Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA

Seperti apa sih rumus resultan vektor dan contoh-contoh soalnya? Yuk, siapkan dirimu untuk belajar bersama Mamikos!

22 Januari 2025 Lintang Filia

Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA – Resultan vektor disebut juga vektor tunggal yang merupakan gabungan dua atau lebih vektor yang saling bekerja sama.

Dalam pelajaran Fisika kelas 10 SMA, resultan vektor dapat digambarkan sebagai penjumlahan dari vektor-vektor yang lain.

Oleh karena itu, artikel ini akan memuat berbagai contoh soal resultan vektor yang dapat kamu pelajari. Namun sebelum itu, yuk belajar terlebih dahulu tentang rumus resultan vektor.

Rumus Resultan Vektor

Daftar Isi [hide]

Contoh Soal resultan vector — Canva/@freephotocc

Untuk dapat menyelesaikan persoalan terdapat beberapa rumus resultan vektor, tergantung pada bentuk, jumlah, maupun bidangnya. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang rumus-rumus resultan vektor:

1. Resultan Dua Vektor di Bidang Datar

Jika terdapat dua vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ di bidang datar dengan sudut $\theta$ di antara mereka, maka resultan vektornya $\vec{R}$ dapat dihitung dengan rumus:

$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos(\theta)}$

Di mana

A adalah besar vektor $\vec{A}$

B adalah besar vektor $\vec{B}$

$\theta$ adalah sudut antara vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$

2. Resultan Dua Vektor yang Tegak Lurus

Rumus resultan vektor ini dipergunakan apabila terdapat dua vektor, yaitu $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ yang tegak lurus satu sama lain dengan $($ \theta = 90^\circ $)$ , maka rumusnya menjadi lebih sederhana:

$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2}$

3. Resultan Beberapa Vektor

Selanjutnya, misalnya terdapat beberapa vektor yang harus dijumlahkan, maka kita bisa menggunakan komponen-komponen vektor, seperti:

a. Dalam Bidang Datar (2D)

Misalkan ada beberapa vektor $\vec{A_1}, \vec{A_2}, \ldots, \vec{A_n}$ , maka resultan vektor $\vec{R}$ dapat dihitung dengan menjumlahkan komponen-komponennya.

$R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{i_x}$

$R_y = \sum_{i=1}^{n} A_{i_y}$

Di mana $R_x$ dan $R_y$ adalah komponen-komponen dari vektor resultan $\vec{R}$ .

Kemudian, besar resultan vektor adalah $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ .

b. Dalam Ruang Tiga Dimensi (3D)

Jika terdapat beberapa vektor dalam ruang tiga dimensi, maka:

$R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{i_x}$

$R_y = \sum_{i=1}^{n} A_{i_y}$

$R_z = \sum_{i=1}^{n} A_{i_z}$

Besar resultan vektor adalah $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2}$ .

Arah dari resultan vektor bisa dinyatakan dengan sudut-sudut arah jika diperlukan.

25 Contoh Soal Resultan Vektor dan Jawabannya Lengkap

Terdapat 25 contoh soal Fisika kelas 10 yang bisa kamu kerjakan dan peajari di bawah ini.

Contoh Soal Resultan Vektor – 1

Soal 1

Dua vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ masing-masing memiliki besar 5 satuan dan 12 satuan. Kedua vektor tersebut membentuk sudut 90° satu sama lain. Berapakah besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 10 satuan

b) 11 satuan

c) 13 satuan

d) 17 satuan

Jawaban: c) 13 satuan

Soal 2

Vektor $\vec{P}$ dan $\vec{Q}$ memiliki besar 7 satuan dan 24 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 0°, berapakah besar resultan vektornya?

a) 17 satuan

b) 24 satuan

c) 31 satuan

d) 30 satuan

Jawaban: c) 31 satuan

Soal 3

Vektor $\vec{X}$ dan $\vec{Y}$ masing-masing memiliki besar 8 satuan dan 15 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 60°, berapakah besar resultan vektornya?

a) 18 satuan

b) 19 satuan

c) 20 satuan

d) 21 satuan

Jawaban: b) 19 satuan

Soal 4

Hitunglah besar dari vektor resultan $\vec{R}$ , jika $\vec{M}$ dan $\vec{N}$ masing-masing memiliki besar 6 satuan dan 8 satuan dengan sudut antara keduanya adalah 45°.

a) 10 satuan

b) 13 satuan

c) 12 satuan

d) 11 satuan

Jawaban: d) 11 satuan

Soal 5

Jika terdapat dua vektor $\vec{G}$ dan $\vec{H}$ dengan besar 10 satuan dan 20 satuan membentuk sudut 120°, berapakah besar dari vektor resultan $\vec{R}$ ?