Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka

Apakah kamu memerlukan contoh-contoh soal untuk mempelajari materi kesamaan matriks? Kalau begitu kamu berada di artikel yang tepat! Yuk, kerjakan.

31 Juli 2024 Lintang Filia

Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka – Kondisi ketika dua matriks memiliki elemen-elemen dan posisi yang sama disebut dengan kesamaan matriks.

Dua matriks tersebut akan dikatakan ekivalen atau sama jika memenuhi syarat, yaitu ukuran dan elemen yang sama.

Di artikel ini, kamu akan mempelajari tentang materi tersebut dengan berbagai contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11. Namun, simak dan pahami cara menyelesaikannya terlebih dahulu, ya.

Contoh Penyelesaian Soal Kesamaan Matriks

Daftar Isi [hide]

Contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11 — Canva/@lcodacci

Mamikos akan memberikan kamu cara menyelesaikan dua contoh soal matriks yang berbeda di bawah ini.

Kamu nantinya bisa mengikuti langkah-langkah ini untuk mengerjakan contoh soal di bagian akhir.

Contoh soal 1

Diketahui dua matriks A dan B sebagai berikut …

$A = \begin{pmatrix} 5 & 7 \\ 2 & x \end{pmatrix}$

$B = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 2 & 9 \end{pmatrix}$

Jika matriks A dan B adalah sama, tentukan nilai x dan y.

Penyelesaian:

Untuk dua matriks dikatakan sama, elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut haruslah sama.

A = B

yang berarti:

$\begin{pmatrix} 5 & 7 \\ 2 & x \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & y \\ 2 & 9 \end{pmatrix}$

Maka, kita dapat membandingkan elemen-elemen yang bersesuaian:

1. Elemen pada posisi (1,1) di A dan B:

5 = 5

Ini benar dan tidak memberikan informasi baru.

2. Elemen pada posisi (1,2) di A dan B:

7 = y

Sehingga:

y = 7

3. Elemen pada posisi (2,1) di A dan B:

2 = 2

Ini juga benar dan tidak memberikan informasi baru.

4. Elemen pada posisi (2,2) di A dan B:

x = 9

Jadi, nilai x adalah 9 dan nilai y adalah 7. x = 9 dan y = 7

Contoh soal 2

Diketahui matriks $A = \begin{pmatrix} 3 & z \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix} w & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$ . Jika A = B, maka berapakah nilai w x z?

Penyelesaian:

Diketahui bahwa matriks A dan B adalah sama, maka elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama, ya.

Matriks A:

$A = \begin{pmatrix} 3 & z \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$

Matriks B:

$B = \begin{pmatrix} w & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix}$

Karena A = B, maka:

1. Elemen di baris pertama kolom pertama: 3 = w → w = 3

2. Elemen di baris pertama kolom kedua: z = 4

Maka, w x z = 3 x 4 = 12.

20 Contoh Soal Kesamaan Matriks dan Jawabannya Kelas 11

Kamu dapat menggunakan cara penyelesaian yang sudah Mamikos contohkan di atas tadi untuk mengerjakan contoh soal kesamaan matriks dan jawabannya kelas 11 di bawah ini, ya.