Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/bilangan-berpangkat-pecahan/ Info Anak Kos Thu, 09 Apr 2026 03:07:12 +0000 en-us hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.7 https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png - Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/bilangan-berpangkat-pecahan/ 32 32 Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-pecahan-pljr/ Wed, 19 Jun 2024 02:05:16 +0000 Lintang Filia https://mamikos.com/info/contoh-soal-bilangan-berpangkat-pecahan-pljr/ Perlu ketelitian dan ketenangan dalam mengerjakan soal Matematika. Mari latih kemampuanmu dalam mengerjakan contoh soal Matematika di artikel ini.

The post Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]>

Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap – Belajar Matematika memang paling mudah adalah dengan mengerjakan soal dan pembahasannya.

Oleh karena itu, Mamikos kali ini akan mengajak kamu belajar menggunakan contoh soal bilangan berpangkat pecahan yang mudah untuk dikerjakan.

Selain itu, contoh soal Matematika di artikel ini juga sudah disertai dengan pembahasannya untuk semakin mempermudah proses belajarmu.

Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan

contoh soal bilangan berpangkat pecahan
Canva/@wwing

Di bawah ini tersedia 13 soal pilihan ganda dan 8 soal essay tentang bilangan berpangkat pecahan. Yuk, langsung saja kita kerjakan bersama-sama.

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya

Baca Juga :

Contoh Soal Determinan Matriks Ordo 2×2 dan 3×3 beserta Jawabannya

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan Pilihan Ganda – 1

1. Jika x = 16^{\frac{1}{4}}, maka nilai  x  adalah …

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 8 

Jawaban: a) 2

Pembahasan:

\( 16^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{16} \)

\( 16 = 2^4 \)

Maka \( 16^{\frac{1}{4}} = (2^4)^{\frac{1}{4}} = 2 \)

2. Hitunglah nilai dari \( 27^{\frac{2}{3}} \)!

a) 3 

b) 6 

c) 9 

d) 12 

Jawaban: c) 9

Pembahasan:

\( 27^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{27})^2 \)

\( 27 = 3^3 \)

Sehingga \( \sqrt[3]{27} = 3 \) dan \( 3^2 = 9 \)

3. Nilai dari \( 81^{\frac{3}{4}} \) adalah …

a) 9 

b) 27 

c) 18 

d) 12 

Jawaban: a) 9

Pembahasan:

\( 81^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{81})^3 \)

\( 81 = 3^4 \)

\( \sqrt[4]{81} = 3 \) dan \( 3^3 = 27 \)

4. Berapakah hasil dari \( 64^{\frac{1}{6}} \)?

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 8 

Jawaban: b) 2

Pembahasan:

\( 64^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{64} \)

\( 64 = 2^6 \)

Sehingga \( 64^{\frac{1}{6}} = (2^6)^{\frac{1}{6}} = 2 \)

5. Carilah nilai dari \( 125^{\frac{2}{3}} \)!

a) 15 

b) 20 

c) 25 

d) 50 

Jawaban: c) 25

Pembahasan:

\( 125^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{125})^2 \)

\( 125 = 5^3 \)

\( \sqrt[3]{125} = 5 \) dan \( 5^2 = 25 \)

30 Contoh Soal Statistika Kelas 10 SMA dan Kunci Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

30 Contoh Soal Statistika Kelas 10 SMA dan Kunci Jawabannya Lengkap

6. Diketahui sebuah kubus memiliki volume 64 cm³. Jika panjang rusuk kubus tersebut dinyatakan sebagai x  dalam bentuk \( 64^{\frac{1}{3}} \), berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

a) 2 cm 

b) 3 cm 

c) 8 cm 

d) 4 cm 

Jawaban: d) 4 cm

Pembahasan:

Diketahui volume kubus adalah \( V = s^3 \), dengan s  adalah panjang rusuk. 

\( s = 64^{\frac{1}{3}} \)

\( 64 = 4^3 \)

Panjang rusuk kubus adalah \( 64^{\frac{1}{3}} = 4 \)

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan Pilihan Ganda – 2

7. Terdapat sebuah menara dengan total luas \( 243^{\frac{1}{5}} \) meter. Hitunglah tinggi menara tersebut.

a) 2 meter 

b) 3 meter 

c) 5 meter 

d) 6 meter 

Jawaban: b) 3 meter

Pembahasan:

Tinggi menara \( h = 243^{\frac{1}{5}} \)

\( 243 = 3^5 \)

Sehingga dapat dihitung \( 243^{\frac{1}{5}} = 3 \)

8. Suatu bakteri berkembang biak sehingga jumlahnya mengikuti persamaan \( n = 1024^{\frac{1}{10}} \). Jika  n adalah jumlah bakteri, berapakah jumlah bakteri yang berkembang biak?

a) 2 

b) 3 

c) 4 

d) 5 

Jawaban: d) 2

Pembahasan:

Jumlah bakteri \( n = 1024^{\frac{1}{10}} \)

\( 1024 = 2^{10} \)

Maka jumlah bakteri adalah \( 1024^{\frac{1}{10}} = 2 \)

9. Sebuah kolam berbentuk kubus dengan volume 1.728 liter. Panjang sisi kolam dinyatakan sebagai \( 1.728^{\frac{1}{3}} \) meter. Berapakah panjang sisi kolam tersebut dalam meter?

a) 10 meter 

b) 12 meter 

c) 14 meter 

d) 18 meter 

Jawaban: b) 12 meter

Pembahasan:

Volume kolam \( V = s^3 \), dengan  s  adalah panjang sisi. 

\( s = 1.728^{\frac{1}{3}} \)

\( 1.728 = 12^3 \)

\( 1.728^{\frac{1}{3}} = 12 \)

10. Kota Onigashima diprediksi akan mengalami kenaikan jumlah populasi sebesar \( 1.024^{\frac{1}{2}} \) dalam 10 tahun. Berapakah populasi kota tersebut?

a) 32.000 

b) 16.000 

c) 8.000 

d) 64.000 

Jawaban: a) 32.000

Pembahasan:

Populasi Onigashima adalah \( P = 1.024^{\frac{1}{2}} \)

\( 1.024 = 32^2 \)

Jadi, jumlah populasi setelah 10 tahun adalah \( 1.024^{\frac{1}{2}} = 32 \)

11. Nia memiliki sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 36 m². Panjang tanahnya dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Berapakah panjang dan lebar tanah Nia?

a) Panjang = 6 m, Lebar = 3 m 

b) Panjang = 9 m, Lebar = 4 m 

c) Panjang = 12 m, Lebar = 3 m 

d) Panjang = 8 m, Lebar = 5 m 

Jawaban: a) Panjang = 6 m, Lebar = 3 m

Pembahasan:

Diketahui luas persegi panjang adalah Luas = panjang x lebar = 36m² dan panjang tanah dua kali lebarnya.

panjang = 2 x lebar

panjang x lebar = 36

2 x lebar = 36

panjang = 2 \times 3 = 6 m

12. Tono memiliki sebuah kubus dengan volume 64 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus Tono?

a) 4 cm 

b) 5 cm 

c) 6 cm 

d) 7 cm 

Jawaban: a) 4 cm

Pembahasan:

Untuk mencari panjang rusuk :

s3 = 64

\[ s = \sqrt[3]{64} \]

s = 4 cm

13. Ayu mengunjungi kolam renang berbentuk lingkaran dengan luas 154 m². Berapakah diameter kolam yang dikunjungi Ayu?

a) 14 m 

b) 12 m 

c) 10 m 

d) 16 m 

Jawaban: a) 14 m

Contoh Soal Persentil Data Tunggal dan Kelompok beserta Jawabannya

Baca Juga :

Contoh Soal Persentil Data Tunggal dan Kelompok beserta Jawabannya

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan – Essay

Soal 1

Sebuah peternakan memiliki 256 ayam. Peternak tersebut berencana untuk membagi ayam-ayam tersebut ke dalam beberapa kandang dengan jumlah yang sama.

Setelah dihitung, setiap kandang akan memiliki \( 256^{\frac{1}{4}} \) ayam. Berapa banyak ayam dalam setiap kandang?

Penyelesaian:

\[ 256^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{256} = 4 \sqrt[4]{16} = 4 \times 2 = 4 \times 2 = 16 \]

Jadi, setiap kandang akan memiliki 4 ayam.

Soal 2

Pak Teguh yang memiliki sebidang kolam lele berbentuk kubus dengan volume 64 meter kubik. Pak Teguh ingin membagi kolam tersebut menjadi beberapa potongan kubus kecil yang masing-masing memiliki volume \( 64^{\frac{1}{3}} \) meter kubik.

Berapa panjang sisi dari setiap potongan kubus kecil tersebut?

Penyelesaian:

\[ 64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4 \]

Panjang sisi dari setiap potongan kolam lele yang baru adalah 4 meter.

Soal 3

Seorang ilmuwan sedang meneliti pertumbuhan bakteri. Pada hari pertama, jumlah bakteri yang diamati adalah 1.000.

Ilmuwan mencatat bahwa setiap hari jumlah bakteri bertambah dengan laju \( 1000^{\frac{1}{5}} \) kali lipat. Berapa jumlah bakteri pada hari kedua?

Penyelesaian:

\[ 1000^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{1000} = 2 \sqrt[5]{125} = 2 \times 3 = 2 \times 3 \approx 3.98 \]

Jumlah bakteri pada hari kedua adalah \( 1000 \times 3.98 \approx 3980 \).

Soal 4

Satu angkatan siswa SMA tahun 2024  sejumlah 243 murid yang akan dibagi menjadi beberapa kelompok.

Setiap kelompok akan terdiri dari \( 243^{\frac{1}{5}} \) murid. Berapa banyak murid dalam setiap kelompok?

Penyelesaian:

\[ 243^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{243} = 3 \sqrt[5]{81} = 3 \times 2 = 3 \times 2 \approx 5.19 \]

Jadi, setiap kelompok akan terdiri dari 3 murid.

Soal 5

Sebagai modal awal, seorang investor menggelontorkan sebesar Rp1.000.000 yang akan diinvestasikan dengan bunga majemuk sebesar 10% per tahun.

Setelah berapa tahun, modal tersebut akan menjadi Rp10.000.000 jika pertumbuhannya mengikuti pola \(10^x = 10000^{\frac{1}{2}}\)?

Penyelesaian:

\[ 10^x = 10000^{\frac{1}{2}} \]

\[ 10000 = 10^4 \]

\[ 10000^{\frac{1}{2}} = (10^4)^{\frac{1}{2}} = 10^2 = 100 \]

\[ 10^x = 100 \]

x = 2

Maka setelah 2 tahun modal tersebut akan menjadi Rp10.000.000.

Soal 6

Workaholic Comp memiliki 729 file data yang ingin diatur ke dalam beberapa folder. Setiap folder harus berisi \( 729^{\frac{1}{6}} \) file. Berapa jumlah file dalam setiap folder?

Penyelesaian:

\[ 729^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{729} = \sqrt[6]{3^6} = 3 \]

Jadi, setiap folder harus berisi 3 file.

Soal 7

Sebuah baterai memiliki daya tahan 128 jam jika digunakan pada perangkat dengan konsumsi daya normal. Jika konsumsi daya perangkat tersebut ditingkatkan menjadi \( 128^{\frac{1}{7}} \) kali lipat, berapa lama baterai tersebut akan bertahan?

Penyelesaian:

\[ 128^{\frac{1}{7}} = \sqrt[7]{128} = 2 \]

Dengan konsumsi daya yang meningkat 2 kali lipat, daya tahan baterai menjadi:

\[ \frac{128}{2} = 64 \text{ jam} \]

Jadi, baterai tersebut akan bertahan selama 64 jam.

25 Contoh Soal Bangun Datar beserta Jawabannya Lengkap dalam Materi Matematika

Baca Juga :

25 Contoh Soal Bangun Datar beserta Jawabannya Lengkap dalam Materi Matematika

Soal 8

Seorang petani memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan luas 81 meter persegi. Petani tersebut ingin membagi tanah tersebut menjadi beberapa petak kecil yang masing-masing memiliki luas \( 81^{\frac{1}{2}} \) meter persegi. Berapa banyak petak tanah yang dihasilkan?

Penyelesaian:

\[ 81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9 \]

Jumlah petak yang dihasilkan adalah:

\[ \frac{81}{9} = 9 \]

Jadi, tanah tersebut akan dibagi menjadi 9 petak kecil.

Penutup

Itulah tadi kumpulan contoh soal bilangan berpangkat pecahan pilihan ganda dan essay beserta dengan penjelasannya lengkap.

Apabila kamu masih ingin berlatih dengan contoh soal pecahan lainnya, pastikan untuk membuka blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap appeared first on Blog Mamikos.

]]>