Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika dan Jawabannya

Mempelajari barisan aritmatika tidak lengkap tanpa berlatih mengerjakan soal sisipan dan suku tengah. Yuk, kerjakan contoh soal berikut!

27 Februari 2024 Citra

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 2

2. Diketahui barisan aritmatika 6, 11, 16, 21, …, 121.

a. Tentukan suku tengah barisan tersebut.

b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut?

Jawaban:

\\ n =\frac{{a_n - a_1}}{{b}} + 1 \\ \\ n = \frac{{121 - 6}}{{5}} + 1 \\ \\ n = \frac{{115}}{{5}} + 1

n = 23 + 1

n = 24

a. Posisi suku tengah:

\\ t = \frac{{n+1}}{2} \\ \\ t = \frac{{24+1}}{2}

t= 12,5 (suku ke-13)

b. Nilai suku tengahnya:

an = a1 + (n−1) . b

a12 = 2 + (13-1) . 5

a12 = 2 + (12) . 5

a12 = 2 + 60

a12 = 62

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 3

3. Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki 55 suku. Jika suku pertamanya adalah 10 dan suku ke-27 adalah 97, tentukan suku ke-35!

Jawab:

Hitung Beda Barisan Aritmatika:

 a27=a1+(27−1).b

97 = 10 + 26b

b = \frac{87}{26}

b = 3

Hitung suku ke-35:

a35 = a1 + (35-1) b

a35 = 10 + (34 . 3)

a35 = 10 + 102

a35 = 112

Jadi, suku ke-35 barisan aritmatika tersebut adalah 112.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 4

4. Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki 48 suku. Jika suku pertamanya adalah 15 dan suku ke-25 adalah 63, tentukan suku ke-40!

Jawaban:

Hitung Beda Barisan Aritmatika:

a25= 15 + (25−1).b

63 = 15 + 24b

b = \frac{48}{24}

b = 2

Hitung suku ke-40:

a40 = a1 + (40-1) 2

a40 = 15 + (39 . 2)

a40 = 15 + 78

a40 = 93

Jadi, suku ke-40 dari suku tersebut adalah 93

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 5

5. Diketahui sebuah barisan aritmatika memiliki 60 suku. Jika suku pertamanya adalah 20 dan suku ke-30 adalah 110, tentukan suku ke-50!

Hitung Beda Barisan Aritmatika:

 a30= 20 + (30−1).b

110 = 20 + 29b

b = \frac{90}{29}

b = 3

Hitung suku ke-50:

a50 = 20 + (50-1) 3

a50 = 20 + (49 . 3)

a50 = 20 + 147

a50 = 167

Jadi, suku ke-50 dari suku tersebut adalah 167

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 6

6. Di sela angka 15 dan 215 telah disisipkan 9 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika.

Berapakah beda dan banyaknya suku barisan aritmatika yang terbentuk, tersebut? Lalu, tuliskan juga suku-suku barisan itu!

Jawab:

Diketahui x = 15, y = 215, dan k = 9

\\ b = \frac{{y - k}}{{k + 1}} \\ \\ b = \frac{{215 - 15}}{{9 + 1}} \\ \\ b = \frac{{200}}{{10}}

b = 10

Banyaknya suku setelah disisipkan adalah sebagai berikut:

n = k+2

n = 9 +2

n = 11

Suku-suku barisan tersebut adalah:

15, 25, 35, 45 …, 215

Baca Juga :

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Contoh Soal Sisipan dan Suku Tengah Barisan Aritmatika Nomor 7

7. Di antara dua bilangan 50 dan 400 disisipkan 49 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika.

Hitunglah berapa beda dan banyaknya suku barisan aritmatika yang terbentuk, lalu tuliskan suku-suku barisan itu!

Jawaban:

Diketahui x = 50, y = 400, dan k = 49

\\ b = \frac{{y - k}}{{k + 1}} \\ \\ b = \frac{{400 - 50}}{{49 + 1}} \\ \\ b = \frac{{350}}{{50}}

b = 7

Banyaknya suku setelah disisipkan adalah sebagai berikut:

n = k+2

n = 49 +2

n = 51

Suku-suku barisan tersebut adalah:

50, 57, 64, 71 …, 400

Tags
Barisan Aritmatika
Contoh Soal Matematika
Close