Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan beserta Contoh dan Pembahasannya

Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan beserta Contoh dan Pembahasannya — Materi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan merupakan materi yang terdapat pada Matematika Terapan.

Penerapannya dalam kehidupan sehari-hari biasanya banyak membantu pengambilan keputusan manajerial pada sebuah perusahaan.

Ulasan Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan

Pertidaksamaan termasuk program linear yang bersamaan dengan itu ada juga jenis berlawanan, yakni persamaan. Yang paling bisa dilihat dari perbedaan keduanya adalah penggunaan tanda, dimana persamaan menggunakan = sementara pertidaksamaan < dan >.

Sifat Pertidaksamaan Linear

Dalam simbol matematis himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dapat disimbolkan dengan beberapa tanda, seperti <, >, ≤, dan ≥. Contoh bentuk materi ini adalah x + 5y = 5z > 9.

Terdapat dua sifat yang dimiliki jenis pertidaksamaan linear ini, di antaranya:

1. Nilai tidak akan berubah jika disematkan pertambahan maupun pengurangan pada bilangan yang sama.
2. Nilai tidak akan berubah jika kedua ruas dikali dan dibagi menggunakan bilangan positif yang sama.

Pengertian HP adalah irisan dari masing-masing HP pertidaksamaan linearnya. Jika pada kedua ruas dikali maupun dibagi dengan bilangan negatif maka simbol dari masing-masing angka harus dipertukarkan.

Ilustrasi dari penjelasan di atas seperti ini:

-4x + 2 < 18

-4x < 16

4x > -16

Variasi linear satu variabel merupakan salah satu jenis himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan, sementara variasi lainnya ada yang dua variabel.

Varian Linear Satu Variabel

Mamikos akan memberikan penjelasan terkait perbedaan linear satu variabel dan linear dua variabel. Penjelasan tersebut akan dilengkapi sekaligus dengan contoh soalnya.

Untuk jenis linear satu variabel hanya sampai pada pangkat tertinggi satu. Bentuk umum dari jenis ini adalah:

1. xn + y ≥ z
2. xn + y ≤ z
3. xn + y < z xn + y > z

Keterangannya:

1. x adalah koefisien variabel n
2. n sama dengan variabel
3. sementara y dan z adalah konstanta

Lebih jelas, Mamikos berikan contoh soal sekaligus penyelesaian himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan satu linear berikut!

HP dari 4 – 3x ≥ 4x + 18 adalah…
– 3x ≥ 4x + 18
−4x – 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2

Jadi, HP pertidaksamaannya adalah {x | x ≤ −2, x ∈ R}.