Ringkasan Materi Peluang SMP Kelas 8 dan Penjelasannya

Konsep peluang bukan hanya penting untuk matematika di kelas, tetapi juga memiliki dampak yang signifikan dalam pengambilan keputusan sehari-hari.

10 November 2023 Adara

Berikut adalah kombinasi yang memenuhi salah satu kriteria yang disebutkan:

Ganjil:

(1,1)
(1,3)
(1,5)
(3,1)
(3,3)
(3,5)
(5,1)
(5,3)
(5,5)

Bukan Prima:

(1,1)
(1,4)
(1,6)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,6)
(3,2)
(3,4)
(3,6)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,6)
(5,2)
(5,4)
(5,6)
(6,1)
(6,4)
(6,6)

Jadi, ada total 24 kombinasi yang memenuhi salah satu dari dua kriteria tersebut.

Untuk menghitung peluang teoretik munculnya jumlah mata dadu yang ganjil atau bukan bilangan prima, kamu perlu membagi jumlah kemungkinan yang sesuai dengan jumlah kemungkinan total.

Peluang teoretiknya adalah:

$P(gajil atau bukan prima) = \frac{n(A)}{n(S)}$

= 24/36

=2/3

Jadi, peluang teoretik munculnya jumlah mata dadu yang ganjil atau bukan bilangan prima dari salah satu dadu yang digulirkan adalah 2/3.

Soal 3

Setelah melakukan 10 kali pelemparan koin, hasilnya adalah 4 kali muncul gambar.

a. Bagaimana peluang empirik munculnya gambar?

b. Bagaimana peluang empirik munculnya angka?

Jawaban: a. Untuk menghitung peluang empirik munculnya gambar dalam 10 pelemparan koin, kamu perlu membagi jumlah kejadian yang diinginkan (munculnya gambar) dengan jumlah total percobaan.

Dalam hal ini, jumlah kejadian yang diinginkan adalah 4 (munculnya gambar) dan jumlah total percobaan adalah 10.

Peluang empirik munculnya gambar (P(Gambar)) dapat dihitung dengan rumus:

g $P(gambar) = \frac{n(A)}{n(S)}$

=4/10

=2/5

Jadi, peluang empirik munculnya gambar adalah 2/5.

b. Peluang empirik munculnya angka (P(Angka)) dalam 10 pelemparan koin dapat dihitung sebagai pelengkap dari peluang munculnya gambar.

Dalam hal ini, peluang munculnya angka adalah jumlah yang tidak munculnya gambar dalam percobaan.

P(Angka)=1−P(Gambar)

= 1 – 2/5

= 3/5

Jadi, peluang empirik munculnya angka adalah 3/5.

Soal 4

Setelah melempar dadu sebanyak 60 kali, ditemukan bahwa mata dadu 1 muncul 10 kali, mata dadu 2 muncul 12 kali, mata dadu 3 muncul 11 kali, dan mata dadu 4 muncul 8 kali.

Berapa peluang empirik munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 4?

Jawaban: Untuk menghitung peluang empirik munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 4 dalam 60 pelemparan dadu, kamu perlu menghitung berapa kali mata dadu 1, 2, atau 3 muncul dalam percobaan dan kemudian membaginya dengan jumlah total percobaan.

Mari menghitung peluang munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 4, yaitu mata dadu 1, 2, atau 3.

Jumlah kemungkinan yang memenuhi kriteria tersebut adalah:

10 (mata dadu 1)+12 (mata dadu 2)+11 (mata dadu 3)=3310 (mata dadu 1)+12 (mata dadu 2)+11 (mata dadu 3)=33

Jumlah total percobaan adalah 60, sesuai dengan informasi yang diberikan.

Peluang empirik munculnya mata dadu dengan angka kurang dari 4 (P(<4)) dapat dihitung dengan rumus:

k $P(<4) = \frac{n(A)}{n(S)}$