Logika Matematika Penarikan Kesimpulan dan Contohnya
Logika Matematika Penarikan Kesimpulan – Dalam kehidupan kesimpulan itu adalah salah satu hal yang penting akan tetapi tidak mudah untuk bisa mendapatkan kesimpulan tersebut. Sebenarnya ada logika matematika penarikan kesimpulan yang akan bisa membantu kita dalam mengambil sebuah kesimpulan dengan lebih mudah. Dari pembelajaran materi matematika tersebut, kita akan terbantu. Dan berikut ini kami akan jelaskan.
Pengertian Logika
Daftar Isi
Daftar Isi
Logika sendiri sebenarnya merupakan salah satu bagian dari ilmu filsafat yang akan membuat kita mengambil kesimpulan. Logika dalam ilmu filsafat sendiri berarti sebuah hasil pertimbangan akal pikiran yang kemudian diutarakan lewat kata. Dalam logika sendiri ada proses penalaran yang dilakukan dari segi ketepatannya, dan dalam matematika ada beberapa metode dalam logika.
Dasar Dalam Matematika Penarikan Kesimpulan
Logika dan juga penarikan kesimpulan itu adalah satu hal yang tidak terpisahkan dan matematika bisa membantu kita. Kita bisa mempergunakan beberapa logika matematika untuk bisa melakukan penarikan kesimpulan tersebut. Dan dalam logika matematikanya sendiri ada beberapa dasar yang mungkin harus dipelajari dan juga dipahami seperti pernyataan dan juga kuantor.
Pengertian Pernyataan
Hal yang paling mendasar dari penalaran pada matematika dalam penarikan kesimpulan itu adalah pernyataan. Pernyataan sendiri merupakan kalimat deklaratif yang bisa bernilai benar atau salah, jadi hanya bisa benar atau salah. Pernyataan itu ada 2 yakni pernyataan utama dan ingkaran, untuk pernyataan ada yang majemuk. Ini adalah dasar dalam logika matematika penarikan kesimpulan.
Pernyataan Majemuk
Pernyataan majemuk itu adalah sebuah pernyataan yang terdiri dari 2 pernyataan dengan beberapa penghubung yang bisa digunakan. Setiap kata hubung tentu akan berpengaruh tersendiri pada penarikan kesimpulan termasuk dalam logika matematika. Oleh karena itulah kita harus mengerti dulu setiap jenis penghubung dalam pernyataan majemuk, berikut ini penjelasannya.
1. Konjungsi
Konjungsi itu adalah kalimat atau pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung ‘dan’. Konjungsi ini akan bisa bernilai benar kalau 2 pernyataan itu bernilai benar, namun kalau ada satu salah maka akan bernilai salah. Dalam persamaan itu p dan q, kalau ingkaran berarti ~(p dan q) jadi ~ p atau ~ q.
Contoh pernyataan
Nita memiliki hewan peliharaan kucing
Nita memiliki hewan peliharaan kelinci
Konjungsinya adalah Nita memiliki hewan peliharaan kucing dan kelinci
Untuk ingkarannya itu menjadi Nita tidak memiliki hewan peliharaan kucing atau kelinci.
2. Disjungsi
Disjungsi itu adalah pernyataan majemuk dengan penghubung kata ‘atau’, secara matematis itu berarti p atau q. Disjungsi bernilai benar kalau salah satu pernyataan benar atau kedua pernyataan benar. Untuk nilai ingkarannya dari p atau q itu adalah ~ p dan ~ q
Contoh pernyataan disjungsi dalam logika matematika penarikan kesimpulan
Sekolah libur pada hari Sabtu
Sekolah libur pada hari minggu
Disjungsinya adalah sekolah libur pada hari Sabtu atau minggu
Untuk ingkarannya adalah sekolah tidak libur pada hari Sabtu dan minggu.
3. Implikasi
Implikasi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan jika dan maka, secara matematis ditulis p => q. Di sini p itu adalah penyebab dan q itu adalah konsekuensi atau akibat, penilaian implikasi dari pernyataan majemuk itu adalah sebagai berikut.
- Jika p benar dan q benar, maka implikasinya benar
- Jika p benar dan q salah, maka implikasinya salah
- Jika p salah dan q salah, maka implikasinya benar
- Jika p salah dan q benar, maka implikasinya benar
Untuk ingkaran dari implikasi p=>q itu adalah p ^ ~ q. Berikut ini kami akan berikan contoh pernyataannya.
Dani mendapat uang hari Jumat
Dani pergi ke Yogyakarta
Maka pernyataan implikasinya adalah Jika Dani mendapat uang hari Jumat, maka Dani pergi ke Yogyakarta
Untuk ingkaran dari pernyataan tersebut berarti jika Dani mendapat uang hari Jumat dan Dani tidak pergi ke Yogyakarta.
4. Biimplikasi
Biimplikasi adalah kalimat majemuk dengan penghubung ‘jika dan hanya jika’, persamaannya ditulis p⬄q. Berikut ini kami akan berikan contoh dari pernyataan Biimplikasi ini.
Andi memberi uang pada adiknya
Andi lulus ujian
Untuk pernyataan Biimplikasinya adalah Andi memberi uang pada adiknya jika dan hanya jika Andi lulus ujian.
Kuantor
Dalam logika matematika Penarikan kesimpulan itu bukan hanya ada pernyataan saja, akan tetapi ada yang namanya kuantor. Ini yang menentukan sebuah pernyataan itu bersifat kesemuanya atau hanya untuk beberapa jenis saja. Itu akan berpengaruh sekali pada penarikan kesimpulan terutama dalam logika matematika.
Kuantor itu ada 2 yakni kuantor universal dan kuantor eksistensial, di mana kedua kuantor ini jelas berbeda. Untuk kuantor universal ini adalah sebuah penarikan kesimpulan yang berisikan pernyataan yang menyatakan keseluruhan. Biasanya ditulis ‘semua’ atau ‘setiap’. Untuk kuantor eksistensial itu biasanya menyatakan beberapa bagian saja, biasanya memakai ‘beberapa’ atau ‘ada’.
Matematika Penarikan Kesimpulan
Dalam matematika sendiri kita itu bisa menarik kesimpulan dengan beberapa metode dengan melihat pertanyaan yang ada. Berikut metodenya
1. Modus Tollens
Modus Tollens itu mengikuti aturan persamaan p=>q benar berarti ~ p benar maka ~ q benar. Jadi bila ada premis 1 p=>q dan premis 2 ~ q, maka berarti hasilnya adalah ~ p. Contoh soalnya demikian
Premis 1 : Jika Rini mengikuti lomba lari, maka Rini rajin berlatih
Premis 2 : Rini tidak rajin berlatih
Kesimpulannya : Rini tidak ikut lomba lari
2. Modus Ponens
Untuk modus Ponens sendiri mengikuti aturan p=>q. Jadi contoh soal untuk memahami lebih jauh mengenai modus atau metode Ponens ini dalam perhitungan logika matematika penarikan kesimpulan.
Premis 1 : Jika Rini mengikuti lomba lari maka Rini rajin berlatih
Premis 2 : Rini mengikuti lomba lari
Jadi kesimpulannya adalah Rini akan rajin berlatih
3. Modus Silogisme
Silogisme adalah modus pencarian kesimpulan yang diambil dari 2 pernyataan. Aturannya adalah p=>q, q=>r, maka p=>r. Berikut contohnya
Premis 1 : Jika rumah tidak dikunci, maka Ibu pulang
Premis 2 : Jika ibu pulang, maka ayah pulang
Kesimpulannya adalah jika rumah tidak dikunci, maka ayah pulang
Contoh Soal
Untuk bisa lebih memahami mengenai materi ini kami akan berikan contoh soal berikut ini
Jika bahan kaos yang digunakan katun, maka penjualan kaos meningkat
Jika penjualan kaos meningkat, maka penjualan kemeja meningkat
Penjualan kemeja menurun
Kesimpulannya apa?
Bila kita pakai persamaan, maka itu adalah p=>q dan q=>r lalu ada ~ r, maka kesimpulannya adalah ~ p
Jadi jawabannya adalah bahan kaos tidak menggunakan katun.
Itu adalah beberapa penjelasan kami mengenai penarikan kesimpulan dalam matematika atau dalam aturan matematikanya. Mungkin dengan menggunakan aturan tersebut kita akan lebih mudah untuk mengetahui kesimpulan dalam suatu kejadian. Itulah mengapa logika matematika penarikan kesimpulan itu perlu untuk dipahami agar supaya bisa terbantu dalam mengambil kesimpulan.
Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:
Kost Denpasar Bali Harga Murah