Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya beserta Contoh Soal dan Pembahasannya – Di dalam mempelajari Matematika, kamu akan mengenal tentang bilangan desimal dan bilangan biner.

Meskipun berbeda, kedua bilangan tersebut dapat saling dikonversikan. Baik dari bilangan desimal ke biner maupun sebaliknya.

Nah, melalui artikel ini, Mamikos akan membahas tentang cara konversi bilangan desimal ke biner yang mudah untuk kamu pahami. Namun sebelum itu, mari kita pelajari terlebih dahulu tentang bilangan desimal dan bilangan biner.

Pengertian Bilangan Desimal dan Bilangan Biner

Tentunya kita harus memahami terlebih dahulu pengertian kedua bilangan ini sebelum Mamikos membahas tentang cara konversi bilangan desimal ke biner nanti.

Bilangan desimal dan biner adalah dua sistem bilangan yang memiliki peran penting dalam matematika, khususnya dalam perhitungan sehari-hari dan teknologi.

Selain itu, sistem desimal lebih sering digunakan untuk perhitungan sehari-hari, sedangkan sistem biner banyak digunakan dalam algoritma dan pemrograman komputer.

Baca Juga :

Cara Hitung Penjumlahan Eksponen beserta Contohnya dalam Matematika SMA Kelas 10

Pengertian Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10, artinya setiap digit dalam suatu angka akan mewakili kelipatan dari 10. Sistem ini menggunakan sepuluh angka, yaitu 0 hingga 9.

Dalam matematika, desimal digunakan untuk berbagai perhitungan, seperti penjumlahan, pengurangan, hingga operasi yang lebih kompleks.

Misalnya, angka 345 dalam bilangan desimal dapat diartikan sebagai:

• 3×100 (3 ratusan)
• 4×10 (4 puluhan)
• 5×1 (5 satuan)

Sehingga, 345 = 3×100 + 4×10 + 5×1 = 300 + 40 + 5.

Pengertian Bilangan Biner

Sedangkan bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 yang hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Jika bilangan desimal banyak digunakan sehari-hari dan dalam teknologi, maka sistem biner utamanya bermanfaat di bidang komputasi.

Di dunia komputer, semua data dan perhitungan dilakukan menggunakan sistem ini. Setiap digit dalam bilangan biner merepresentasikan kelipatan dari 2.

Baca Juga :

Cara Mengubah Desimal ke Pecahan dengan Mudah beserta Contoh Soal

Misalnya, bilangan biner 1011 jika diubah ke dalam bilangan desimal sama dengan:

• 1×2^3 (1 kali 8)
• 0×2^2 (0 kali 4)
• 1×2^1 (1 kali 2)
• 1×2^0 (1 kali 1)

Jadi, 1011 dalam biner setara dengan:

• 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dalam desimal).

Perbedaan Bilangan Desimal dan Biner

Agar kamu semakin mudah memahami tentang perbedaan keduanya sebelum melakukan konversi bilangan desimal ke biner, coba perhatikan tabel yang sudah Mamikos susun di bawah ini.

Berikut perbedaan bilangan desimal ke biner:

Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi bilangan desimal ke biner dapat dilakukan melalui beberapa langkah sederhana yang bisa kamu ikuti. Proses ini biasanya disebut metode pembagian dengan 2.

Misalnya kita ingin mengonversi bilangan desimal 25 ke bilangan biner. Bagaimana cara konversi bilangan desimal ke biner? Yuk, simak pembahasan Mamikos di bawah ini.

Langkah 1: Bagi bilangan desimal dengan 2

Tadi kita memiliki bilangan desimal sejumlah 25 yang akan kita bagi dengan 2, maka:

25 ÷ 2 = 12, sisa 1 (karena 25 tidak bisa dibagi habis dengan 2, ada sisa 1).

Langkah 2: Lanjutkan pembagian hasilnya sampai hasilnya 0

Sekarang, kita bagi hasil dari langkah sebelumnya (12) dengan 2:

12 ÷ 2 = 6, sisa 0 (karena 12 bisa dibagi habis oleh 2, tidak ada sisa).

Bagi lagi hasilnya (6) dengan 2:

6 ÷ 2 = 3, sisa 0 (karena 6 bisa dibagi habis oleh 2, tidak ada sisa).

Lanjutkan dengan membagi hasilnya (3) dengan 2:

3 ÷ 2 = 1, sisa 1 (karena 3 tidak bisa dibagi habis dengan 2, ada sisa 1).

Terakhir, bagi angka terakhir (1) dengan 2:

1 ÷ 2 = 0, sisa 1 (karena 1 tidak bisa dibagi dengan 2, sisanya 1, dan selesai karena hasilnya 0).

Langkah 3: Susun hasil sisa dari bawah ke atas

Ketika semua bilangan sudah habis dibagi, selanjutnya susun dari yang terakhir ke pertama, maka:

• Sisa 1
• Sisa 1
• Sisa 0
• Sisa 0
• Sisa 1

Susun dari bawah ke atas: 11001. Jadi, bilangan desimal 25 jika dikonversi ke bilangan biner adalah 11001.

Cara Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Setelah tadi kita mempelajari konversi bilangan desimal ke biner, kali ini akan dilanjutkan dengan cara konversi bilangan biner ke desimal.

Sebagai contoh, Mamikos memiliki bilangan biner 1100 yang akan dikonversi ke dalam desimal. Untuk mengonversi bilangan biner ke desimal, kita menggunakan metode pangkat dua.

Setiap digit biner memiliki nilai yang bergantung pada posisinya yang merupakan pangkat dari 2. Berikut langkah-langkahnya:

Langkah 1: Tulis Bilangan Biner

Ambil bilangan biner yang ingin kita konversi. Di sini kita akan menggunakan bilangan 1100

Langkah 2: Tentukan Posisi Setiap Digit

Setiap digit biner memiliki posisi yang dimulai dari 0 di sebelah kanan. Jadi untuk bilangan 1100 posisinya adalah:

• 1 (posisi 3)
• 1 (posisi 2)
• 0 (posisi 1)
• 0 (posisi 0)

Langkah 3: Kalikan Setiap Digit dengan Pangkat Dua

Sekarang kita kalikan setiap digit dengan 2 pangkat posisi digitnya, seperti:

Digit pertama (1) pada posisi 3:

Digit kedua (1) pada posisi 2:

Digit ketiga (0) pada posisi 1:

Digit keempat (0) pada posisi 0:

Langkah 4: Jumlahkan Hasilnya

Selanjutnya kita jumlahkan semua hasil perkalian tersebut:

Jadi, bilangan biner 1100 jika dikonversi ke dalam desimal adalah 12.

Baca Juga :

Cara Menghitung Diameter Lingkaran beserta Contoh Soal dan Pembahasannya dengan Rumus

Contoh Soal Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya

Pada bagian ini, saatnya kamu untuk mengerjakan contoh soal konversi bilangan desimal ke biner dan sebaliknya. Kamu bisa menggunakan cara-cara yang sudah Mamikos jelaskan di atas, ya.

Tidak usah terburu-buru dalam mengerjakan soal Matematika ini, yang penting kamu teliti dan memahami setiap cara yang kamu lakukan.

1. Jika kamu memiliki bilangan desimal 58, berapakah bentuk binernya?

A. 111010 

B. 101110 

C. 110110 

D. 100101 

Jawaban: A. 111010

2. Bilangan biner 110001 saat diubah ke desimal, maka akan menghasilkan angka…

A. 49 

B. 47 

C. 51 

D. 55 

Jawaban: A. 49

3. Berapakah hasil dari konversi bilangan 36 desimal ke biner?

A. 100011 

B. 100100 

C. 101000 

D. 110100 

Jawaban: B. 100100

4. Konversikan bilangan desimal dari biner 101111.

A. 45 

B. 46 

C. 47 

D. 48 

Jawaban: C. 47

5. Jika bilangan desimal 23 dikonversi, berapakah hasil bilangan binernya?

A. 10101 

B. 11011   

C. 11101 

D. 10111

Jawaban: D. 10111

6. Jika kamu mengubah biner 1001101 ke desimal. Angka mana yang kamu peroleh?

A. 75 

B. 77 

C. 79 

D. 81 

Jawaban: B. 77

7. Apabila bilangan desimal 15 diubah ke biner, hasilnya adalah…

A. 1111 

B. 1101 

C. 1010 

D. 1001 

Jawaban: A. 1111

8. Jika bilangan biner 110101 diubah ke desimal, hasilnya adalah…

A. 52 

B. 53 

C. 54 

D. 55 

Jawaban: D. 53

9. Diketahui terdapat bilangan desimal 99. Berapakah bentuk binernya?

A. 1001101 

B. 1100011 

C. 1100011

D. 1011111 

Jawaban: C. 1100011

10. Dalam biner, bilangan desimal 64 ditulis sebagai…

A. 101000 

B. 1001000 

C. 1100000 

D. 1000000 

Jawaban: D. 1000000

11. Kamu diminta mengubah bilangan desimal 13 menjadi biner. Berapa hasilnya?

A. 1110 

B. 1101 

C. 1011 

D. 1001 

Jawaban: B. 1101

12. Temukan bilangan desimal yang setara dengan biner 1111001.

A. 121 

B. 124 

C. 121 

D. 121 

Jawaban: A. 121

13. Saat mengonversi bilangan desimal 28 ke biner, kamu akan mendapatkan…

A. 11000 

B. 10100 

C. 11100

D. 10000 

Jawaban: C. 11100

14. Seseorang siswa mengonversi bilangan biner 100101 ke desimal, maka hasilnya adalah…

A. 37 

B. 39 

C. 41 

D. 43 

Jawaban: C. 37

15. Jika kamu diminta mengubah 76 dari desimal ke biner, manakah jawaban yang benar?

A. 1001100 

B. 1010110 

C. 1001011 

D. 1101100 

Jawaban: B. 1010110

16. Bilangan biner 11001001 diubah ke desimal, hasilnya adalah…

A. 199 

B. 200 

C. 201 

D. 203 

Jawaban: A. 201

17. Untuk bilangan desimal 19, bentuk binernya adalah…

A. 10111 

B. 10011 

C. 11011 

D. 10101 

Jawaban: B. 10011

18. Bilangan desimal 84 dikonversi ke biner, maka hasilnya adalah berupa angka…

A. 1010100 

B. 1100100 

C. 1001100 

D. 1011100 

Jawaban: A. 1010100

19. Terdapat bilangan biner 1010101, jika diubah menjadi bilangan desimal, berapakah hasil yang didapatkan?

A. 83 

B. 86

C. 87 

D. 85

Jawaban: D. 85

20. Ubahlah bilangan desimal 50 ke biner. Berapakah bilangan biner yang ditemukan?

A. 110011 

B. 110010 

C. 101110 

D. 111001 

Jawaban: B. 110010

Baca Juga :

Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Desimal beserta Contoh Soal dan Jawabannya

Penutup

Demikian penjelasan Mamikos tentang cara konversi bilangan desimal ke biner dan sebaliknya. Di artikel ini, kamu tadi juga sudah mempelajari cara konversi hingga mengerjakan contoh soal terkait, bukan?

Mamikos harap, kamu mendapatkan pemahaman dan wawasan yang lebih mendalam setelah belajar bersama Mamikos kali ini, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya beserta Contoh Soal dan Pembahasannya appeared first on Blog Mamikos.