Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/eksponen-dan-logaritma/ Info Anak Kos Wed, 15 Apr 2026 02:35:50 +0000 en-us hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.7 https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png - Blog Mamikos https://mamikos.com/info/tag/eksponen-dan-logaritma/ 32 32 25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya Latihan Soal https://mamikos.com/info/contoh-soal-eksponen-dan-logaritma-untuk-kelas-10-sma-pljr/ Tue, 23 Sep 2025 02:28:00 +0000 Citra https://mamikos.com/info/contoh-soal-eksponen-dan-logaritma-untuk-kelas-10-sma-pljr/ Kerjakan soal berikut agar kamu paham cara menyederhanakan suatu eksponen dan logaritma!

The post 25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>

25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya — Eksponen dan logaritma merupakan dua konsep matematika yang saling berkaitan.

Tempo hari, Mamikos sudah memberikan rangkuman terkait eksponen dan logaritma. Kedua materi ini sangat berkaitan karena logaritma merupakan kebalikan dari eksponen.

Agar kamu lebih menguasai kedua materi ini, Mamikos akan menghadirkan contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA. Coba kerjakan, ya! 📖😊✨

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 1

Contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA
canva.com/@lucentius

Pada paruh awal contoh soal berikut, kamu akan disuguhi soal penyederhanaan eksponen dan di paruh akhir kamu akan diminta menyederhanakan logaritma. Langsung saja, yuk kerjakan!

Contoh Soal 1

Sederhakanlah eksponen berikut \frac{10x^7 y^5}{5x^7 y^3} !

A. 2

B. 2y

C. 2y2

D. 2y3

E. 2y4

Jawaban: C. 2y2

Pembahasan:

\frac{10x^7 y^5}{5x^7 y^3}  = 2y5-3

= 2y2

Contoh Soal 2

Sederhakanlah persamaan berikut ini \frac{-4x^{-3} y^2 z^4}{x^{-3} y^3 z^3} !

A. -4z/y

B. -4y/z

C. -4/y

D. 4z/y

E. 4y/z

Jawaban: A. -4z/y

Pembahasan:

\frac{-4x^{-3} y^2 z^4}{x^{-3} y^3 z^3}  = -4y2-3z4-3

= -4y-1z

= -4z/y

Contoh Soal 3

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini \frac{8x^{-2} y^5 z^2}{4x^{-3} y^3 z^3} !

A. xy

B. 2xy

C. 2y/z

D. 2xy2

E. 2xy2/z

Jawaban: E. 2xy2/z

Pembahasan:

\frac{8x^{-2} y^5 z^2}{4x^{-3} y^3 z^3} = 2x-2-(-3)y5-3z2-3

= 2x1y2z-1

= 2xy2z-1

= 2xy2/z

Contoh Soal 4

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini \frac{x^2 y^2 z^{-2}}{4x^5 (-2y)^{-3}} !

A. y3 / x4 z2

B. y4 / x3 z2

C. 1/8 y3 / x4 z2

D. 1/8 y4 / x3 z2

E. 1/16 y3 / x4 z2

Jawaban: B. y4 / x3 z2

Pembahasan:

\frac{x^2 y^2 z^{-2}}{4x^5 (-2y)^{-3}} = \frac{x^2 y^2 z^{-2} (-2y)^2}{4x^5}

= \frac{x^2 y^2 z^{-2} (4y)^2}{4x^5}

=4/4. x2-5. y2+2. z-2

= 1. x-3. y4. z-2

= y4 / x3 z2

Contoh Soal 5

Carilah bentuk paling sederhana dari persamaan berikut ini \frac{\sqrt{9pq^{-1}}}{p^5 q} !

A. 3p/q2

B. 3/p.q

C. 3/p.q2

D. 3/p2.q

E. 3/p2.q2

Jawaban: D. 3/p2.q

Pembahasan:

\frac{\sqrt{9pq^{-1}}}{p^5 q}  = (9. p1-5 . q-1-1)1/2

= (32. p-4. q-2)1/2

= 3 p-2. q-1

=3/p2.q

48 Contoh Soal Fungsi Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya Lengkap

Baca Juga :

48 Contoh Soal Fungsi Eksponen Kelas 10 SMA beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 2

Contoh soal bagian ini masih menghadirkan soal-soal yang berkaitan dengan penyederhanaan eksponen. Kerjakan dengan cermat, ya!

Contoh Soal 6

Hitunglah agar kamu menemukan bentuk paling sederhana dari persamaan berikut:

\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}

A. 3x-10. y-13

B. 1/3x-10. y-14

C. 3x-10. y-14

D. 3x-11. y-14

E. 1/3x-11. y-14

Jawaban: E. 1/3x-11. y-14

Pembahasan:

\frac{3x^{-3} y^4}{x^5 y^{-3}} \times \frac{x^2 y^2}{x^5 y^{-5}}  = 3x-3-5. y4-(-3) × x2-5. y2-(-5)

= 3x-8. y-7 × x-3. y-7

= 3x-8-3. y-7+-7

= 3x-11. y-14

= 1/3x-11. y-14

Contoh Soal 7

Sederhanakan persamaan berikut hingga bentuk paling sederhananya!

\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3}

A. x-30. y-24

B. 1/ x-30. y-24

C. x-27. y-27

D. 1/x-27. y-27

E. x27. y27

Jawaban: B. 1/ x-30. y-24

Pembahasan:

\frac{[(x^{-3})^{-2} (y^5)^2 ]^{-3}}{(x^4 y^{-2})^3} = \frac{(x^6 y^{10})^{-3}}{x^{12} y^{-6}}

= \frac{x^{-18} y^{-30}}{x^{12} y^{-6}}

= x-18-12. y-30-(-6)

= x-30. y-24

= 1/ x-30. y-24

Contoh Soal 8

Persamaan berikut masih bisa disederhanakan, hitunglah hingga didapat bentuk paling sederhana!

\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5}

A. x2. y3

B. 1/ x2. y3

C. x3. y2

D. 1/ x3. y2

E. x4. Y3

Jawaban: A. x2. y3

Pembahasan:

\frac{[(x^3)^2 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-3})^5} = \frac{(x^6 y^4)^{-3}}{x^{-20} y^{-15}}

= \frac{x^{-18} y^{-12}}{x^{-20} y^{-15}}

= x-18-(-20). y-12-(-15)

= x2. y3

Contoh Soal 9

Ubahlah persamaan berikut sampai hitungnnya menjadi sederhana!

\frac{[(x^2)^1 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-2})^3}

A. x-6. y3

B. y3/x6

C. x6y3

D. x-6. y3

E. 1/ x6. y3

Jawaban: C. x-6. y3

Pembahasan:

\frac{[(x^2)^1 (y^2)^2 ]^{-3}}{(x^{-4} y^{-2})^3} = \frac{(x^2 y^4)^{-3}}{x^{-12} y^{-6}}

= \frac{x^{-6} y^{-11}}{x^{-12} y^{-15}}

= x-6-(-12). y-12-(-15)

= x-6-(-12). y3

= x-6. y3

= y3/x6

Contoh Soal 10

Berapakah bentuk sederhana dari \frac{(4a^2)^{0} \cdot (-3b)^{0}}{2} ?

A. 3

B. -2

C. 2

D. -1

E. 1

Jawaban: D. -1

Pembahasan:

\frac{(4a^2)^{0} \cdot (-3b)^{0}}{2}  = 1-3.1/2

= 1-3/2

= -2/2

= -1

15 Contoh Latihan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kelas 10 dan Jawabannya

Baca Juga :

15 Contoh Latihan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen Kelas 10 dan Jawabannya

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 3

Berikut merupakan contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA bagian terakhir yang fokus pada penyederhanaan eksponen!

Contoh Soal 11

Kerjakan soal berikut hingga kamu mendapatkan bentuk sederhana dari \frac{(8x^3)^{0} \cdot (-4b)^{0}}{2} !

A. 3

B. -2

C. 2

D. -1

E. 1

Jawaban: C. 2

Pembahasan:

\frac{(8x^3)^{0} \cdot (-4b)^{0}}{2} = 8-4.1/2

= 8-4/2

= 4/2

= 2

Contoh Soal 12

Kerjakan soal berikut hingga kamu mendapatkan bentuk sederhana dari \frac{(9a^3)^{0} \cdot (-3b)^{0}}{2} !

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

E. -1

Jawaban: B. 3

Pembahasan:

\frac{(9a^3)^{0} \cdot (-3b)^{0}}{2} = 9-3.1/2

= 9-3/2

= 6/3

= 3

Contoh Soal 13

Sederhanakanlah persamaan berikut \left( \frac{x^8}{x^2 \cdot x^7} \right)^4 !

A. 1 / x2

B. x3

C. 1 / x3

D. x4

E. 1 / x4

Jawaban: E. 1 / x4

Pembahasan:

\left( \frac{x^8}{x^2 \cdot x^7} \right)^4 = (x8/x9)4

= (x8-9)4

= (x-1)4

= x-4

=1 / x4

Contoh Soal 14

Sederhanakanlah persamaan berikut \left( \frac{y^8}{y^3 \times y^4} \right)^3 !

A. y4

B. y3

C. y2

D. 1 / y4

E. 1 / y3

Jawaban: A. y4

Pembahasan:

\left( \frac{y^8}{y^3 \times y^4} \right)^3  = (y8/y7)4

= (y1)4

= (y1)4

= y4

Contoh Soal 15

Ubah persamaan berikut ini menjadi bentuk sederhananya \left( \frac{z^7}{z^2 \times z^3} \right)^3 !

A. z6

B. z5

C. z4

D. z3

E. z2

Jawaban: A. x6

Pembahasan:

\left( \frac{z^7}{z^2 \times z^3} \right)^3  = (z7/z5)3

= (z7-5)3

= (z2)3

= z6

Nah, selanjutnya kita akan mengerjakan contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA yang khusus menampilkan soal penyederhanaan logaritma. Siap? Kerjakan, yuk!

Contoh Soal Cerita Eksponen Matematika Kelas 10 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Baca Juga :

Contoh Soal Cerita Eksponen Matematika Kelas 10 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 4

Contoh Soal 16

Hitunglah hasil dari 4log64 + 3log27 + 2log4 =…

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

Jawaban: D. 8

Pembahasan:

4log64 + 3log27 + 2log4 = 4log43 + 3log33 + 2log22

= 3 4log4 + 3 3log3 + 2 2log2

= 3.1 + 3.1 + 2.1

= 3 + 3 + 2

= 8

Contoh Soal 17

Hitunglah hasil dari 3log81 + 5log125 + 2log32 =…

A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

E. 9

Jawaban: B. 12

Pembahasan:

3log81 + 5log125 + 2log32 = 3log34 + 5log53 + 2log25

= 4 3log3 + 3 5log5 + 5 2log2

= 4.1 + 3.1 + 5.1

= 4 + 3 + 5

= 12

Contoh Soal 18

Hitunglah hasil dari 3log1/27 + 5log1/25 + 2log16 =…

A. -9

B. -8

C. -7

D. -6

E. -5

Jawaban: A. -9

Pembahasan:

3log1/27 + 5log1/25 + 2log16 = 3log3-3 + 5log5-2 + 2log2-4

= -3 3log3 + -2 5log5 + -4 2log2

= -3.1 + -2.1 + -4.1

= -3 + -2 + -4

= -9

Contoh Soal 19

Sederhanakanlah bentuk logaritma berikut 3log 27 + 3log\sqrt{3} – 3log9 =…

A. 3/2

B. 2/3

C. -3/2

D. -2/3

E. -1/2

Jawaban: A. 3/2

Pembahasan:

3log 27 + 3log \sqrt{3} – 3log9 = 3log33 + 3log31/2 – 3log32

= 3 3log3 + 1/2 3log3 – 2 3log3

= 3.1 + 1/2.1 – 2.1

= 3 + 1/2 – 2

= 3/2

Contoh Soal 20

Sederhanakan logaritma ini 4log 64 + 2. 4log16 – 4log1/4 =…

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 10

Jawaban: A. 3/2

Pembahasan:

4log 64 + 2. 4log16 – 4log1/4 = 4log43 + 2. 4log42 – 4log4-1

= 3. 4log4 + 2.2 4log4 – (-1) 4log4

= 3.1 + 2.2.1 – (-1).1

= 3 + 4 – (-1)

= 7+1

= 8

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

Baca Juga :

Contoh Soal Perkalian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 10 SMA

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA Bagian 5

Contoh Soal 21

Sederhanakan logaritma ini 2log7 + 2log32 – 2log28 =…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: C. 3

Pembahasan:

2log7 + 2log32 – 2log28 = 2log\frac{7 \times 32}{28}

= 2log\frac{32}{4}

= 2log8

= 2log23

= 3. 2log2

= 3.1

= 3

Contoh Soal 22

Sederhanakan logaritma ini 4log12 + 4log32 – 4log24 =…

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban: D. 2

Pembahasan:

4log12 + 4log32 – 4log24 = 4log\frac{12 \times 32}{24}

= 4log\frac{32}{2}

= 4log16

= 4log42

= 2. 4log4

= 2.1

= 2

Contoh Soal 23

Sederhanakan logaritma ini 5log5 + 5log125 – 5log25 =…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: B. 2

Pembahasan:

5log5 + 5log125 – 5log25 = 5log\frac{5 \times 125}{25}

= 5log\frac{125}{5}

= 5log25

= 5log52

= 2. 5log5

= 2.1

= 2

Contoh Soal 24

Sederhanakan logaritma ini 8log32 + 8log16 – 8log128 =…

A. 1/3

B. 2/3

C. 1

D. 3/2

E. 4/3

Jawaban:

Pembahasan:

8log32 + 8log16 – 8log128 = 8log\frac{32 \times 18}{128}

= 8log\frac{16}{4}

= 8log4

= 2^(3)log22

= 2/3. 2log2

= 2/3.1

= 2/3

Contoh Soal 25

Sederhanakan logaritma ini 4log16 + 4log1024 – 4log256 =…

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

Jawaban: E. 3

Pembahasan:

4log16 + 4log1024 – 4log256 = 4log\frac{16 \times 1024}{256}

= 8log\frac{1024}{6}

= 4log64

= 4log43

= 3.4log4

= 3.1

= 3

Bagaimana apakah kamu sudah paham dengan penyelesaian soal-soal yang memintamu menyederhanakan eksponen dan logaritma?

Mamikos harap dengan mengerjakan soal di atas, kamu sudah semakin mahir menyederhanakan eksponen dan logaritma, ya!

Penutup

Nah, itulah beberapa contoh soal eksponen dan logaritma untuk kelas 10 SMA yang sudah Mamikos lengkapi dengan kunci jawabannya.

Sebagai siswa kelas 10 SMA, kamu wajib memahami cara menyederhanakan eksponen dan logaritma.

Mamikos memiliki contoh soal latihan matematika lainnya yang bisa menambah referensi soalmu. Kamu bisa menemukannya di blog ini, ya.

Referensi:

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 25 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen dan Logaritma untuk Kelas 10 SMA beserta Kunci Jawabannya appeared first on Blog Mamikos.

]]>