9 Contoh Soal tentang Usaha dan Energi beserta Jawabannya, Cocok untuk Bahan Belajar

Topik tentang usaha dan energi sangat penting dipelajari di bangku sekolah menengah. Bahkan, materi tersebut juga sering kali diujikan pada UTBK dan seleksi masuk Perguruan Tinggi.

Pada artikel ini, Mamikos akan mengulas contoh soal tentang usaha dan energi beserta jawabannya sebagai referensi belajarmu.

Contoh Soal tentang Usaha dan Energi beserta Jawabannya

Apakah kamu sudah paham dengan konsep usaha dan energi? Sebelum mengerjakan contoh soal tentang usaha dan energi beserta jawabannya, pahami dulu apa itu definisinya.

Usaha adalah besar energi yang ditransfer oleh suatu gaya untuk memindahkan benda sejauh jarak tertentu sepanjang garis kerja gaya tersebut. Secara matematis, usaha (W) adalah hasil kali antara gaya (F) dan perpindahan (s). Usaha dan energi saling berkaitan karena energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja.

Pada topik ini, kamu juga akan belajar hubungan antara gaya, perpindahan, perubahan kecepatan, sampai kekekalan energi yang ada di berbagai sistem mekanik.

Ringkasan Rumus Usaha dan Energi

Agar kamu bisa mengerjakan soal-soal terkait usaha dan energi dengan lebih cepat dan akurat, gunakan panduan rumus usaha dan energi berikut ini.

Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut

Digunakan jika gaya membentuk sudut terhadap arah perpindahan benda:
W = F × s × cos θ
(Keterangan: W = usaha (Joule), F = gaya (N), s = perpindahan (m), θ = sudut antara gaya dan arah gerak).

Energi Kinetik

Digunakan untuk mengukur energi pada benda yang sedang bergerak:
Ek = ½ × m × v²
(Keterangan: m = massa (kg), v = kecepatan (m/s)).

Energi Potensial Gravitasi

Digunakan jika benda berada pada ketinggian tertentu dari titik acuan:
Ep = m × g × h
(Keterangan: g = percepatan gravitasi (m/s²), h = ketinggian (m)).

Teorema Usaha-Energi

Menyatakan hubungan langsung bahwa usaha total yang bekerja pada benda sama dengan perubahan energi yang dialaminya:
W = ΔEk = Ek₂ – Ek₁
W = ΔEp = m × g × (h₂ – h₁)

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Berlaku jika hanya gaya konservatif (contohnya gravitasi dan gaya pegas) yang melakukan usaha:
Em₁ = Em₂
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

Apakah kamu sudah siap untuk mengerjakan contoh soal tentang usaha dan energi beserta jawabannya mulai dari tingkat mudah hingga sulit?

Soal 1

Seorang pedagang es menarik balok es dengan gaya sebesar 50 N yang membentuk sudut 60° terhadap lantai horizontal. Jika balok es berpindah sejauh 8 meter, berapakah besar usaha yang dilakukan gaya tersebut? (cos 60° = 0,5; sin 60° ≈ 0,87)
A. 25 J
B. 100 J
C. 200 J
D. 346 J
E. 400 J

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
F = 50 N
θ = 60°
s = 8 m
Ditanyakan:
Usaha (W) = …?
Rumus:
W = F × s × cos θ
Langkah penyelesaian:
W = 50 × 8 × cos 60°
W = 400 × 0,5
W = 200 Joule
Kesalahan umum: Biasanya, siswa lupa mengalikan dengan cos θ karena langsung menghitung W = F × s (50 × 8 = 400 J).

Soal 2

Seorang tukang bangunan mengangkut sebuah peti bermassa 15 kg dari lantai ke atas rak yang tingginya 2 meter. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s², berapa usaha minimum yang harus dilakukan tukang bangunan?
A. 300 J
B. 150 J
C. 30 J
D. 600 J
E. 0 J

Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
m = 15 kg
h₁ = 0 m
h₂ = 2 m
g = 10 m/s²
Ditanyakan:
Usaha minimum (W) = …?
Rumus:
W = ΔEp = m × g × (h₂ – h₁)
Langkah penyelesaian:
W = 15 × 10 × (2 – 0)
W = 150 × 2
W = 300 Joule
Peti diangkat dengan kecepatan konstan (usaha minimum), jadi usaha tukang sama dengan perubahan energi potensial: W = ΔEp
Kesalahan umum: Sering kali, muncul kebingungan saat menentukan tanda h₂ – h₁, atau lupa jika mengangkat benda vertikal nilainya setara dengan perubahan energi potensial gravitasi.

Soal 3

Balok bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s pada bidang datar kasar (μk = 0,2). Balok ditarik gaya F sejajar bidang. Besar F naik linear dari 0 N ke 20 N pada s = 0 m sampai s = 4 m, lalu konstan 20 N dari s = 4 m sampai s = 10 m. Usaha total yang bekerja pada balok selama berpindah dari s = 0 sampai s = 10 m adalah… (g = 10 m/s²)
A. 40 J
B. 60 J
C. 160 J
D. 120 J
E. 200 J

Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
μk = 0,2
g = 10 m/s²
s = 10 m
Grafik F-s berbentuk trapesium: alas b = 10 m, atas a = 6 m (10 – 4), tinggi t = 20 N
Ditanyakan:
Usaha total / bersih (W_total) = …?
Rumus:
W_gaya = Luas Daerah Grafik F-s = ½ × (a + b) × t
f_gesek = μk × m × g
W_gesek = -f_gesek × s
W_total = W_gaya + W_gesek
Langkah penyelesaian:
Hitung usaha oleh gaya luar (W_gaya) melalui luas trapesium:
W_gaya = ½ × (6 + 10) × 20 = 160 Joule
Hitung gaya gesek kinetik (f_gesek):
f_gesek = 0,2 × 2 × 10 = 4 N
Hitung usaha oleh gaya gesek (W_gesek):
W_gesek = -4 × 10 = -40 Joule
Hitung usaha total:
W_total = 160 + (-40) = 120 Joule
Kesalahan umum: Jawaban bisa salah karena yang dihitung hanya luas daerah di bawah grafik F-s saja dan mengabaikan nilai usaha negatif gaya gesek lantai. Selain itu kecepatan awal tidak perlu dihitung karena usaha total ditentukan gaya dan perpindahan.

Soal 4

Sebuah benda bermassa 4 kg meluncur ke bawah pada bidang miring kasar dengan sudut kemiringan 30° sejauh 5 meter. Jika koefisien gesek kinetik adalah 0,1√3, usaha total yang bekerja pada benda tersebut adalah… (g = 10 m/s²).
A. 30 J
B. 65,4 J
C. 70 J
D. 100 J
E. 130 J

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
θ = 30°
s = 5 m
μk = 0,1√3
g = 10 m/s²
cos 30° = ½√3, sin 30° = 0,5
Ditanyakan:
Usaha total (W_total) = …?
Rumus:
F_sejajar = m × g × sin θ
N = m × g × cos θ
f_gesek = μk × N
ΣF = F_sejajar – f_gesek
W_total = ΣF × s
Langkah penyelesaian:
Hitung komponen gaya sejajar bidang miring:
F_sejajar = 4 × 10 × sin 30° = 40 × 0,5 = 20 N
Hitung gaya normal (N):
N = 4 × 10 × cos 30° = 40 × (½√3) = 20√3 N
Hitung gaya gesek kinetik:
f_gesek = (0,1√3) × (20√3) = 0,1 × 20 × 3 = 6 N
Hitung resultan gaya dan usaha total:
ΣF = 20 – 6 = 14 N
W_total = 14 × 5 = 70 Joule
Kesalahan umum: Salah menentukan komponen gaya normal pada bidang miring (mengira N = m × g), sehingga nilai gaya gesek menjadi tidak tepat.

Soal 5

Ayah mengendarai mobil bermassa 1.200 kg dan melaju dengan kecepatan 72 km/jam. Ayah melihat polisi tidur dan menginjak rem di jalan datar sehingga mobil mengalami gaya pengereman konstan sebesar 4.000 N hingga kecepatannya berkurang menjadi 36 km/jam. Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama proses pengereman tersebut?
A. 15 m
B. 45 m
C. 60 m
D. 90 m
E. 583,2 m

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
m = 1.200 kg
v₁ = 72 km/jam = 20 m/s
v₂ = 36 km/jam = 10 m/s
F_rem = 4.000 N (arah berlawanan gerak, jadi usahanya negatif)
Ditanyakan:
Jarak pengereman (s) = …?
Rumus:
W = ΔEk
-F_rem × s = ½ × m × (v₂² – v₁²)
Langkah penyelesaian:
Hitung perubahan energi kinetik (ΔEk):
ΔEk = ½ × 1.200 × (10² – 20²)
ΔEk = 600 × (100 – 400)
ΔEk = 600 × (-300) = -180.000 Joule
Gunakan teorema usaha-energi untuk mencari s:
W = ΔEk
-4.000 × s = -180.000
s = -180.000 / -4.000
s = 45 meter
Kesalahan umum: Jawaban seringkali salah karena lupa mengonversi satuan kecepatan dari km/jam ke m/s sebelum dimasukkan ke dalam rumus energi kinetik.

Soal 6

Dua buah benda A dan B masing-masing memiliki massa m_A = 2 kg dan m_B = 8 kg. Jika kedua benda bergerak dengan energi kinetik yang sama besar dan kecepatan benda A adalah 12 m/s, kecepatan benda B adalah…
A. 3 m/s
B. 6 m/s
C. 12 m/s
D. 36 m/s
E. 48 m/s

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Ek_A = Ek_B
m_A = 2 kg
v_A = 12 m/s
m_B = 8 kg
Ditanyakan:
Kecepatan benda B (v_B) = …?
Rumus:
Ek = ½ × m × v²
½ × m_A × v_A² = ½ × m_B × v_B²
Langkah penyelesaian:
m_A × v_A² = m_B × v_B²
2 × (12)² = 8 × v_B²
2 × 144 = 8 × v_B²
288 = 8 × v_B²
v_B² = 288 / 8 = 36
v_B = √36 = 6 m/s
Kesalahan umum: Menganggap kecepatan berbanding terbalik langsung dengan massa, padahal v² yang berbanding terbalik dengan m.

Soal 7

Sebuah pegas yang digantung vertikal bertambah panjang sejauh 5 cm ketika diberi beban bermassa 2 kg. Jika g = 10 m/s², berapakah energi potensial pegas yang tersimpan saat pegas dalam keadaan setimbang?
A. 0,5 J
B. 1 J
C. 10 J
D. 50 J
E. 5.000 J

Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
x = 5 cm = 0,05 m
m = 2 kg
g = 10 m/s²
Ditanyakan:
Energi potensial pegas (Ep_pegas) = …?
Rumus:
F = m × g
k = F / x
Ep_pegas = ½ × k × x²
Langkah penyelesaian:
Hitung gaya berat beban (F):
F = 2 × 10 = 20 N
Hitung konstanta pegas (k):
k = 20 / 0,05 = 400 N/m
Hitung energi potensial pegas:
Ep_pegas = ½ × 400 × (0,05)² = 200 × 0,0025 = 0,5 Joule
Kesalahan umum: Tidak mengubah satuan pertambahan panjang pegas (x) dari cm ke meter.

Soal 8

Bola bermassa 0,5 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 20 m. Jika hambatan udara diabaikan dan g = 10 m/s², kecepatan bola saat berada pada ketinggian 15 m dari tanah adalah…
A. 5 m/s
B. 7,1 m/s
C. 10 m/s
D. 17,3 m/s
E. 20 m/s

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
m = 0,5 kg
h₁ = 20 m
h₂ = 15 m
v₁ = 0
g = 10 m/s²
Ditanyakan:
Kecepatan bola di h₂ (v₂) = …?
Rumus:
Em₁ = Em₂
m × g × h₁ + ½ × m × v₁² = m × g × h₂ + ½ × m × v₂²
Langkah penyelesaian:
Massa bisa dicoret karena ada di semua suku:
g × h₁ = g × h₂ + ½ × v₂²
10 × 20 = 10 × 15 + ½ × v₂²
200 = 150 + ½ × v₂²
v₂² = 100
v₂ = 10 m/s
Kesalahan umum: Menganggap h = 15 m sebagai jarak jatuh, padahal bola baru jatuh 5 m (20 – 15).

Soal 9

Balok bermassa 2 kg dilepas dari keadaan diam di puncak bidang miring licin setinggi 1,8 m. Jika g = 10 m/s², kecepatan balok saat tiba di dasar bidang miring adalah…
A. 4,2 m/s
B. 6 m/s
C. 8,5 m/s
D. 18 m/s
E. 36 m/s

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h = 1,8 m
v₁ = 0
g = 10 m/s²
Ditanyakan:
Kecepatan di dasar (v₂) = …?
Rumus:
Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂
m × g × h = ½ × m × v₂²
Langkah penyelesaian:
2 × 10 × 1,8 = ½ × 2 × v₂²
36 = v₂²
v₂ = 6 m/s
Kesalahan umum: Saat mengerjakan malah mencari panjang atau sudut bidang miring. Pada bidang licin, hanya ketinggian yang menentukan kecepatan akhir.

Kesalahan Saat Mengerjakan Soal Usaha dan Energi

Ada kekeliruan yang kerap kali dilakukan ketika berhadapan dengan soal-soal usaha dan energi, seperti:

1. Lupa Mengubah Satuan ke SI

Karena terburu-buru, kamu langsung memasukkan data angka apa adanya, padahal pada opsi jawaban ada yang sengaja dibuat dari hasil yang belum dikonversi ke dalam bentuk SI, misalnya massa dalam satuan gram (g) atau perpindahan dalam satuan sentimeter (cm).

2. Mengabaikan Sudut Gaya (θ)

Saat membaca soal yang memuat keterangan jika ada gaya yang membentuk sudut, sebaiknya kamu jangan langsung mengalikan gaya dan perpindahan (W = F × s) karena komponen yang bekerja hanya gaya yang searah perpindahan. Jadi, gunakan F × cos θ.

3. Salah Menentukan Tanda Positif atau Negatif pada Usaha

Pahami bahwa usaha akan bernilai positif apabila gaya searah dengan gerak. Sebaliknya, usaha bernilai negatif jika gaya berlawanan dengan arah gerak misalnya pada gaya gesek atau pembalikan arah.

Penutup

Setelah mengerjakan contoh soal tentang usaha dan energi beserta jawabannya, apakah kamu sudah semakin paham? Untuk bisa sukses menyelesaikan soal-soal tersebut, diperlukan pemahaman konsep dan kemampuan analisis soal sebelum menjawabnya.

Jangan khawatir jika masih merasa kesulitan karena dengan membiasakan diri mengerjakan variasi soal, logika dan kemampuanmu semakin terasah. Dengan demikian, kamu tidak akan kesulitan lagi saat menghadapi ujian sekolah bahkan tes masuk Perguruan Tinggi. Selamat belajar dan semoga sukses, ya!

FAQ

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta