Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA
Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA – Resultan vektor disebut juga vektor tunggal yang merupakan gabungan dua atau lebih vektor yang saling bekerja sama.
Dalam pelajaran Fisika kelas 10 SMA, resultan vektor dapat digambarkan sebagai penjumlahan dari vektor-vektor yang lain.
Oleh karena itu, artikel ini akan memuat berbagai contoh soal resultan vektor yang dapat kamu pelajari. Namun sebelum itu, yuk belajar terlebih dahulu tentang rumus resultan vektor.
Rumus Resultan Vektor
Untuk dapat menyelesaikan persoalan terdapat beberapa rumus resultan vektor, tergantung pada bentuk, jumlah, maupun bidangnya. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang rumus-rumus resultan vektor:
1. Resultan Dua Vektor di Bidang Datar
Jika terdapat dua vektor dan di bidang datar dengan sudut di antara mereka, maka resultan vektornya dapat dihitung dengan rumus:
Di mana
A adalah besar vektor
B adalah besar vektor
adalah sudut antara vektor dan
2. Resultan Dua Vektor yang Tegak Lurus
Rumus resultan vektor ini dipergunakan apabila terdapat dua vektor, yaitu dan yang tegak lurus satu sama lain dengan , maka rumusnya menjadi lebih sederhana:
3. Resultan Beberapa Vektor
Selanjutnya, misalnya terdapat beberapa vektor yang harus dijumlahkan, maka kita bisa menggunakan komponen-komponen vektor, seperti:
a. Dalam Bidang Datar (2D)
Misalkan ada beberapa vektor , maka resultan vektor dapat dihitung dengan menjumlahkan komponen-komponennya.
Di mana dan adalah komponen-komponen dari vektor resultan .
Kemudian, besar resultan vektor adalah .
b. Dalam Ruang Tiga Dimensi (3D)
Jika terdapat beberapa vektor dalam ruang tiga dimensi, maka:
Besar resultan vektor adalah .
Arah dari resultan vektor bisa dinyatakan dengan sudut-sudut arah jika diperlukan.
25 Contoh Soal Resultan Vektor dan Jawabannya Lengkap
Terdapat 25 contoh soal Fisika kelas 10 yang bisa kamu kerjakan dan peajari di bawah ini.
Contoh Soal Resultan Vektor – 1
Soal 1
Dua vektor dan masing-masing memiliki besar 5 satuan dan 12 satuan. Kedua vektor tersebut membentuk sudut 90° satu sama lain. Berapakah besar resultan vektor ?
a) 10 satuan
b) 11 satuan
c) 13 satuan
d) 17 satuan
Jawaban: c) 13 satuan
Soal 2
Vektor dan memiliki besar 7 satuan dan 24 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 0°, berapakah besar resultan vektornya?
a) 17 satuan
b) 24 satuan
c) 31 satuan
d) 30 satuan
Jawaban: c) 31 satuan
Soal 3
Vektor dan masing-masing memiliki besar 8 satuan dan 15 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 60°, berapakah besar resultan vektornya?
a) 18 satuan
b) 19 satuan
c) 20 satuan
d) 21 satuan
Jawaban: b) 19 satuan
Soal 4
Hitunglah besar dari vektor resultan , jika dan masing-masing memiliki besar 6 satuan dan 8 satuan dengan sudut antara keduanya adalah 45°.
a) 10 satuan
b) 13 satuan
c) 12 satuan
d) 11 satuan
Jawaban: d) 11 satuan
Soal 5
Jika terdapat dua vektor dan dengan besar 10 satuan dan 20 satuan membentuk sudut 120°, berapakah besar dari vektor resultan ?
a) 18 satuan
b) 19 satuan
c) 20 satuan
d) 21 satuan
Jawaban: a) 18 satuan
Soal 6
Diketahui vektor dan masing-masing memiliki besar 3 satuan dan 4 satuan. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, berapa besar resultan vektor ?
a) 4 satuan
b) 5 satuan
c) 7 satuan
d) 8 satuan
Jawaban: b) 5 satuan
Soal 7
Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 30°, berapa besar resultan vektor ? Apabila vektornya adalah dan , masing-masing memiliki besar 9 satuan dan 12 satuan.
a) 18 satuan
b) 14 satuan
c) 15 satuan
d) 12 satuan
Jawaban: c) 15 satuan
Soal 8
Berapa besar resultan vektor , jika terdapat dua vektor dan dengan besar 10 satuan dan 10 satuan, serta sudut antara keduanya adalah 45°?
a) 10 satuan
b) 15 satuan
c) 14 satuan
d) 12 satuan
Jawaban: d) 12 satuan
Soal 9
Dua vektor dan memiliki besar 20 satuan dan 30 satuan dengan sudut 90° di antara mereka. Berapakah besar resultan vektor ?
a) 50 satuan
b) 35 satuan
c) 40 satuan
d) 15 satuan
Jawaban: a) 50 satuan
Soal 10
Hitung besar resultan vektor dari vektor dan yang masing-masing memiliki besar 16 satuan dan 30 satuan dengan sudut 60° di antara mereka!
a) 32 satuan
b) 34 satuan
c) 35 satuan
d) 36 satuan
Jawaban: b) 34 satuan
Soal 11
Jika vektor memiliki komponen satuan dan satuan, berapakah besar vektor ?
a) 10 satuan
b) 12 satuan
c) 14 satuan
d) 16 satuan
Jawaban: a) 10 satuan
Soal 12
Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Berapa besar vektor ?
a) 12 satuan
b) 16 satuan
c) 14 satuan
d) 15 satuan
Jawaban: d) 15 satuan
Contoh Soal Resultan Vektor – 2
Soal 13
Dua vektor dan masing-masing memiliki besar 7 satuan dan 24 satuan. Jika kedua vektor tersebut membentuk sudut 0° satu sama lain, berapa besar resultan vektor ?
a) 31 satuan
b) 30 satuan
c) 25 satuan
d) 32 satuan
Jawaban: a) 31 satuan
Soal 14
Hitunglah besar vektor dari vektor memiliki komponen satuan dan satuan.
a) 11 satuan
b) 12 satuan
c) 13 satuan
d) 14 satuan
Jawaban: c) 13 satuan
Soal 15
Dua vektor dan masing-masing memiliki besar 15 satuan dan 20 satuan dengan sudut 60° di antara mereka. Berapa besar resultan vektor ?
a) 25 satuan
b) 28 satuan
c) 30 satuan
d) 35 satuan
Jawaban: b) 28 satuan
Soal 16
Jika kedua vektor tersebut membentuk sudut 120° satu sama lain, berapakah besar resultan vektor ?
Diketahui terdapat vektor dan yang masing-masing memiliki besar 10 satuan dan 15 satuan.
a) 5 satuan
b) 10 satuan
c) 20 satuan
d) 25 satuan
Jawaban: c) 20 satuan
Soal 17
Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Berapakah besar resultan dari vektor ?
a) 8 satuan
b) 4 satuan
c) 7 satuan
d) 5 satuan
Jawaban: d) 5 satuan
Soal 18
Sebuah vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Berapa besar vektor dan berapa sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut terhadap sumbu x positif?
a) 10 satuan, 45°
b) 10 satuan, 37°
c) 12 satuan, 37°
d) 14 satuan, 45°
Jawaban: b) 10 satuan, 37°
Soal 19
Vektor-vektor yang didapat adalah dan dengan masing-masing memiliki besar 5 satuan dan 12 satuan dengan sudut 90° di antara mereka. Jika kedua vektor tersebut dijumlahkan, berapakah besar dan arah dari resultan vektor ?
a) 13 satuan, 67.5° dari
b) 10 satuan, 45° dari
c) 13 satuan, 67.5° dari
d) 13 satuan, 90° dari
Jawaban: a) 13 satuan, 67.5° dari
Soal 20
Vektor dan masing-masing memiliki komponen satuan, satuan, dan satuan, satuan. Berapakah besar resultan dari penjumlahan vektor dan ?
a) 20 satuan
b) 25 satuan
c) 30 satuan
d) 35 satuan
Jawaban: b) 25 satuan
Soal 21
Sebuah kapal bergerak 30 km ke arah timur dan kemudian 40 km ke arah utara. Berapakah besar dan arah dari perpindahan total kapal tersebut?
a) 70 km, 45° utara dari timur
b) 50 km, 37° utara dari timur
c) 50 km, 53° utara dari timur
d) 70 km, 53° utara dari timur
Jawaban: c) 50 km, 53° utara dari timur
Soal 22
Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Hitunglah besar dari resultan vektor .
a) 5 satuan
b) 10 satuan
c) 15 satuan
d) 20 satuan
Jawaban: b) 10 satuan
Soal 23
Dua vektor dan masing-masing memiliki besar 16 satuan dan 30 satuan dengan sudut 60° di antara mereka. Jika kedua vektor tersebut dijumlahkan, berapakah besar dari resultan vektor ?
a) 32 satuan
b) 30 satuan
c) 36 satuan
d) 34 satuan
Jawaban: d) 34 satuan
Soal 24
Vektor memiliki komponen satuan dan satuan. Jika vektor ini dikalikan dengan skalar 2, berapakah besar vektor hasil perkalian tersebut?
a) 26 satuan
b) 30 satuan
c) 34 satuan
d) 40 satuan
Jawaban: b) 30 satuan
Soal 25
Sebuah gerobak ditarik oleh dua gaya, dan . Gaya \( \vec{F_1} \) memiliki besar 50 N ke arah timur dan gaya memiliki besar 75 N ke arah utara. Berapakah besar dan arah dari resultan gaya yang bekerja pada gerobak?
a) 90 N, 56.3° utara dari timur
b) 85 N, 45° utara dari timur
c) 100 N, 53.1° utara dari timur
d) 125 N, 60° utara dari timur
Jawaban: c) 100 N, 53.1° utara dari timur
Penutup
Selain mengulang materi vektor kelas 10 yang sudah diajarkan di sekolah, kamu juga dapat mempelajari contoh soal resultan vektor di atas sebagai cara belajar yang lebih efektif.
Mamikos juga masih memiliki berbagai materi terkait mapel Fisika atau lainnya, lho, di blog Mamikos. Pastikan belajar menggunakan artikel lainnya yang sudah Mamikos siapkan khusus untuk kamu ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: