Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12 beserta Jawabannya
Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12 beserta Jawabannya — Kata kunci contoh soal turunan fungsi aljabar, khususnya untuk kelas 12 menjadi salah satu topik pembahasan yang banyak dicari oleh siswa SMA.
Konsep dasar turunan pada umumnya sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Materi tersebut sering digunakan untuk menghitung kecepatan serta garis singgung sebuah fungsi atau kurva. Yuk, pelajari selengkapnya melalui uraian di bawah ini!
Beberapa Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar Kelas 12
Daftar Isi
Daftar Isi
Dalam bidang biologi, konsep materi ini digunakan untuk menghitung laju pertumbuhan organisme.
Kemudian, dalam bidang ekonomi dimanfaatkan untuk menghitung keuntungan marginal dan bidang fisika untuk menghitung kepadatan kawat.
Materi limit fungsi dalam ilmu matematika umumnya dibagi menjadi beberapa macam turunan seperti fungsi aljabar, turunan akar, turunan parsial, dan lain-lain.
Keseluruhan materi tersebut banyak dimanfaatkan pada kehidupan sehari-hari.
Pada kesempatan kali ini Mamikos akan membahas materi terkait contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12. Berbagai bentuk persoalan tersebut akan membantu kamu memahami lebih lanjut terkait materi tersebut.
Sebelum mempelajari contoh soal, ada baiknya kamu memahami lebih lanjut terkait materi turunan fungsi aljabar.
Berikut ini Mamikos akan memberikan informasi seputar materi tersebut yang dapat membantu proses pembelajaran semakin mudah.
Mengenal Materi dan Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar
Materi turunan yang termasuk dalam cabang ilmu matematika tidak hanya diajarkan ketika bangku sekolah. Kamu bisa menemukan penerapan materi tersebut dalam berbagai hal pada kehidupan nyata.
Secara lebih lanjut, penurunan diaplikasikan untuk membantu berbagai bentuk perhitungan, antara lain untuk menghitung nilai stasioner dari sebuah fungsi dan menentukan gradien sebuah kurva dalam garis singgung.
Tidak hanya itu, materi ini juga diaplikasikan untuk menghitung nilai interval fungsi, menyelesaikan masalah terkait perhitungan minimum dan maksimum, serta menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan gerak.
Banyaknya fungsi materi tersebut tentu membuat kamu bertanya-tanya, apa sebenarnya yang dimaksud turunan fungsi aljabar? Penurunan biasa disebut sebagai diferensiasi atau berkaitan erat dengan perubahan.
Penurunan didefinisikan sebagai pengukuran terhadap bagaimana fungsi mengalami perubahan seiring besaran nilai yang dimasukkan.
Pembahasan selanjutnya yaitu berkaitan dengan lambang pada materi turunan fungsi aljabar.
Sebenarnya materi ini memiliki penulisan lambang penurunan yang berbeda beda. Pemakaian dari setiap lambang juga memiliki perbedaan.
Notasi penurunan tersebut antara lain notasi Lagrange berupa penulisan lambang f'(x) = y’, kemudian notasi Leibniz berupa penulisan lambang dy/dx = df(x)/dx, serta notasi Euler berupa penulisan lambang Dxy= Dx[f(x)].
Agar kamu lebih memahami pemakaian lambang beserta penyelesaian sebuah turunan, maka Mamikos akan membagikan contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 yang dapat membantu proses pemahaman semakin mudah.
1. Menentukan Turunan Pertama dari Fungsi Dasar f(x) = 12
f(x) = 12
f'(x) = 12x^0
f’(x) = 0x^0-1
f’(x) = 0
Contoh persoalan tersebut merupakan fungsi paling sederhana dalam materi penurunan.
Seluruh fungsi akan menghasilkan nilai nol jika nilai yang diperhitungkan hanya konsonan tanpa variabel pendukung lainnya.
2. Menentukan Turunan Kedua (f”(x)) dari Fungsi f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5
f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 8^x – 5
f'(x) = 4.3x^(3-1) – 3.2x^(2-1) + 8 – 0
f'(x) = 12x^2 – 6x + 8
f”(x) = 12.2x^(2-1) – 6 + 0
f”(x) = 24x – 6
Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 yang kedua merupakan perhitungan untuk turunan kedua.
Perhitungan tersebut dilakukan apabila turunan pertama belum menemukan nilai dengan bentuk tertentu.
3. Menentukan Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = (4x^2 – 12x)(x + 2)
f(x) = (4x^2 − 12x)(x + 2)
f’(x) = 4x^3 + 8x^2 − 12x^2 − 24^x
f’(x) = 4x^3 − 4x^2 − 24x
f’(x) = (3.4x^3−1) – (2⋅4x^2−1) − 24
f’(x) = 12x^2 − 8x – 24
Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 yang terakhir dihitung dengan cara menyederhanakan fungsi ke bentuk penjumlahan serta pengurangan. Hal tersebut akan memudahkan perhitungan penurunan fungsi.
Ketiga contoh persoalan diatas merupakan perhitungan sederhana yang banyak dijumpai di antara contoh soal kelas 12 lainnya.
Kamu bisa memahaminya sebagai bahan belajar agar lebih memahami materi turunan.
Dengan memahami persoalan sederhana, kamu akan lebih mudah untuk mengerjakan soal yang lebih sulit.
Apabila kamu merasa kesulitan mengerjakan soal matematika, berikut Mamikos berikan tips untuk membantu proses belajar.
Tips Mengerjakan Soal Turunan Fungsi Aljabar dan Matematika
Ilmu matematika identik dengan berbagai rumus yang membuat sebagian orang bingung. Salah satu contoh pembelajaran matematika dengan rumus yang sulit adalah contoh soal turunan fungsi aljabar.
Bagi kamu yang ingin memiliki kemampuan pemahaman matematika lebih baik, maka berikut ini Mamikos berikan beberapa tips agar proses belajar mengenai materi dan soal matematika bisa dikerjakan secara lebih mudah.
1. Membuat Catatan Rumus
Membuat catatan rumus yang mudah dipahami akan membantu proses belajar memahami turunan fungsi aljabar semakin mudah untuk dilakukan. Kamu perlu mempelajari rumus dan menerapkannya pada soal.
Contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 di atas dapat digunakan sebagai media pembelajaran apabila kamu ingin berlatih soal. Kamu juga bisa mencoba mengerjakan berbagai bentuk soal lain di internet.
2. Hindari Melewatkan Soal yang Sulit
Saat belajar, terkadang kamu akan menemukan persoalan dengan tingkat kesulitan tinggi.
Jika sudah terjebak soal yang sulit, orang-orang cenderung memilih untuk melewatkannya dan beralih mengerjakan persoalan dengan tingkat kesulitan rendah.
Sebaiknya, kamu menghindari hal tersebut karena melewatkan soal akan membuat seseorang sulit untuk berkembang. Pahami terlebih dahulu isi pertanyaan dari contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12.
Kemudian, cobalah untuk menerapkan rumus dan mencoba menyelesaikan soal tersebut.
Jika kamu bisa memecahkan persoalan yang sulit, maka kedepannya akan lebih mudah jika harus menghadapi soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
3. Memahami Materi, Bukan Hanya Menghafal
Ilmu matematika berbeda dengan ilmu lainnya yang masih bisa dihafal. Selain rumus, kamu perlu memahami konsep matematika.
Dalam artian lain, kamu perlu memahami alur untuk menemukan dan menerapkan suatu rumus.
Sebagai contoh, terdapat soal perkalian mengenai kemampuan Dinda membawa empat batu sebanyak lima kali dari sisi halaman rumah satu ke sisi lainnya.
Model matematika untuk mengerjakan soal tersebut akan berbeda.
Kamu bisa menghitung dengan dua alternatif model, yaitu 5×4=4+4+4+4+4 dan 4×5=5+5+5+5.
Meskipun kedua model matematika tersebut memiliki hasil yang sama yaitu 20 batu, namun konsep penerapan rumus keduanya sangat berbeda.
Hal tersebut yang dimaksud dengan konsep dalam matematika, yaitu bagaimana cara untuk menyelesaikan sebuah permasalahan.
Kamu harus memahami model matematika terlebih dahulu agar penerapan rumus dapat diterapkan dengan akurat.
4. Rajin Berlatih Soal
Kamu harus rajin mengerjakan contoh soal turunan fungsi aljabar kelas 12 apabila ingin proses belajar semakin mudah untuk dilakukan.
Dengan mempelajari soal, kamu akan semakin mahir dalam memahami materi tersebut.
Banyak tenaga pendidik yang memberikan tugas kepada muridnya dengan tujuan agar mereka semakin memahami materi.
Semakin banyak latihan yang kamu kerjakan, maka semakin pandai juga kamu dalam memecahkannya.
5. Membangun Active Learning
Dalam mempelajari turunan fungsi aljabar, kamu diharuskan melatih logika untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
Berbeda dengan pelajaran lain, di dalam matematika kamu akan menemukan berbagai permasalahan yang harus diselesaikan.
Untuk membiasakan otak agar mampu berkembang dalam memecahkan permasalahan, maka kamu bisa terus berlatih dan belajar.
Tidak hanya dengan membaca, melatih kemampuan dengan berbagai soal latihan juga sangat membantu.
Kemampuan problem solving tersebut dapat dipastikan akan bermanfaat bagi pribadi seseorang.
Tidak hanya dalam pembelajaran, namun kemampuan tersebut juga bermanfaat untuk membantu kamu memecahkan masalah di kehidupan sehari-hari.
Kelima tips di atas dapat kamu terapkan untuk membantu proses belajar matematika semakin mudah. Mudah-mudahan ulasan Mamikos kali berguna.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: