Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA

Seperti apa sih rumus resultan vektor dan contoh-contoh soalnya? Yuk, siapkan dirimu untuk belajar bersama Mamikos!

22 Januari 2025 Lintang Filia

Contoh Soal Resultan Vektor beserta Rumus Pembahasannya dalam Materi Fisika Kelas 10 SMA – Resultan vektor disebut juga vektor tunggal yang merupakan gabungan dua atau lebih vektor yang saling bekerja sama.

Dalam pelajaran Fisika kelas 10 SMA, resultan vektor dapat digambarkan sebagai penjumlahan dari vektor-vektor yang lain.

Oleh karena itu, artikel ini akan memuat berbagai contoh soal resultan vektor yang dapat kamu pelajari. Namun sebelum itu, yuk belajar terlebih dahulu tentang rumus resultan vektor.🧮📖

Daftar Isi

Rumus Resultan Vektor
25 Contoh Soal Resultan Vektor dan Jawabannya Lengkap
Penutup

Rumus Resultan Vektor

Contoh Soal resultan vector — Canva/@freephotocc

Untuk dapat menyelesaikan persoalan terdapat beberapa rumus resultan vektor, tergantung pada bentuk, jumlah, maupun bidangnya. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang rumus-rumus resultan vektor:

1. Resultan Dua Vektor di Bidang Datar

Jika terdapat dua vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ di bidang datar dengan sudut $\theta$ di antara mereka, maka resultan vektornya $\vec{R}$ dapat dihitung dengan rumus:

$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos(\theta)}$

Di mana

A adalah besar vektor $\vec{A}$

B adalah besar vektor $\vec{B}$

$\theta$ adalah sudut antara vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$

Baca Juga :

9 Soal Matematika Kelas 10 Semester 1 dan Jawabannya Lengkap

2. Resultan Dua Vektor yang Tegak Lurus

Rumus resultan vektor ini dipergunakan apabila terdapat dua vektor, yaitu $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ yang tegak lurus satu sama lain dengan $($ \theta = 90^\circ $)$ , maka rumusnya menjadi lebih sederhana:

$|\vec{R}| = \sqrt{A^2 + B^2}$

3. Resultan Beberapa Vektor

Selanjutnya, misalnya terdapat beberapa vektor yang harus dijumlahkan, maka kita bisa menggunakan komponen-komponen vektor, seperti:

a. Dalam Bidang Datar (2D)

Misalkan ada beberapa vektor $\vec{A_1}, \vec{A_2}, \ldots, \vec{A_n}$ , maka resultan vektor $\vec{R}$ dapat dihitung dengan menjumlahkan komponen-komponennya.

$R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{i_x}$

$R_y = \sum_{i=1}^{n} A_{i_y}$

Di mana $R_x$ dan $R_y$ adalah komponen-komponen dari vektor resultan $\vec{R}$ .

Kemudian, besar resultan vektor adalah $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ .

b. Dalam Ruang Tiga Dimensi (3D)

Jika terdapat beberapa vektor dalam ruang tiga dimensi, maka:

$R_x = \sum_{i=1}^{n} A_{i_x}$

$R_y = \sum_{i=1}^{n} A_{i_y}$

$R_z = \sum_{i=1}^{n} A_{i_z}$

Besar resultan vektor adalah $|\vec{R}| = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2}$ .

Arah dari resultan vektor bisa dinyatakan dengan sudut-sudut arah jika diperlukan.

25 Contoh Soal Resultan Vektor dan Jawabannya Lengkap

Terdapat 25 contoh soal Fisika kelas 10 yang bisa kamu kerjakan dan peajari di bawah ini.

Contoh Soal Resultan Vektor – 1

Soal 1

Dua vektor $\vec{A}$ dan $\vec{B}$ masing-masing memiliki besar 5 satuan dan 12 satuan. Kedua vektor tersebut membentuk sudut 90° satu sama lain. Berapakah besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 10 satuan

b) 11 satuan

c) 13 satuan

d) 17 satuan

Jawaban: c) 13 satuan

Soal 2

Vektor $\vec{P}$ dan $\vec{Q}$ memiliki besar 7 satuan dan 24 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 0°, berapakah besar resultan vektornya?

a) 17 satuan

b) 24 satuan

c) 31 satuan

d) 30 satuan

Jawaban: c) 31 satuan

Soal 3

Vektor $\vec{X}$ dan $\vec{Y}$ masing-masing memiliki besar 8 satuan dan 15 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 60°, berapakah besar resultan vektornya?

a) 18 satuan

b) 19 satuan

c) 20 satuan

d) 21 satuan

Jawaban: b) 19 satuan

Soal 4

Hitunglah besar dari vektor resultan $\vec{R}$ , jika $\vec{M}$ dan $\vec{N}$ masing-masing memiliki besar 6 satuan dan 8 satuan dengan sudut antara keduanya adalah 45°.

a) 10 satuan

b) 13 satuan

c) 12 satuan

d) 11 satuan

Jawaban: d) 11 satuan

Soal 5

Jika terdapat dua vektor $\vec{G}$ dan $\vec{H}$ dengan besar 10 satuan dan 20 satuan membentuk sudut 120°, berapakah besar dari vektor resultan $\vec{R}$ ?

a) 18 satuan

b) 19 satuan

c) 20 satuan

d) 21 satuan

Jawaban: a) 18 satuan

Soal 6

Diketahui vektor $\vec{C}$ dan $\vec{D}$ masing-masing memiliki besar 3 satuan dan 4 satuan. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, berapa besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 4 satuan

b) 5 satuan

c) 7 satuan

d) 8 satuan

Jawaban: b) 5 satuan

Baca Juga :

25 Contoh Soal Past Perfect Tense dan Jawabannya, Pilihan Ganda dan Essay

Soal 7

Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 30°, berapa besar resultan vektor $\vec{R}$ ? Apabila vektornya adalah $\vec{E}$ dan $\vec{F}$ , masing-masing memiliki besar 9 satuan dan 12 satuan.

a) 18 satuan

b) 14 satuan

c) 15 satuan

d) 12 satuan

Jawaban: c) 15 satuan

Soal 8

Berapa besar resultan vektor $\vec{R}$ , jika terdapat dua vektor $\vec{K}$ dan $\vec{L}$ dengan besar 10 satuan dan 10 satuan, serta sudut antara keduanya adalah 45°?

a) 10 satuan

b) 15 satuan

c) 14 satuan

d) 12 satuan

Jawaban: d) 12 satuan

Soal 9

Dua vektor $\vec{U}$ dan $\vec{V}$ memiliki besar 20 satuan dan 30 satuan dengan sudut 90° di antara mereka. Berapakah besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 50 satuan

b) 35 satuan

c) 40 satuan

d) 15 satuan

Jawaban: a) 50 satuan

Soal 10

Hitung besar resultan vektor $\vec{R}$ dari vektor $\vec{W}$ dan $\vec{Z}$ yang masing-masing memiliki besar 16 satuan dan 30 satuan dengan sudut 60° di antara mereka!

a) 32 satuan

b) 34 satuan

c) 35 satuan

d) 36 satuan

Jawaban: b) 34 satuan

Soal 11

Jika vektor $\vec{A}$ memiliki komponen $A_x = 6$ satuan dan $A_y = 8$ satuan, berapakah besar vektor $\vec{A}$ ?

a) 10 satuan

b) 12 satuan

c) 14 satuan

d) 16 satuan

Jawaban: a) 10 satuan

Soal 12

Vektor $\vec{B}$ memiliki komponen $B_x = 9$ satuan dan $B_y = 12$ satuan. Berapa besar vektor $\vec{B}$ ?

a) 12 satuan

b) 16 satuan

c) 14 satuan

d) 15 satuan

Jawaban: d) 15 satuan

Contoh Soal Resultan Vektor – 2

Soal 13

Dua vektor $\vec{C}$ dan $\vec{D}$ masing-masing memiliki besar 7 satuan dan 24 satuan. Jika kedua vektor tersebut membentuk sudut 0° satu sama lain, berapa besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 31 satuan

b) 30 satuan

c) 25 satuan

d) 32 satuan

Jawaban: a) 31 satuan

Soal 14

Hitunglah besar vektor $\vec{E}$ dari vektor $\vec{E}$ memiliki komponen $E_x = 5$ satuan dan $E_y = 12$ satuan.

a) 11 satuan

b) 12 satuan

c) 13 satuan

d) 14 satuan

Jawaban: c) 13 satuan

Baca Juga :

7 Contoh Soal Integral Trigonometri beserta Pembahasannya Lengkap dalam Matematika

Soal 15

Dua vektor $\vec{F}$ dan $\vec{G}$ masing-masing memiliki besar 15 satuan dan 20 satuan dengan sudut 60° di antara mereka. Berapa besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 25 satuan

b) 28 satuan

c) 30 satuan

d) 35 satuan

Jawaban: b) 28 satuan

Soal 16

Jika kedua vektor tersebut membentuk sudut 120° satu sama lain, berapakah besar resultan vektor $\vec{R}$ ?

Diketahui terdapat vektor $\vec{P}$ dan $\vec{Q}$ yang masing-masing memiliki besar 10 satuan dan 15 satuan.

a) 5 satuan

b) 10 satuan

c) 20 satuan

d) 25 satuan

Jawaban: c) 20 satuan

Soal 17

Vektor $\vec{A}$ memiliki komponen $A_x = 3$ satuan dan $A_y = 4$ satuan. Vektor $\vec{B}$ memiliki komponen $B_x = -3$ satuan dan $B_y = 4$ satuan. Berapakah besar resultan dari vektor $\vec{A} + \vec{B}$ ?

a) 8 satuan

b) 4 satuan

c) 7 satuan

d) 5 satuan

Jawaban: d) 5 satuan

Soal 18

Sebuah vektor $\vec{M}$ memiliki komponen $M_x = 8$ satuan dan $M_y = 6$ satuan. Berapa besar vektor $\vec{M}$ dan berapa sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut terhadap sumbu x positif?

a) 10 satuan, 45°

b) 10 satuan, 37°

c) 12 satuan, 37°

d) 14 satuan, 45°

Jawaban: b) 10 satuan, 37°

Soal 19

Vektor-vektor yang didapat adalah $\vec{X}$ dan $\vec{Y}$ dengan masing-masing memiliki besar 5 satuan dan 12 satuan dengan sudut 90° di antara mereka. Jika kedua vektor tersebut dijumlahkan, berapakah besar dan arah dari resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 13 satuan, 67.5° dari $\vec{X}$

b) 10 satuan, 45° dari $\vec{X}$

c) 13 satuan, 67.5° dari $\vec{Y}$

d) 13 satuan, 90° dari $\vec{X}$

Jawaban: a) 13 satuan, 67.5° dari $\vec{X}$

Soal 20

Vektor $\vec{G}$ dan $\vec{H}$ masing-masing memiliki komponen $G_x = 7$ satuan, $G_y = 24$ satuan, dan $H_x = 10$ satuan, $H_y = -10$ satuan. Berapakah besar resultan dari penjumlahan vektor $\vec{G}$ dan $\vec{H}$ ?

a) 20 satuan

b) 25 satuan

c) 30 satuan

d) 35 satuan

Jawaban: b) 25 satuan

Soal 21

Sebuah kapal bergerak 30 km ke arah timur dan kemudian 40 km ke arah utara. Berapakah besar dan arah dari perpindahan total kapal tersebut?

a) 70 km, 45° utara dari timur

b) 50 km, 37° utara dari timur

c) 50 km, 53° utara dari timur

d) 70 km, 53° utara dari timur

Jawaban: c) 50 km, 53° utara dari timur

Soal 22

Vektor $\vec{D}$ memiliki komponen $D_x = -4$ satuan dan $D_y = 3$ satuan. Vektor $\vec{E}$ memiliki komponen $E_x = 6$ satuan dan $E_y = -8$ satuan. Hitunglah besar dari resultan vektor $\vec{D} + \vec{E}$ .

a) 5 satuan

b) 10 satuan

c) 15 satuan

d) 20 satuan

Jawaban: b) 10 satuan

Soal 23

Dua vektor $\vec{U}$ dan $\vec{V}$ masing-masing memiliki besar 16 satuan dan 30 satuan dengan sudut 60° di antara mereka. Jika kedua vektor tersebut dijumlahkan, berapakah besar dari resultan vektor $\vec{R}$ ?

a) 32 satuan

b) 30 satuan

c) 36 satuan

d) 34 satuan

Jawaban: d) 34 satuan

Soal 24

Vektor $\vec{F}$ memiliki komponen $F_x = 12$ satuan dan $F_y = 5$ satuan. Jika vektor ini dikalikan dengan skalar 2, berapakah besar vektor hasil perkalian tersebut?

a) 26 satuan

b) 30 satuan

c) 34 satuan

d) 40 satuan

Jawaban: b) 30 satuan

Baca Juga :

30 Contoh Soal Statistika Kelas 10 SMA dan Kunci Jawabannya Lengkap

Soal 25

Sebuah gerobak ditarik oleh dua gaya, $\vec{F_1}$ dan $\vec{F_2}$ . Gaya $ \vec{F_1} $ memiliki besar 50 N ke arah timur dan gaya $\vec{F_2}$ memiliki besar 75 N ke arah utara. Berapakah besar dan arah dari resultan gaya yang bekerja pada gerobak?

a) 90 N, 56.3° utara dari timur

b) 85 N, 45° utara dari timur

c) 100 N, 53.1° utara dari timur

d) 125 N, 60° utara dari timur

Jawaban: c) 100 N, 53.1° utara dari timur

Penutup

Selain mengulang materi vektor kelas 10 yang sudah diajarkan di sekolah, kamu juga dapat mempelajari contoh soal resultan vektor di atas sebagai cara belajar yang lebih efektif.📖✨

Mamikos juga masih memiliki berbagai materi terkait mapel Fisika atau lainnya, lho, di blog Mamikos. Pastikan belajar menggunakan artikel lainnya yang sudah Mamikos siapkan khusus untuk kamu ya!

Referensi:

Pembahasan Soal Vektor [Daring]. Tautan: https://www.scribd.com/doc/286408571/Pembahasan-Soal-Vektor

Video Contoh Soal Resultan Vektor Kelas 10 [Daring]. Tautan: https://colearn.id/tanya/topic/10/Fisika/Resultan-Vektor

Contoh Soal Resultan Vektor beserta Pembahasannya yang Mudah Dipahami [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-terkini/contoh-soal-resultan-vektor-beserta-pembahasannya-yang-mudah-dipahami-1xVjXLZgOWi

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

Tags contoh soal kelas 10 Latihan Soal Fisika