15 Contoh Soal Barisan Aritmatika beserta Pembahasannya Lengkap

Memahami materi aritmatika juga bisa dilakukan dengan berusaha mengerjakan latihan soal barisan aritmatika di sini.

14 Januari 2025 Fajar Laksana

Pembahasan:

  • Diketahui:

a = 4

b = a2 – a1

b = 7 – 4

b = 3

  • Rumus:

an = a + (n-1).b

an = 4 + (n-1).3

an = 4 + (3n – 3)

an = 3n + (4 – 3)

an = 3n + 1

  • Jawaban:

Jadi rumus suku ke-n pada barisan bilangan tersebut yaitu: E. an = 3n + 1

Contoh Soal Barisan Aritmatika Bagian 3

Contoh Soal 11

Suatu barisan aritmatika memiliki 8 suku. Apabila suku ke 3 adalah 50, dan suku ke 6 adalah 95, maka berapa beda barisan tersebut?

A. 0

B. 5

C. 10

D. 15

E. 20

Baca Juga :

10 Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu beserta Jawabannya Lengkap

Pembahasan:

  • Diketahui:

a3 = 50

a6 = 95

  • Rumus:

an = a + (n – 1).b

Pertama, Anda susun terlebih dahulu persamaan untuk suku yang diketahui:

a3 = a + (3 – 1).b

50 = a + 2b 

50 – 2b = a ->

a = 50 – 2b (persamaan 1)

Selanjutnya, susun persamaan untuk suku ke 6:

a6 = a + (6 – 1).b

95 = a + 5b ->

a + 5b = 95 (persamaan 2)

Setelah itu substitusikan persamaan 1 ke persamaan 2:

a + 5b = 95

(50 – 2b) + 5b = 95

– 2b + 5b = 95 -50

3b = 45

b = 15

  • Jawaban:

Maka beda barisan tersebut adalah D. 15.

Contoh Soal 12

Apabila suku pertama pada suatu barisan  adalah 1, dan suku kedua 3, maka suku ke-10 ialah: 

A. 18

B. 19

C. 20

D. 21

E. 22

Pembahasan:

  • Diketahui:

a1 = 1

a2 = 3

b = a2 – a1

b = 3 – 1

b = 2

  • Rumus:

an = a + (n-1).b

a10 = 1 + (10 – 1).2

a10 = 1 + (9) 2 

a10 = 1 + 18 

a10 = 19

  • Jawaban:

Suku ke-10 pada barisan aritmatika di atas yaitu: B. 19

Contoh Soal 13

Suatu barisan memiliki suku 5, 8, 11, … . Tentukan nilai dari suku ke-15!

A. 43

B. 45

C. 47

D. 49

E. 51

Pembahasan:

  • Diketahui:

a1 = 5

a2 = 8

b = a2 – a1

b = 8 – 5

b = 3

  • Rumus:

an = a + (n-1).b

a15 = 5 + (15-1).3

a15 = 5 + 14.3

a15 = 5 + 42

a15 = 47

  • Jawaban:

Oleh karena itu, nilai dari suku ke-15 adalah C. 47.

Contoh Soal 14

Apabila suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 4, dan suku ke 20 adalah 61, maka berapa nilai perbedaan barisan tersebut?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

E. 4

Pembahasan:

  • Diketahui:

a = 4

a20 = 61

  • Rumus:

an = a + (n-1).b

a20 = 4 + (20-1).b

a20 = 61 19 b

a20 = 61 – 4

a20 = 57 b 

a20 = 57/19

b = 3

  • Jawaban:

Nilai perbedaan antar suku pada barisan tersebut adalah: D. 3.

Contoh Soal 15

Beberapa suku yang diketahui pada suatu barisan aritmatika yaitu: 2, 6, 10, … .  Maka suku ke-14nya adalah:

A. 46

B. 48

C. 50

D. 52

E. 54

Pembahasan:

  • Diketahui:

a = 2

b = a2 – a1

b = 6 – 2

b = 4

n = 14

  • Rumus:

an = a + (n – 1).b

a14 = 2 + (14 – 1).4

a14 = 2 + 13 . 4

a14 = 2 + 52 

a14 = 54

  • Jawaban:

Jawaban dari contoh soal barisan aritmatika SMA beserta pembahasannya di atas yaitu E. 54.

Baca Juga :

Mengenal Materi Permutasi dan Kombinasi Kelas 12, Ciri-ciri dan Perbedaannya
Tags
Barisan Aritmatika
Latihan Soal Matematika
Close