Contoh Soal Standar Deviasi untuk Data Tunggal dan Data Berkelompok beserta Jawabannya

Langkah 4: Standar Deviasi

Langkah 5: Analisa

Sekarang gunakan pemikiran kritis:

Rata-rata penjualan = 60 gelas

Standar deviasi = ± 11.90 gelas

Artinya rata-rata penyimpangan penjualan dari nilai tengah mencapai hampir 12 gelas setiap hari. Penjualan kedai tidak stabil atau bervariasi cukup besar, karena standar deviasi mendekati 20% dari rata-ratanya.

Penjualan sering naik turun drastis (contoh: hari tertentu hanya 45 gelas, hari lain tembus 80 gelas).

Contoh Soal Standar Deviasi untuk Data Kelompok

Untuk data berkelompok, data disajikan dalam bentuk kelas interval dan frekuensi.

Contoh Soal 1

Data berat badan siswa (kg):

---

Hitunglah standar deviasinya!

Penyelesaian:

Langkah 1: Tentukan titih tengah (xi)

---

Langkah 2: Hitung f × xi dan f × xi²

---

Total frekuensi (Σf) = 20

Total (Σf·xi) = 1020

Total (Σf·xi²) = 52600

Langkah 3: Hitung mean (x̄)

Langkah 4: Hitung varians

Langkah 5: Hitung standar deviasi

Jawaban: Standar deviasi data berkelompok tersebut adalah ≈ 5.39

Contoh Soal 2

Dinas pertanian melakukan survei terhadap hasil panen padi (dalam kuintal/ha) setelah program subsidi pupuk diterapkan di sebuah kecamatan. Data hasil panen dari 40 petani disajikan dalam tabel berikut:

---

Langkah 1: Tentukan nilai tengah (xi)

---

Jumlah:

Langkah 2: Hitung rata rata 

Langkah 3: Hitung penyimpangan tiap kelas

---

Jumlah:

Langkah 4: HItung standar deviasi (s)

Penutup

Menghitung standar deviasi, baik untuk data tunggal maupun data berkelompok, memang terlihat panjang langkahnya, tapi sebenarnya konsepnya sederhana: kita hanya ingin tahu seberapa besar data menyebar dari nilai rata-rata. 

Jika kamu memahami langkah demi langkahnya, mulai dari menghitung mean, menghitung selisih kuadrat, hingga mengambil akar varians, kamu bisa melihat pola dan variasi data dengan jauh lebih jelas. 

Dalam kehidupan sehari-hari, standar deviasi juga punya peran penting. Mulai dari mengukur kestabilan hasil panen, memantau performa siswa, menganalisis keuangan, hingga membuat keputusan berbasis data. 

Semakin kamu memahami standar deviasi, semakin mudah juga untuk menilai apakah suatu kondisi stabil, berisiko, atau perlu segera diperbaiki. Dengan kata lain, standar deviasi membantu kita membaca “cerita” di balik angka.

Semoga contoh soal, pembahasan, dan analisis HOTS yang kamu pelajari tadi bisa membantu kamu memahami konsep ini lebih dalam. Teruslah berlatih dengan berbagai jenis data agar kemampuan data statistik kamu makin matang.

---