Contoh Soal Pembuktian Teorema Pythagoras Kelas 8 SMP dan Penjelasannya

3. Rumus mencari sisi tinggi atau samping

a2 = c2 – b2

Dari rumus di atas, dapat diartikan bahwa:

a = sisi tinggi

b = sisi alas

c = sisi miring

Selain rumus di atas, kamu juga dapat menggunakan cara lain dalam menentukan sisi segitiga siku-siku. Caranya yaitu dengan menghafal triple pythagoras. Ini merupakan ukuran yang pasti dari sisi-sisi dalam segitiga pythagoras. Berikut adalah angka-angka triple pythagoras:

• 3, 4, 5 serta kelipatannya (5 = sisi miring)
• 5, 12, 13 serta kelipatannya (13 = sisi miring)
• 8, 15, 17 serta kelipatannya  (17 = sisi miring)
• 7, 24, 25 serta kelipatannya (25 = sisi miring)
• 20, 21, 29 serta kelipatannya (29 = sisi miring)
• 9, 40, 41 serta kelipatannya (41 = sisi miring)
• 11, 60, 61 serta kelipatannya (61 = sisi miring)

Seperti Apa Contoh Soal Pembuktian Teorema Pythagoras Kelas 8 SMP?

Setelah membaca materi pembuktian teorema pythagoras dengan seksama, sekarang waktunya untuk menguji pemahaman kamu mengenai rumus ini dengan mengerjakan beberapa soal terkait pembuktian teorema pythagoras kelas 8 SMP yang sudah Mamikos susun di bawah ini.

Dengan berlatih mengerjakan contoh soal, tentunya hal tersebut akan sangat kamu dalam memahami materi ini. Nah, adapun contoh soalnya telah Mamikos sadur dari berbagai sumber kredibel. Berikut contoh soalnya yang bisa kamu simak dan kerjakan!

Contoh Soal Pembuktian Teorema Pythagoras 1

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak dengan panjang sebesar 12 cm serta sisi sejajar dengan panjang 8 cm. Berdasarkan hal tersebut, berapakah panjang dari sisi miringnya?

Jawaban:

Untuk menghitung panjang sisi miring segitiga siku-siku, kamu dapat menggunakan rumus pythagoras berikut ini.

c² = a² + b² 

c² = 12² + 8² 

c² = 144 + 64 

c² = 208 

c = √208 

c = 14,4 

Maka, sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 14,4. 

Contoh Soal 2 

Ada sebuah balok yang memiliki panjang, lebar, serta tinggi yang berturut-turut sebesar 12 cm, 9 cm, dan juga 8 cm. Coba hitung berapakah diagonal balok tersebut!

Jawaban:

Diagonal balok sendiri merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tiga sisi dari balok tersebut. Adapun untuk mencari tahun panjang diagonal balok, kamu dapat dengan mudah menggunakan rumus pythagoras berikut ini.

c² = a² + b² 

c² = 12² + 9² 

c² = 144 + 81 

c² = 225 c = √225 

c = 15 

Maka, panjang dari diagonal balok yaitu sebesar 15 cm.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Contoh Soal 3 

Ada sebuah tangga yang memiliki panjang sebesar 3 meter serta jarak diantara tanah dan ujung tangga yaitu 2 meter. Coba hitung berapakah tinggi tangga tersebut!

Jawaban: 

Tangga dalam soal tersebut membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak sebesar 2 meter serta panjang sisi miring sebesar 3 meter. Untuk mencari tahu berapakah tinggi dari tangga tersebut, maka rumus yang dapat kamu gunakan adalah sebagai berikut.

c² = a² + b² 

3² = 2² + b² 

9 = 4 + b² 

b² = 9 – 4 

b² = 5 

b = √5 

b = 2,236 

Maka, tinggi tangga tersebut ialah 2,236 meter.