Materi Teorema Pythagoras dalam Matematika Kelas 8 SMP dan Penjelasannya
Materi Teorema Pythagoras dalam Matematika Kelas 8 SMP dan Penjelasannya – Mengerjakan contoh soal matematika kelas 8 semester 1 merupakan sebuah cara yang tepat untuk bisa memperdalam pemahaman materi yang ada.
Salah satu bagian dari materi matematika yang penting untuk dipahami dan dikuasai dengan baik yaitu berkaitan dengan rumus Pythagoras. Di sisi lain, banyak pula yang menyebut konsep rumus satu ini sebagai Teorema Pythagoras dan diajarkan untuk siswa yang ada di bangku kelas 8 SMP.
Buat kamu yang ingin bisa menguasai rumus ini, maka perlu pemahaman dari membaca materi Teorema Pythagoras kelas 8 dengan lebih jauh. Yuk, cari tahu bagaimana konsep dari rumus tersebut!📐🧑🏫
Sejarah Teorema Pythagoras
Daftar Isi
Daftar Isi
Pemahaman mengenai materi Teorema Pythagoras kelas 8 bisa untuk kamu mulai dengan mencari tahu terkait dengan sejarahnya. Membaca mengenai sejarah ini bisa membantu kamu untuk mendapatkan gambaran lebih jauh terkait dengan rumus dari konsep materi satu ini.
Banyak dari masyarakat pada umumnya yang mengira bahwa Teorema Pythagoras ditemukan oleh Bapak Bilangan yang terdahulu. Gambaran yang biasanya didapatkan seperti Hukum Newton yang ditemukan oleh Sir Isaac Newton maupun Hukum Archimedes yang ditemukan oleh Archimedes.
Namun, Pythagoras sendiri bukan merupakan nama dari penemu rumus atau konsep yang satu ini. Melainkan, Teorema Pythagoras sendiri sebenarnya sudah ada dan digunakan dalam kurun waktu yang begitu lama.
Lebih tepatnya, pada sekitar abad ke 1900-1600 SM yang digunakan oleh bangsa Mesir, Babilonia, dan Cina Kuno pada saat itu. Mereka sudah memiliki pemahaman yang lebih mendalam dan jauh terkait dengan hubungan yang dimiliki antara sisi-sisi dari segitiga siku-siku.
Pemahaman tersebut bahkan sudah hadir dan ada jauh sebelum Pythagoras sendiri lahir. Teori mengenai penemuan dari konsep dan rumus ini semakin didukung dengan adanya penemuan akan tablet yang menjadi milik dari peradaban bangsa Babilonia.
Dalam penemuan akan tablet tersebut, terdapat banyak kombinasi dari 3 angka yang memenuhi syarat yang ada di dalam Teorema Pythagoras. Sekarang ini, lebih banyak disebut pula sebagai Tripel Pythagoras.
Pengetahuan yang ada tersebut diperkirakan yang menjadi dasar dari bangsa peradaban kuno untuk bisa melakukan pembangunan piramida.
Namun, perlu juga untuk dipahami dan diketahui dengan baik bahwa Pythagoras sendiri tidak secara semena-mena melakukan klaim terhadap Teorema itu sendiri.
Dirinya berhasil mendapatkan penghargaan atas Teorema Pythagoras karena dianggap telah mampu untuk menyebarkan pengetahuan yang ada tersebut ke peradaban Yunani.
Selain itu, ia juga berhasil untuk melakukan pembuktian terhadap rumusnya yang dilakukan secara sistematis. Hal ini yang menjadikan pengetahuan seputar relasi yang dimiliki oleh sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi dinamakan sebagai Teorema Pythagoras.
Konsep Teorema Pythagoras
Memahami materi Teorema Pythagoras kelas 8 tentu saja perlu untuk mengetahui terkait dengan konsep yang berjalan di dalamnya.
Pemahaman akan konsep dasar ini menjadi bagian penting supaya bisa memahami dan tahu seperti apa cara kerja dari rumus itu sendiri.
Tidak hanya itu, kamu juga bisa tahu cara untuk mencari panjang dari sisi yang dibutuhkan tanpa harus melihat rumusnya terlebih dahulu seperti apa karena sudah paham dengan konsepnya.
Pada dasarnya, Teorema Pythagoras sendiri merupakan teorema yang digunakan untuk bisa menjelaskan hubungan yang dimiliki antara panjang sisi pada segitiga siku-siku. Hal tersebut pula yang menjadikan teorema ini hanya berfungsi dan berlaku untuk segitiga siku-siku.
Sebenarnya cukup mudah untuk kamu bisa mengenali seperti apa segitiga siku-siku itu sendiri. Salah satu ciri yang cukup mudah untuk ditemukan dan dilihat yaitu besar sudut siku yang dimilikinya selalu ada yang 90 derajat.
Contoh dari bentuk segitiga siku-siku yang dapat kamu temukan yaitu seperti di atas.
Pada gambar tersebut, kamu bisa melihat adanya segitiga siku-siku ABC. Dimana setiap sudut dari segitiga siku-siku tersebut mendapatkan nama sesuai dengan sisi dari segitiga yang ada di depannya.
Misalnya yaitu sisi yang ada dari titik A ke B dinamakan dengan c. Kemudian, sudut yang letaknya ada di depan sisi tersebut adalah ∠C. Satu hal yang perlu untuk kamu selalu ingat dengan baik bahwa penamaan dari sisi perlu untuk menggunakan huruf kecil dan bukan huruf kapital.
Kemudian, sisi a dan b merupakan sisi tegak yang hadir di dalam segitiga siku-siku itu sendiri. Bagian tersebut disebut sebagai sisi tegak karena kedua sisi tersebut yang bisa membentuk sudut siku-siku 90 derajat itu sendiri.
Sementara itu, untuk sisi c termasuk ke dalam sisi miring yang disebut sebagai sisi hipotenusa dari segitiga siku-siku. Sisi tersebut yang selalu berhadapan dengan bagian dari sudut siku-sikunya dan merupakan sisi yang paling panjang dari segitiga siku-siku tersebut.
Rumus Teorema Pythagoras
Tidak hanya dengan memahami konsepnya, tetapi dalam mempelajari materi Teorema Pythagoras kelas 8 juga perlu untuk tahu seperti apa rumusnya.
Rumus ini pula yang bisa membantu kamu untuk menentukan panjang dari sisi yang perlu dicari tahu.
Beberapa rumus dari Teorema Pythagoras yang perlu untuk kamu ketahui dan pahami diantaranya:
- Mencari panjang dari sisi kemiringan dengan c2 = a2 + b2.
- Mencari panjang dari sisi alas dengan b2 = c2 – a2.
- Mencari panjang dari sisi tinggi atau bagian sampingnya dengan a2 = c2 – b2.
Dari rumus tersebut, bisa untuk kamu artikan bahwa a merupakan sisi tinggi, b merupakan sisi alas, dan c merupakan sisi miring.
Namun, di sisi lain, perlu juga untuk kamu ketahui bahwa sebenarnya ada cara lain yang dapat digunakan supaya bisa menemukan sisi dari segitiga siku-siku. Caranya yaitu dengan mengetahui dan menghafalkan atas Triple Pythagoras.
Triple Pythagoras sendiri merupakan sebuah ukuran pasti yang bisa digunakan untuk mengetahui sisi-sisi yang dimiliki oleh segitiga siku-siku itu sendiri.
Berikut ini merupakan daftar dari angka-angka yang termasuk ke dalam Triple Pythagoras diantaranya:
- 3, 4, 5
- 5, 12, 13
- 6, 8, 10
- 7, 24, 25
- 8, 15, 17
- 9, 12, 15
- 10, 24, 26
- dan seterusnya
Deret angka tersebut mengartikan bahwa jika terdapat segitiga siku-siku dengan tinggi 3 cm dan alas dengan panjang 4 cm, maka sudah bisa untuk kamu pastikan bahwa sisi miringnya memiliki panjang 5 cm.
Saat kamu sudah berhasil untuk menghafalkan deret dari Triple Pythagoras tersebut, maka kamu nantinya akan semakin mudah ketika harus mengerjakan soal-soal pilihan. Kamu tidak harus menuliskan langkah dalam mengerjakan untuk bisa mendapatkan jawaban benarnya.
Contoh Soal Teorema Pythagoras
Dalam memperdalam pemahaman akan materi Teorema Pythagoras kelas 8 yang ada, maka kamu bisa melatihnya dengan mencoba mengerjakan contoh soal yang ada.
Contoh soal ini bisa membawa kamu untuk memahami bagaimana cara dalam pengerjaan dan penerapan rumus tersebut dengan benar.
Berikut ini ada salah satu dari contoh soal terkait dengan Teorema Pythagoras yang bisa kamu coba kerjakan.
Terdapat sebuah segitiga siku-siku yang memiliki tinggi sebesar 9 cm dengan bagian alasnya sebesar 12 cm. Tentukan berapa panjang dari sisi kemiringan yang dimiliki oleh segitiga siku-siku tersebut.
Jawaban:
Diketahui bahwa:
a = 9 cm
b = 12 cm
c = ?
Maka, kamu bisa melakukan perhitungan dengan cara berikut:
c2 = a2 + b2
c2 = (9)2 + (12)2
c2 = 81 + 144
c2 = 255
c = 15
Dari soal yang diberikan tersebut, maka kamu bisa untuk menyimpulkan bahwa panjang dari sisi miring yang dimiliki segitiga siku-siku di atas yaitu 15 cm.
Penutup
Nah, itu tadi merupakan informasi dan penjelasan seputar materi Teorema Pythagoras kelas 8 yang perlu untuk kamu ketahui dan pahami dengan sebaik mungkin. Dari penjelasan di atas, pastinya sekarang kamu bisa mencoba untuk menggunakan rumus yang ada dalam contoh soal dengan baik.
Tidak hanya dengan materi terkait dengan rumus Pythagoras yang ada, tetapi masih ada banyak materi matematika lainnya yang penting dikuasai. Kamu bisa mencari ringkasan materi matematika kelas 8 semester 1 dan 2 kurikulum merdeka yang lengkap hanya melalui situs blog Mamikos.👓📝
FAQ
Teorema Pythagoras yang diajarkan pada jenjang pendidikan kelas 8 merupakan rumus yang menyatakan bahwa setiap dari segitiga siku-siku, selalu berlaku kuadrat panjang sisi miring atau hipotenusa yang sama dengan jumlah dari kuadrat akan panjang sisi siku-sikunya yang ada.
Rumus yang dimiliki oleh Pythagoras yaitu c2 = a2 + b2, dimana c merupakan bagian panjang hipotenusa. Sementara itu, untuk a dan b merupakan panjang dari kedua sisi yang pendek.
Fungsi yang dimiliki oleh Teorema Pythagoras yaitu untuk membantu dalam memperkirakan serta menghitung bidang miring yang dimiliki oleh suatu bangunan dengan sisi-sisi yang saling tegak lurus. Bentuk dari bangunan tersebut menyerupai dari segitiga siku-siku atau salah satu bagiannya merupakan sudut sebesar 90 derajat.
Konsep yang diterapkan oleh Teorema Pythagoras yaitu bahwa jumlah dari luas persegi yang menempel pada bagian kaki segitiga siku-siku sama dengan luas dari persegi yang menempel pada bagian hipotenusanya.
Aturan dari Teorema Pythagoras yaitu dalam sebuah segitiga siku-siku, terdapat kuadrat dari sisi miring sama dengan kuadrat yang didapatkan dari sisi yang lainnya.
Referensi:
Rumus Pythagoras, Contoh Soal, Serta Sejarahnya [daring]. Tautan: https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6830190/rumus-pythagoras-contoh-soal-serta-sejarahnya
Rumus Pythagoras Segitiga Siku-siku dan Contoh Soalnya [daring]. Tautan: https://www.cnnindonesia.com/edukasi/20220107115453-574-743786/rumus-pythagoras-segitiga-siku-siku-dan-contoh-soalnya
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: