Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel beserta Jawabannya

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel beserta Jawabannya – Materi pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dapat ditemukan pada pelajaran Matematika SMA Kelas 10.

Dalam pertidaksamaan linear dua variabel, kita akan menemukan bentuk matematika ax + by ≠ c.

Dari bentuk tersebut, a disebut sebagai koefisien dari x, sedangkan b adalah koefisien dari y. Kemudian, c disebut sebagai konstanta. Bentuk notasi yang digunakan juga bermacam-macam.

Apa itu Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) merupakan pertidaksamaan yang terdiri dari dua variabel berpangkat satu. SPtLDV memiliki pangkat tertinggi 1.

Dalam arti sistem, pertidaksamaan linear dua variabel dapat berupa gabungan dua pertidaksamaan linear dua variabel atau lebih.

Dalam pertidaksamaan linear dua variabel, kita mencari titik potong dari suatu pertidaksamaan untuk mencari daerah penyelesaian.

Daerah penyelesaian ini dapat dilihat dengan menggambar sebuah grafik x dan y.

Apa Ciri Pertidaksamaan Linear Dua Variabel?

Ciri-ciri sistem pertidaksamaan linear dua variabel bisa kita simak di bawah ini.

1. Terdiri dari dua variabel, yaitu x dan y.
2. Bentuk linear, yang berarti bentuk SPtLDV memiliki pangkat tertinggi sebesar 1, tidak ada pangkat 2 dan lainnya.
3. Tidak menggunakan lambang sama dengan (=), tetapi ≠, ≤, ≥, <, dan >.

Berdasarkan ciri tersebut, bentuk umum dan notasi dari pertidaksamaan linear dua variabel dapat kita lihat sebagai berikut.

• ax + by ≠ c
• ax + by ≥ c
• ax + by ≤ c
• ax + by > c
• ax + by < c

Kita akan bahas nanti di contoh soal.

Langkah-Langkah Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Ada langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel yang bisa kita gunakan.

Untuk menyelesaikan soal SPLtDV, kita harus tahu di mana daerah penyelesaian dari himpunan SPLtDv.

Daerah penyelesaian sendiri merupakan daerah yang dibatas oleh garis pada bidang cartesius (grafik x dan y).

Daerah penyelesaian ini bisa berada di sebelah kiri atau sebelah kanan dari garis potong x dan y.

Bagaimana sih caranya?

Nah, berikut adalah caranya.

1. Langkah pertama adalah membuat bidang cartesius untuk garis x dan y.
2. Membuat titik potong x dengan mengganti variabel y menjadi 0 pada persamaan (y = 0).
3. Membuat titik potong y dengan mengganti variabel x menjadi 0 pada persamaan (x = 0).
4. Membuat garis yang memotong titik di sumbu x dan y, yang tadi sudah kita tentukan.
5. Jika persamaan menggunakan notasi ≤ atau ≥, maka garis digambar penuh. Sedangkan jika notasi adalah < atau >, maka digambar garis putus-putus.
6. Tentukan daerah penyelesaian dengan cara menguji x dan y pada sembarang titik. Misalnya, jika x = 2 dan y = 3, apakah hasilnya benar ketika dibandingkan dengan nilai konstanta c.
7. Jika hasilnya benar, maka daerah tersebut adalah daerah penyelesaian.
8. Terakhir, arsirlah daerah penyelesaian tersebut.