45 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal 20

Tentukan beda barisan aritmatika berikut: 9, 15, 21, 27, ….

Pembahasan:

b = a2 – a1 = 15 – 9 = 6

Jawaban: Beda barisan adalah 6.

Contoh Soal 21

Suku ke-12 dari barisan aritmatika dengan a = 5 dan b = 9 adalah …

Pembahasan:

an = a + (n-1)b

a12 = 5 + (12-1)9

a12 = 5 + 99

a12 = 104

Jawaban: Suku ke-12 adalah 104.

Contoh Soal 22

Diketahui barisan aritmatika 2, 7, 12, 17, …. Tentukan suku ke-40!

Pembahasan:

a = 2

b = 5

n = 40

a40 = 2 + (40-1)5

a40 = 2 + 195

a40 = 197

Jawaban: Suku ke-40 adalah 197.

Contoh Soal 23

Suku ke-8 dari barisan aritmatika dengan a = 100 dan b = –7 adalah …

Pembahasan:

a8 = 100 + (8-1)(-7)

a8 = 100 – 49

a8 = 51

Jawaban: Suku ke-8 adalah 51.

Contoh Soal 24

Diketahui a1 = 6, a6 = 26. Tentukan nilai b!

Pembahasan:

a6 = a + (6-1)b

26 = 6 + 5b

20 = 5b

b = 4

Jawaban: Beda barisan adalah 4.

Contoh Soal 25

Rumus suku ke-n dari barisan 20, 15, 10, 5, … adalah …

Pembahasan:

a = 20

b = -5

an = 20 + (n-1)(-5)

an = 20 – 5n + 5

an = 25 – 5n

Jawaban: Rumus suku ke-n adalah 25 – 5n.

Contoh Soal 26

Jika a1 = 50 dan a20 = –40, tentukan beda barisan!

Pembahasan:

a20 = a + (20-1)b

-40 = 50 + 19b

-90 = 19b

b = -90/19

Jawaban: Beda barisan adalah -90/19.

Contoh Soal 27

Hitung suku ke-18 dari barisan aritmatika 1, 4, 7, 10, ….

Pembahasan:

a = 1

b = 3

n = 18

a18 = 1 + (18-1)3

a18 = 1 + 51

a18 = 52

Jawaban: Suku ke-18 adalah 52.

Contoh Soal 28

Diketahui a = 8, b = 12. Tentukan suku ke-30!

Pembahasan:

a30 = 8 + (30-1)12

a30 = 8 + 348

a30 = 356

Jawaban: Suku ke-30 adalah 356.

Contoh Soal 29

Suku pertama barisan aritmatika adalah –7 dan beda = 11. Tentukan suku ke-25!

Pembahasan:

a25 = -7 + (25-1)11

a25 = -7 + 264

a25 = 257

Jawaban: Suku ke-25 adalah 257.

Contoh Soal 30

Jika barisan aritmatika memiliki a1 = 3 dan a10 = 30, tentukan beda barisan tersebut!

Pembahasan:

a10 = a + (10-1)b

30 = 3 + 9b

27 = 9b

b = 3

Jawaban: Beda barisan adalah 3.

Contoh Soal 31

Suku ke-50 dari barisan aritmatika 12, 22, 32, … adalah …

Pembahasan:

a = 12

b = 10

n = 50

a50 = 12 + (50-1)10

a50 = 12 + 490

a50 = 502

Jawaban: Suku ke-50 adalah 502.

Contoh Soal 32

Jika a = 200 dan b = -8, maka suku ke-40 adalah …

Pembahasan:

a40 = 200 + (40-1)(-8)

a40 = 200 – 312

a40 = -112

Jawaban: Suku ke-40 adalah -112.

Contoh Soal 33

Barisan aritmatika 9, 19, 29, … tentukan suku ke-60!

Pembahasan:

a = 9

b = 10

n = 60

a60 = 9 + (60-1)10

a60 = 9 + 590

a60 = 599

Jawaban: Suku ke-60 adalah 599.

Contoh Soal 34

Jika diketahui suku pertama barisan adalah 4 dan suku ke-16 adalah 79, tentukan beda barisan!

Pembahasan:

a16 = a + (16-1)b

79 = 4 + 15b

75 = 15b

b = 5

Jawaban: Beda barisan adalah 5.

Contoh Soal 35

Tentukan suku ke-100 dari barisan 1, 6, 11, 16, ….

Pembahasan:

a = 1

b = 5

n = 100

a100 = 1 + (100-1)5

a100 = 1 + 495

a100 = 496

Jawaban: Suku ke-100 adalah 496.

Contoh Soal 36

Suku ke-10 dari barisan aritmatika dengan a = –15 dan b = 7 adalah …

Pembahasan:

a10 = -15 + (10-1)7

a10 = -15 + 63

a10 = 48

Jawaban: Suku ke-10 adalah 48.

Contoh Soal 37

Diketahui barisan 30, 27, 24, 21, …. Tentukan suku ke-40!

Pembahasan:

a = 30

b = -3

n = 40

a40 = 30 + (40-1)(-3)

a40 = 30 – 117a40 = -87

Jawaban: Suku ke-40 adalah -87.

Contoh Soal 38

Jika a1 = 5 dan b = 12, maka rumus suku ke-n adalah …

Pembahasan:

an = a + (n-1)b

an = 5 + (n-1)12

an = 12n – 7

Jawaban: Rumus suku ke-n adalah 12n – 7.

Contoh Soal 39

Suku pertama barisan = 100, beda = –2. Tentukan suku ke-60!

Pembahasan:

a60 = 100 + (60-1)(-2)

a60 = 100 – 118

a60 = -18

Jawaban: Suku ke-60 adalah -18.

Contoh Soal 40

Jika a1 = 8 dan a25 = 80, tentukan beda barisan!

Pembahasan:

a25 = a + (25-1)b

80 = 8 + 24b

72 = 24b

b = 3

Jawaban: Beda barisan adalah 3.

Contoh Soal 41

Barisan aritmatika: 50, 47, 44, 41, … Tentukan suku ke-25!

Pembahasan:

a = 50

b = -3

n = 25

a25 = 50 + (25-1)(-3)

a25 = 50 – 72

a25 = -22

Jawaban: Suku ke-25 adalah -22.

Contoh Soal 42

Jika a1 = 4 dan b = 15, tentukan suku ke-30!

Pembahasan:

a30 = 4 + (30-1)(15)

a30 = 4 + 435

a30 = 439

Jawaban: Suku ke-30 adalah 439.

Contoh Soal 43

Diketahui a1 = –12 dan a21 = 48. Tentukan beda barisan!

Pembahasan:

a21 = a + (21-1)b

48 = -12 + 20b

60 = 20b

b = 3

Jawaban: Beda barisan adalah 3.

Contoh Soal 44

Barisan aritmatika 100, 95, 90, 85, …. Tentukan suku ke-50!

Pembahasan:

a = 100

b = -5

n = 50

a50 = 100 + (50-1)(-5)

a50 = 100 – 245

a50 = -145

Jawaban: Suku ke-50 adalah -145.

Contoh Soal 45

Jika diketahui barisan aritmatika 7, 14, 21, 28, … tentukan suku ke-60!

Pembahasan:

a = 7

b = 7

n = 60

a60 = 7 + (60-1)(7)

a60 = 7 + 413

a60 = 420

Jawaban: Suku ke-60 adalah 420.

Itulah kumpulan contoh soal barisan aritmatika yang bisa kamu jadikan sebagai latihan. Temukan beragam latihan soal lainnya hanya di blog Mamikos Info, ya!

---