10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya – Persamaan trigonometri melibatkan berbagai fungsi trigonometri seperti sin, cos, dan tan. 

Dalam mencari persamaan tersebut dibutuhkan solusi yang berbentuk sudut atau radian yang akan memenuhi sebuah persamaan.

Oleh karena itu, artikel kali ini akan mengajak kamu untuk membahas dan menyelesaikan berbagai contoh soal persamaan trigonometri kelas 11 SMA.

Kumpulan Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA

Di bawah ini terdapat 10 contoh soal persamaan trigonometri dari berbagai fungsi dan materi trigonometri yang akan kamu dapatkan di kelas 11 SMA.

Selain itu Mamikos juga akan memberikan penjelasan tentang penyelesaian dari contoh soal trigonometri agar bisa kamu pelajari dan ikuti.

Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA  No 1 – 5  

Soal 1

Tentukan semua solusi dari persamaan 2 sin x – √3 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

Pembahasan:

Kita selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai sin x:

2 sin x = √3

sin x = √3/2

Solusi untuk sin x = √3/2 adalah x = 60° dan x = 120°.

Jadi, solusi dari persamaan 2 sin x – √3 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah x = 60° dan x = 120°.

Soal 2

Tentukan semua solusi dari persamaan 3 tan x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

Pembahasan:

Kita selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai tan x:

3 tan x = 0

Untuk menyelesaikan ini, kita perhatikan bahwa jika 3 tan x = 0, maka tan x harus sama dengan 0.

Solusi untuk tan x = 0 adalah x = 0°, 180°, dan 360°.

Jadi, solusi dari persamaan 3 tan x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah x = 0°, 180°, dan 360°.

Soal 3

Berapakah himpunan penyelesaian dari sin 4x + sin 2x = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360°?

Pembahasan:

Kita gunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan persamaan ini:

sin 4x + sin 2x = 0

Kita bisa menggunakan identitas sinus untuk mengubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana.