Rangkuman Materi Statistika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya
Rangkuman Materi Statistika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka dan Jawabannya – Di kelas 10 SMA, kamu akan mendapatkan materi tentang statistika yang berhubungan dengan data.
Agar proses belajarmu semakin mudah dan efektif, di artikel ini akan memuat rangkuman materi statistika kelas 10 SMA kurikulum merdeka secara lengkap.
Sebelum itu, pastikan kamu sudah berada di tempat yang nyaman dan tenang untuk memulai belajar bersama Mamikos kali ini, ya.
Rangkuman Materi Statistika Kelas 10 SMA
Daftar Isi
Daftar Isi
Materi Statistika kelas 10 SMA kurikulum merdeka akan mempelajari tentang konsep dasar statistika, jenis data, teknik pengumpulan data, dan tabel distribusi frekuensi.
Konsep Dasar Statistika
Statistika adalah cabang ilmu yang berfokus pada pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data. Berikut ini adalah uraian lebih mendalam mengenai konsep-konsep dasar dalam statistika:
1. Penyajian Data
Penyajian data merupakan metode untuk menampilkan data sehingga lebih mudah dipahami dan dianalisis. Penyajian data dapat dilakukan dalam beberapa bentuk, antara lain:
Tabel
Tabel distribusi frekuensi adalah salah satu cara untuk menyajikan data. Data dikelompokkan dalam interval tertentu, dan frekuensi kemunculan tiap kategori atau interval dicatat.
Grafik
Grafik digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk visual sehingga pola atau tren data lebih mudah dilihat. Grafik sendiri terdiri dari beberapa bentuk, yaitu:
- Diagram Batang (Bar Chart): Menampilkan data dalam bentuk batang vertikal atau horizontal yang menunjukkan frekuensi atau jumlah dari setiap kategori.
- Diagram Lingkaran (Pie Chart): Representasi data dalam bentuk lingkaran yang dibagi menjadi beberapa segmen, di mana setiap segmen menggambarkan proporsi dari keseluruhan data.
- Diagram Garis (Line Chart): Menampilkan data dalam bentuk garis yang menghubungkan titik-titik data ini sering digunakan untuk menggambarkan perubahan atau tren data dari waktu ke waktu.
- Histogram: Mirip dengan diagram batang, namun digunakan untuk data kuantitatif, grafik ini membagi data menjadi interval-interval dan menunjukkan frekuensi untuk setiap interval.
Diagram Pencar (Scatter Plot)
Menampilkan data dalam bentuk titik-titik di bidang koordinat yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara dua variabel.
2. Ukuran Pemusatan Data
Konsep statistika dalam materi statistika kelas 10 SMA selanjutnya merupakan ukuran pemusatan data adalah nilai yang mewakili pusat dari kumpulan data. Terdapat beberapa ukuran pemusatan data, yaitu:
Rata-rata (Mean)
Rata-rata adalah jumlah semua nilai data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata memberikan gambaran umum tentang data secara keseluruhan.
Rumus:
Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus berguna untuk menentukan nilai yang paling umum atau sering terjadi.
Median
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah tersebut. Jika jumlah data genap, maka median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Untuk data yang diurutkan: (untuk n ganjil) atau rata-rata dari (untuk n genap).
Kuartil
Terakhir adalah kuartil yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar.
- Kuartil 1 (Q1): Nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% data lainnya.
- Kuartil 2 (Q2 atau Median): Nilai yang memisahkan 50% data terendah dari 50% data tertinggi.
- Kuartil 3 (Q3): Nilai yang memisahkan 75% data terendah dari 25% data tertinggi.
3. Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data menunjukkan seberapa besar variasi atau penyebaran data di sekitar ukuran pemusatan. Beberapa ukuran penyebaran data adalah:
Rentang (Range)
Rentang adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum dalam kumpulan data.
Rumus:
Kuartil
Selain digunakan untuk ukuran pemusatan, kuartil juga digunakan untuk mengukur penyebaran data.
Interquartile Range (IQR)
Selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1), yang menunjukkan penyebaran data di sekitar median.
Rumus: IQR = Q3 – Q1
Simpangan Baku (Standard Deviation)
Simpangan baku mengukur seberapa besar penyebaran data di sekitar rata-rata. Semakin besar simpangan baku, semakin besar penyebaran data.
Rumus:
Varians
Varians adalah kuadrat dari simpangan baku, yang juga mengukur penyebaran data. Varians sering digunakan dalam analisis data yang lebih lanjut.
Jenis-jenis Data
Seperti yang sempat Mamikos sebutkan tadi, bahwa statistika adalah ilmu yang nantinya akan menghasilkan data.
Data dalam statistika dapat dikategorikan ke dalam berbagai jenis berdasarkan sifat dan cara pengukurannya. Pengelompokan data ini penting untuk memilih metode analisis yang tepat.
Apa saja data dalam statistika itu?
1. Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan dalam bentuk angka dan dapat diukur secara langsung. Data ini sering digunakan dalam analisis numerik dan statistik. Data kuantitatif dibagi lagi menjadi dua jenis, yaitu:
Data Diskrit
Data diskrit hanya dapat mengambil nilai tertentu dan biasanya berupa bilangan bulat. Data ini tidak memiliki nilai antara dua nilai tertentu.
Contoh: Jumlah anak dalam sebuah keluarga (1, 2, 3,…), jumlah sepeda motor di parkiran, jumlah sepatu yang dimiliki.
Data Kontinu
Data kontinu dapat mengambil nilai dalam rentang tertentu dan memiliki nilai antara dua angka, termasuk bilangan pecahan.
Contoh: Tinggi badan (165 cm, 175 cm), berat badan (55.5 kg, 60 kg), waktu tempuh (2.5 jam, 3 jam).
2. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk kategori atau label dan tidak melibatkan angka. Data kualitatif menggambarkan sifat atau karakteristik yang tidak bisa diukur secara numerik. Nah, data kualitatif masih dibagi lagi menjadi dua jenis, yaitu:
Data Nominal
Data nominal adalah data kualitatif yang tidak memiliki urutan atau tingkatan. Setiap kategori dalam data nominal hanya mewakili kelompok yang berbeda, tetapi tidak ada hierarki atau urutan.
Contoh: Jenis kelamin (laki-laki/perempuan), warna mata (biru, hijau, cokelat), jenis kendaraan (mobil, sepeda motor, sepeda).
Data Ordinal
Data kualitatif yang memiliki urutan atau tingkatan disebut dengan data ordinal. Meskipun data ini menunjukkan peringkat, perbedaan antara kategori tidak harus sama.
Contoh: Tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, S1), tingkat kepuasan pelanggan (sangat tidak puas, tidak puas, puas, sangat puas), peringkat juara (juara 1, juara 2, juara 3).
Teknik Pengumpulan Data
Selanjutnya kita akan mempelajari teknik pengumpulan data pada materi statistika kelas 10 SMA. Pengumpulan data adalah proses penting dalam penelitian yang bertujuan untuk mengumpulkan informasi yang diperlukan untuk menjawab pertanyaan penelitian atau menguji hipotesis.
Terdapat beberapa konsep dasar dan metode yang perlu dipahami dalam pengumpulan data, yaitu populasi, sampel, dan teknik-teknik pengumpulan data. Yuk, Mamikos beri penjelasan lebih lanjut.
Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan objek atau individu yang menjadi subjek penelitian. Populasi ini bisa berupa kelompok orang, benda, peristiwa, atau fenomena lain yang ingin diteliti.
Contohnya, jika penelitian ingin mengetahui tingkat kesehatan siswa di sebuah sekolah, maka populasi penelitian tersebut adalah seluruh siswa di sekolah tersebut.
Sementara sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk dianalisis dalam penelitian. Pemilihan sampel dilakukan karena sering kali tidak mungkin atau terlalu mahal untuk mempelajari seluruh populasi.
Sampel yang baik harus mewakili populasi secara akurat agar hasil penelitian bisa digeneralisasi ke populasi yang lebih luas.
Teknik Pengumpulan Data
Dalam mendapatkan data, peneliti dapat menggunakan beberapa teknik seperti observasi, wawancara, kuisioner, dan eksperimen. Berikut penjelasannya.
1. Observasi
Observasi adalah teknik pengumpulan data di mana peneliti mengamati dan mencatat perilaku atau karakteristik objek penelitian secara langsung. Misalnya, seorang peneliti dapat mengamati interaksi siswa di kelas untuk memahami dinamika kelompok.
2. Wawancara
Wawancara melibatkan interaksi langsung antara peneliti dan responden untuk mengumpulkan informasi melalui tanya jawab.
Wawancara bisa bersifat terstruktur dengan pertanyaan yang sudah ditentukan sebelumnya atau tidak terstruktur yang lebih fleksibel dan mengikuti alur percakapan.
3. Kuesioner
Kuesioner adalah daftar pertanyaan yang diberikan kepada responden untuk dijawab, biasanya secara tertulis. Kuesioner dapat disebarkan secara langsung atau melalui media lain seperti email atau survei online. Teknik ini efisien untuk mengumpulkan data dari banyak orang.
4. Eksperimen
Eksperimen adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan melalui percobaan yang terkontrol, di mana variabel-variabel tertentu dimanipulasi untuk mengamati efeknya terhadap variabel lain.
Eksperimen banyak digunakan dalam penelitian ilmiah untuk menguji hipotesis. Misalnya, seorang peneliti dapat mengatur dua kelompok siswa, satu kelompok diberikan metode pembelajaran baru dan kelompok lainnya tidak, untuk melihat efeknya terhadap prestasi belajar.
Tabel Distribusi Frekuensi
Materi statistika kelas 10 SMA selanjutnya yang akan kita pelajari adalah tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi adalah cara untuk menyusun data mentah ke dalam tabel yang menunjukkan berapa kali setiap nilai atau kelompok nilai muncul.
Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Bagaimana cara membuat tabel distribusi? Ikuti langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok di bawah ini, ya.
1. Tentukan Jumlah Kelas
Untuk membuat data lebih mudah dianalisis, data mentah seringkali dikelompokkan ke dalam beberapa kelas.
Jumlah kelas biasanya ditentukan berdasarkan aturan Sturges, yaitu , di mana n adalah jumlah data.
2. Tentukan Rentang (Range)
Setelah itu kita beralih untuk menentukan rantang dengan rumus Rentang = Nilai Maksimum – Nilai Minimum
3. Tentukan Lebar Kelas
Lebar kelas c adalah panjang interval untuk setiap kelas yang dihitung dengan membagi rentang dengan jumlah kelas.
Rumus:
Bulatkan lebar kelas ke angka yang sesuai agar lebih mudah digunakan.
4. Tentukan Batas Kelas
Batas bawah kelas pertama bisa dimulai dari nilai minimum atau nilai yang lebih rendah dari data terendah. Setiap kelas berikutnya memiliki lebar kelas yang sama dengan kelas sebelumnya.
5. Hitung Frekuensi Tiap Kelas
Frekuensi adalah jumlah data yang masuk ke dalam setiap kelas. Hitung frekuensi dengan menghitung berapa kali data muncul dalam setiap kelas.
Contoh
Jika kita memiliki data berikut: 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21
Maka, tabel distribusi frekuensi berkelompoknya adalah …
| Kelas | Frekuensi |
| 2-6 | 3 |
| 7-11 | 4 |
| 12-16 | 5 |
| 17-21 | 3 |
Menghitung Nilai Tengah dan Batas Kelas
Apa yang dimaksud dengan nilai tengah? Nilai tengah kelas adalah rata-rata dari batas atas dan batas bawah suatu kelas.
Menghitung nilai tengah bisa dengan menggunakan rumus
Sedangkan batas kelas adalah batasan nilai yang ada. Batasan tersebut terbagi dalam batas bawah yang merupakan nilai terendah yang dapat masuk ke dalam kelas. Sementara batas atas adalah nilai tertinggi yang dapat masuk ke dalam kelas.
Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif
Frekuensi relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan antara frekuensi suatu kelas dengan total frekuensi seluruh kelas yang biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase.
Rumus:
Contoh:
Jika total frekuensi adalah 15, maka frekuensi relatif untuk kelas 2-6 adalah .
Tabel Distribusi Frekuensi Relatif
| Kelas | Frekuensi | Frekuensi Relatif (%) |
| 2-6 | 3 | 20% |
| 7-11 | 4 | 26.67% |
| 12-16 | 5 | 33.33% |
| 17-21 | 3 | 20% |
Frekuensi kumulatif
Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari suatu kelas ditambah dengan frekuensi kelas sebelumnya dan dapat disajikan sebagai frekuensi kumulatif kurang dari atau lebih dari suatu nilai tertentu.
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif
| Kelas | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif Kurang Dari |
| 2-6 | 3 | 3 |
| 7-11 | 4 | 7 |
| 12-16 | 5 | 12 |
| 17-21 | 3 | 15 |
Penutup
Dari materi statistika kelas 10 SMA kurikulum merdeka di atas, mana bagian yang belum kamu pahami? Kalau begitu jangan ragu untuk bertanya pada guru, ya, agar kamu tidak merasa kesulitan saat menghadapi penilaian akhir nanti.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: