13 Contoh Soal Persamaan Kuadrat beserta Penyelesaiannya Kelas 11 SMA

Pelajari contoh soal persamaan kuadrat beserta penyelesaiannya untuk jenjang SMA kelas 1. Simak contoh lengkap dengan penyelesaiannya di sini.

25 Agustus 2024 Nana

Penyelesaiannya:

Soal tersebut merupakan jenis soal persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan sehingga cukup mudah dikerjakan, apalagi persamaannya pendek.

x2+x- 110=0
x-10x+11=0
x-10=0 ∨x+11=0
x-10=0
x=10
x+11=0
x= -11

Biasanya, sebuah soal matematika bisa diselesaikan dengan berbagai cara, termasuk soal di atas. Selain pakai cara pemfaktoran, kamu juga bisa memakai rumus ABC. Penjelasannya, yaitu:

Masih ingat dengan rumus ABC persamaan kuadrat tersebut, kan? Sekarang, kamu tinggal memasukkan angka yang diketahui pada persamaan ke rumus ABC, yakni:

Alhasil, akar-akar yang diperoleh dari rumus ABC yakni:

Hasil akar-akarnya sama dengan hasil dari cara sebelumnya yang menggunakan pemfaktoran, kan? Jadi, kamu tinggal memilih cara mana yang dirasa paling mudah atau cepat.

Soal Ketiga

Persamaan kuadrat tentang nilai a, b dan c

Selanjutnya, kamu akan belajar contoh soal persamaan kuadrat beserta penyelesaiannya yang menanyakan tentang nilai a, b dan c.

Diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk ax2+bx+c=0 mempunyai akar -81 dan 100. Berapakah a, b dan c dari persamaan tersebut?

Penyelesainnya:

Cara paling tepat untuk mengerjakan soal tersebut adalah dengan pemfaktoran. Langkah pertama, cermati dulu dua buah akar tersebut untuk diketahui bentuk aslinya.

x= -81 bisa dijabarkan lebih detail menjadi bentuk faktor yakni x+81=0

x= 100 juga bisa dijabarkan menjadi bentuk faktor yaitu x-100=0

Kemudian, langsung masuk ke pembentukan persamaan kuadratnya:

x+81 x-100=0
x2-100x+81x-8100=0
x2-2x-8100=0

Karena sudah didapat persamaan kuadratnya, maka bisa diketahui nilai yang ditanyakan oleh soal, yaitu:

a sama dengan 1, b sama dengan -2 dan c sama dengan -8100.

Soal Keempat

Berapakah akar-akar yang dimiliki oleh persamaan kuadrat 2×2+8x-4=0?

Penyelesainnya:

Apakah harus menggunakan pemfaktoran? Sebenarnya bisa, tapi lebih baik menggunakan rumus ABC agar lebih cepat.

Berikut pengerjaan soal persamaan kuadrat rumus ABC tersebut:

Dari persamaan kuadrat yang ada, maka bisa diketahui nilai a = 2, b = 8 dan c = -4

Dengan begitu, akar-akar yang dipunyai oleh persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut:

x1= -8+ 464= -4+62
x2= -8- 464= -4-62

Soal Kelima

Berikut ini ada soal lainnya yang sudah Mamikos lampirkan beserta penyelesaiannya untuk kamu cermati. Berikut soalnya:

Akar p dan q dimiliki oleh persamaan kuadrat x2-9x+18=0. Tentukan nilai persamaan
2p2+q2-pq=0 dengan ketentuan p > q!

Penyelesainnya:

Dilihat dari persamaan kuadrat di atas, maka bisa diketahui bahwa cara pemfaktoran akan lebih mudah. Langsung masuk ke penghitungan, ya.

Pada soal, ketentuannya adalah p lebih besar dari q, maka p = 6 dan q = 3 sesuai dengan hasil penghitungan persamaan kuadrat tersebut. Lanjut memasukkan angkanya ke persamaan: