. 36
B. 6
C. 216
D. 1
Jawaban: C. 216
27. Hitung hasil dari 7^4 x 7^0 x 7^{-2}.
A. 49
B. 7
C. 343
D. 1
Jawaban: A. 49
28. Berapakah hasil dari 10^3 x 10^{-2} x 10^4?
A. 10^9
B. 10^6
C. 10^5
D. 10^7
Jawaban: D. 10^7
Soal Perkalian Eksponen Bagian 5
29. Hitung nilai dari p x q, apabila p = 8^3 dan q = 8^{-4}.
A. 8^7
B. 8^{-1}
C. 8^1
D. 8^{-7}
Jawaban: B. 8^{-1}
30. Selesaikan perkalian eksponen dari 2^3 x 3^2.
A. 10
B. 12
C. 5
D. 36
Jawaban: C. 5
31. Hitunglah perkalian eksponen dari 4^3 x 4^2.
A. 16
B. 64
C. 8
D. 128
Jawaban: B. 64
32. Diketahui x = 3^4 dan y = 3^2, berapakah nilai x x y?
A. 9
B. 243
C. 27
D. 81
Jawaban: D. 81
33. Berapakah nilai dari 5^{-2} x 5^4.
A. 25
B. 125
C. 5
D. 625
Jawaban: A. 25
34. Terdapat persamaan eksponen a = 2^5 dan b = 2^3, carilah hasil a x b.
A. 16
B. 12
C. 10
D. 64
Jawaban: D. 64
35. Apabila m = 10^4 dan n = 10^{-2}, maka hitung m x n.
A. 100
B. 10,000
C. 1,000
D. 10
Jawaban: A. 100
Penutup
Setelah memahami dan menerapkan aturan perkalian eksponen yang sudah Mamikos jelaskan di atas, mengerjakan contoh soalnya akan terasa lebih mudah bukan?
Namun jika kamu masih merasa kesulitan jangan khawatir ya, kamu hanya perlu mengulang materi eksponen dan berlatih mengerjakan contoh soal eksponen secara rutin.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: