Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2 dan Pembahasannya
Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2 dan Pembahasannya – Untuk menghadapi UTS terakhir di SMA/SMK/MA, sebaiknya kamu persiapkan diri dengan sebaik mungkin agar mendapatkan nilai yang bagus.
Kamu bisa belajar dengan rajin dan juga rajin membahas contoh soal.
Untuk mata pelajaran Matematika, ada beberapa contoh soal UTS Matematika kelas 12 semester 2 di artikel ini. Yuk, pelajari bersama!
Yuk, Intip Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2
Daftar Isi
Daftar Isi
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah kesesuaian yaitu 24x+14 = 64x+2
Tentukanlah berapa nilai x yang memenuhi kesesuaian tersebut!
A. x = 5
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 2
E. x = 1
Pembahasan:
Untuk bisa mendapatkan jawaban yang benar, berikut ini prosedur untuk menetapkan nilai x yang benar:
24x+14 = 64x+2
24x+14 = (26)x+2
24x+14 = 26x+12
4x + 14 = 6x + 12
14 – 12 = 6x – 4x
2x = 2
X = 1
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 1 adalah E.
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah matriks berikut ini:
Y =
Tentukanlah nilai dari determinan matriks Y!
A. 96
B. -96
C. 69
D. – 69
E. – 72
Pembahasan:
Berikut ini langkah yang harus dilakukan untuk bisa menjawab contoh soal nomor dua:
Hal pertama yang perlu dilakukan adalah menggunakan rumus determinan dengan matriks 3 x 3 seperti dibawah ini!
Det (Y) =
Dari matriks tersebut maka akan didapatkan:
Dey (Y) = (-4)(-2)(3 + 5(4)(-1) + (2)(0)(-6) + ((-1)(-2)(2) + (-6)(4)(-4) + (3)(0)(5)) = 24 – 20 + 0 = (4 + 96 + 0) = – 96
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 2 adalah B.
Contoh Soal 3
Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!
A. -2
B. -3
C. -4
D. -6
E. -5
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal persamaan dan mencari sebuah nilai, hal pertama yang dilakukan adalah melakukan substitusi dan eliminasi.
3x + 2y = 3 x 3
X -3y = -10
3x + 2y = 3
3x – 9y = -30
11y = 33
Y = 3
3x + 2y = 3
3x + 2.3 = 3
3x + 6 = 3
3x = -3
X = -1
3x – y = 3 (-1) – 3 = -3 – 3 = -6
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah D.
Contoh Soal 4
Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!
A. 200
B. 205
C. 210
D. 215
E. 220
Pembahasan:
Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:
N = 1 → Un = n2 + n + 1
N = 1 → U(1) = 12 + 1 + 1 = 3
N = 1 → U1 = a = 3
N = 2 → Un = n2 + n + 1
N = 2 → Un = 22 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
N = 1 → U(2) = 7
B = U2 – U1
B = 7 – 3 = 4
Sn = n2(2a) + (n – 1) b)
S10 = 102(2(3) + (10 – 1) 4)
S10 = 5 (6 + 9.4)
S10 = 5 (6 + 36)
S10 = 5.42 = 210
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.
Contoh Soal 5
Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!
A. Un = 4n = 7
B. Un = 4n = 6
C. Un = 4n = 8
D. Un = 7n = 8
E. Un = 6n = 8
Pembahasan:
Hal pertama yang harus dilakukan untuk bisa mencari rumus ke-n adalah mencari tahu dulu nilai a dan b nya.
Un = a + (n-1)b
U1 = -4
U2 = 0
Un = a + (n-1)b
-4 = a + (1 – 1)b
A = -4
Un = a + (n-1)b
U2 = -4 + (2 – 1)b
0 = -4 + b
B = 4
Kemudian, kamu bisa menentukan rumus Un, yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Un = -4 + (n – 1)4
Un = -4 + 4n – 4
Un = 4n – 8
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 5 adalah C.
Contoh Soal 6
Diketahui bahwa nilai rata-rata dari 20 siswa adalah 60. Bila beberapa siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70 ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 62.
Dari keterangan tersebut, tentukanlah berapa jumlah siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70!
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Pembahasan:
Hal pertama yang harus dilakukan dari keterangan di contoh soal adalah dengan memberikan permisalan X dengan formula seperti ini:
Rata-rata 60 = total nilai jumlah siswa
60 = total nilai20
Total nilai = 1200
Rata-rata 62 = total nilai jumlah siswa
62 = 1200 + 70×20 + x
62 (20 + x) = 1200 + 70x
1240 + 62x = 1200 + 70x
40 = 8x
X = 5
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 6 adalah A.
Itulah Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2 dan Pembahasannya
Mata pelajaran Matematika selalu menjadi highlight tersendiri dalam setiap kesempatan baik itu ulangan harian maupun UTS dan UAS. Hanya belajar lebih giatlah yang bisa menjadi solusi agar bisa menguasai materi.
Khusus untuk menghadapi UTS, kamu bisa menambahkan pembahasan contoh soal ke dalam ceklis daftar belajarmu. Dengan demikian, kamu jadi tahu dan terbiasa dengan soal yang akan muncul nanti di UTS.
Semoga beberapa contoh soal UTS Matematika kelas 12 semester 2 yang dilengkapi pembahasan dan jawaban di artikel ini bisa membantumu mendapatkan nilai yang bagus, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: