17 Soal OSN Matematika SMP/MTs 2026 dan Jawabannya Lengkap

Sudah siap menghadapi OSN matematika jenjang SMP sederajat? Selain perlu membiasakan diri dengan contoh soal OSN matematika SMP/MTs 2026, teori matematika terkait materi OSN juga wajib dipelajari.

Persaingan OSN matematika di tingkat SMP yang ketat bisa kamu menangkan dengan persiapan matang. Sudah siap mengasah kemampuan dengan berbagai soal OSN matematika? 🧮🏆

Soal OSN Matematika SMP/MTs 2026

Berdasarkan informasi resmi dari pusatprestasinasional.kemendikdasmen.go.id, olimpiade di tingkat SMP/MTs cabang matematika tersedia dalam moda online dan semi online dengan status mandiri maupun menumpang.

Jadwal pelaksanaan OSN matematika di tingkat SMP/MTs secara resmi adalah sebagai berikut:

• Jadwal Uji Coba: 5-6 Mei 2026 (sinkronisasi data [mode semi daring])
• Zoom technical meeting: 6 Mei 2026
• Uji Coba Cabang Matematika: 7-8 Mei 2026 (peserta hanya dapat melakukan uji coba satu kali)
• OSN-K Matematika (tingkat kabupaten/kota) : 11 Juni 2026
• OSN-P Matematika (tingkat provinsi): 9 Juli 2026
• OSN final: 25 – 31 Agustus 2026

Sebelum mengerjakan contoh soal OSN matematika SMP, kamu perlu belajar menggunakan panduan silabus OSN dari Kemendikdasmen yang sudah disusun berdasarkan Kurikulum 2013 serta silabus kompetisi sains internasional, yaitu:

1. Bilangan: Operasi dan Sifat-Sifatnya

Materi ini mencakup penerapan sifat dan operasi pada berbagai jenis bilangan:

• Operasi bilangan bulat, rasional, akar, dan berpangkat beserta sifat-sifatnya
• Faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
• Basis bilangan
• Sisa pembagian

2. Aljabar: Himpunan, Relasi, dan Fungsi

Konsep-konsep aljabar yang harus dikuasai untuk memecahkan masalah:

• Himpunan: Pengertian, notasi, dan operasi himpunan
• Relasi dan Fungsi: Definisi, operasi fungsi, fungsi suku banyak dan rasional
• Perbandingan: Senilai dan berbalik nilai
• Operasi Aljabar: Melibatkan bilangan rasional, berpangkat, dan berbentuk akar
• Persamaan dan Pertidaksamaan: Linear dan kuadrat (satu atau dua peubah)
• Sistem Persamaan Linear: Dua peubah
• Pola Bilangan: Barisan dan deret

3. Geometri: Garis, Sudut, dan Bangun Ruang

Penerapan konsep garis, sudut, teorema Pythagoras, dan transformasi:

• Garis dan Sudut: Kedudukan dua garis, jarak titik ke garis, sifat-sifat sudut
• Bangun Datar: Sifat, keliling, luas, kesebangunan, dan kekongruenan
• Teorema Pythagoras
• Transformasi Geometri: Refleksi, translasi, rotasi, dilatasi
• Sistem Koordinat Kartesius
• Bangun Ruang: Luas permukaan dan volume

4. Analisis Data dan Peluang

Konsep statistik dan probabilitas untuk menyelesaikan masalah:

• Analisis Data: Rata-rata, median, modus data tunggal dan penafsirannya serta penyajian data dan interpretasinya
• Peluang: Aturan pencacahan (penjumlahan, perkalian, permutasi, kombinasi) dan peluang suatu kejadian

5. Pemecahan Masalah Kontekstual

Kemampuan mengintegrasikan lebih dari satu konsep matematika untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan:

• Bilangan
• Aljabar
• Geometri
• Analisis data
• Peluang

Sudah siap menguji kemampuanmu dalam mengerjakan soal-soal OSN matematika SMP?

Soal 1

Nilai dari 2⁵ × 3² − 4³ + √144 adalah…

A. 200
B. 212
C. 224
D. 236

Jawaban: C
Pembahasan:
2⁵ = 32, 3² = 9, 4³ = 64, √144 = 12
Maka
32 × 9 − 64 + 12
= 288 − 64 + 12
= 224

Soal 2

FPB dari 84 dan 126 adalah…

A. 14
B. 21
C. 42
D. 63

Jawaban: C
Pembahasan:
84 = 2² × 3 × 7
126 = 2 × 3² × 7
FPB = ambil faktor prima dengan pangkat terkecil
= 2¹ × 3¹ × 7¹
= 42

Soal 3

Bilangan 7²⁰²⁵ dibagi 5 menyisakan…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: B
Pembahasan:
Pola sisa 7ⁿ ÷ 5:
7¹ mod 5 = 2
7² mod 5 = 49 mod 5 = 4
7³ mod 5 = 343 mod 5 = 3
7⁴ mod 5 = 2401 mod 5 = 1
7⁵ mod 5 = 2 (pola berulang dengan periode 4)

Cari posisi 2025 dalam periode 4:
2025 = 4 × 506 + 1
Karena sisa bagi adalah 1, maka 7²⁰²⁵ memiliki sisa yang sama dengan 7¹.
7¹ mod 5 = 2

Soal 4

Diketahui KPK dari dua bilangan adalah 180 sedangkan FPB-nya adalah 6. Apabila diketahui salah satu bilangan adalah 36, maka bilangan lainnya adalah…

A. 24
B. 30
C. 36
D. 54

Jawaban: B
Pembahasan:
Gunakan rumus: KPK × FPB = bilangan 1 × bilangan 2
180 × 6 = 36 × bilangan 2
1080 = 36 × bilangan 2
Bilangan 2 = 1080 ÷ 36 = 30

Soal 5

Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6, 8}.
Banyak anggota (A ∪ B) − (A ∩ B) adalah…

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Jawaban: B
Pembahasan:
A ∩ B = {2, 4} maka n(A ∩ B) = 2
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} maka n(A ∪ B) = 7
(A ∪ B) − (A ∩ B)
= 7 − 2
= 5

Soal 6

Fungsi f : ℝ → ℝ didefinisikan dengan f(x) = 3x − 4.
Nilai f⁻¹(11) adalah…

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Jawaban: B
Pembahasan:
f(x) = 3x − 4
f⁻¹(y): y = 3x − 4
x = (y + 4) / 3

f⁻¹(11)
= (11 + 4) / 3
= 15 / 3
= 5

Soal 7

Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x² − 3, maka (f ∘ g)(2) adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: C
Pembahasan:
g(2) = 2² − 3
= 4 − 3
= 1
(f ∘ g)(2) = f(g(2))
= f(1)
= 2(1) + 1
= 3

Soal 8

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear:
2x + 3y = 12
x − y = 1
adalah…

A. x = 3, y = 2
B. x = 4, y = 1
C. x = 2, y = 3
D. x = 5, y = 4

Jawaban: A
Pembahasan:
Dari persamaan 2: x = y + 1
Substitusi ke persamaan 1:
2(y + 1) + 3y = 12
2y + 2 + 3y = 12
5y = 10 → y = 2
x = 2 + 1 = 3
Jadi x = 3, y = 2

Soal 9

Suku ke-25 dari barisan 3, 7, 11, 15, … adalah…

A. 95
B. 97
C. 99
D. 101

Jawaban: C
Pembahasan:
Barisan aritmetika dengan a = 3 dan b = 4
Uₙ = a + (n − 1)b
U₂₅ = 3 + (25 − 1) × 4
U₂₅ = 3 + 96
U₂₅ = 99

Soal 10

Dua segitiga dapat dikatakan sebangun apabila perbandingan sisi-sisi bersesuaiannya sama.
Diketahui bahwa segitiga PQR memiliki sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.
Jika segitiga XYZ sebangun dengan PQR dan sisi terpendeknya 9 cm, maka keliling segitiga XYZ adalah…

A. 30 cm
B. 36 cm
C. 40 cm
D. 45 cm

Jawaban: B
Pembahasan:
Skala perbandingan = 9 / 6 = 3/2
Keliling PQR = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Keliling XYZ = 24 × (3/2) = 36 cm

Soal 11

Titik A(2, 3) direfleksikan terhadap sumbu-x, kemudian hasilnya ditranslasikan oleh T(4, −1). Dari proses tersebut, diperoleh koordinat akhir…

A. (6, −4)
B. (6, −2)
C. (−6, 4)
D. (2, −4)

Jawaban: A
Pembahasan:
Refleksi A(2, 3) terhadap sumbu-x adalah A'(2, −3)
Translasi A'(2, −3) dengan T(4, −1) adalah A”(2+4, −3+(−1)) = (6, −4)

Soal 12

Pada segitiga ABC, diketahui bahwa sudut A = 90°, AB = 15 cm, BC = 17 cm. Panjang AC adalah…

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 9 cm

Jawaban: C
Pembahasan:
Teorema Pythagoras: BC² = AB² + AC²
17² = 15² + AC²
289 = 225 + AC²
AC² = 64
AC = 8 cm

Soal 13

Diketahui bahwa data nilai ulangan 9 siswa adalah: 70, 75, 80, 65, 90, 75, 85, 60, 75
Median dan modus data tersebut berturut-turut adalah…

A. 75 dan 70
B. 75 dan 75
C. 80 dan 75
D. 70 dan 80

Jawaban: B
Pembahasan:
Urutkan data: 60, 65, 70, 75, 75, 75, 80, 85, 90
Median (data ke-5) = 75
Modus (data yang paling sering muncul) = 75

Soal 14

Pada suatu ulangan matematika, diketahui bahwa rata-rata nilai 10 siswa adalah 76.
Jika nilai tertinggi dikeluarkan, maka rata-ratanya menjadi 74. Berapa nilai tertinggi tersebut?

A. 90
B. 92
C. 94
D. 96

Jawaban: C
Pembahasan:
Total 10 siswa = 10 × 76 = 760
Total 9 siswa = 9 × 74 = 666
Nilai tertinggi = 760 − 666 = 94

Soal 15

Di suatu kelas, akan dipilih ketua dan wakil ketua dari 7 orang. Banyak cara pemilihan yang mungkin dilakukan?

A. 35
B. 42
C. 49
D. 56

Jawaban: B
Pembahasan:
Gunakan permutasi karena posisi ketua dan wakil ketua berbeda:
P(7,2)
= 7 × 6
= 42 cara

Soal 16

Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul bilangan prima adalah…

A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Jawaban: C
Pembahasan:
Bilangan prima pada dadu = {2, 3, 5}, sehingga ada 3 kejadian
P = 3/6
= 1/2

Soal 17

Mina berenang di sebuah kolam berbentuk balok yang panjangnya 25 m, lebar 10 m, dan kedalaman 2 m. Kolam tersebut dikuras, kemudian diisi air dengan debit 5 m³/menit.
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang sampai penuh adalah…

A. 90 menit
B. 95 menit
C. 100 menit
D. 110 menit

Jawaban: C
Pembahasan:
Volume kolam = 25 × 10 × 2 = 500 m³
Waktu = Volume ÷ Debit
= 500 ÷ 5
= 100 menit

Penutup

Setelah mengerjakan berbagai soal OSN matematika SMP/MTs 2026, apakah kamu sudah siap untuk berkompetisi?

Jaga kesehatan dan terus berlatih soal-soal OSN agar terbiasa. Jika memungkinkan, atur waktu pengerjaan untuk latihan manajemen waktu dan sesuaikan suasananya agar menyerupai OSN sungguhan.

Dapatkan informasi terkait OSN IPS dan bidang studi lainnya di blog Mamikos untuk persiapan menghadapi olimpiade. Tetap semangat dan semoga berhasil! 🏅🧮

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta