15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar
15 Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya, Cocok untuk Referensi Belajar – Belajar Matematika memang memerlukan fokus dan ketelitian dalam mengaplikasikan rumus yang digunakan.
Kali ini, Mamikos akan mengajak kamu untuk belajar tentang materi SPLDV atau Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi.
Agar lebih mudah dalam mempraktikan rumus, maka di artikel ini sudah tersedia 15 contoh soal SPLDV metode eliminasi dan jawabannya yang cocok untuk dijadikan bahan belajar. 📖
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Metode Eliminasi
Daftar Isi
Daftar Isi
Dalam menyelesaikan atau mengerjakan soal pada materi SPLDV, tentu kamu sudah mengenal dua metode yang biasanya digunakan, yaitu metode substitusi dan eliminasi.
Nah, karena di artikel ini nanti kamu akan belajar untuk mengerjakan contoh soal SPLDV metode eliminasi, maka Mamikos akan mengajak kamu untuk mengetahui metode eliminasi terlebih dahulu, ya.
Cara Mengerjakan Soal SPLDV Metode Eliminasi
Cara mengerjakan soal SPLDV metode eliminasi sebenarnya cukup mudah, lho. Kita bisa membuat koefisien (angka yang menempel dengan variabel) salah satu variabel menjadi sama di kedua persamaan.
Nah, kalau sudah sama, kita bisa lanjut mengurangi atau menambah kedua persamaan tersebut agar satu variabelnya hilang. Setelahnya, kita bisa fokus pada variabel yang tersisa saja.
Agar lebih jelas, berikut langkah-langkahnya:
1. Misalnya terdapat persamaan:
2x + 3y = 13
x + y = 5
2. Selanjutnya jika kita ingin menghilangkan x, maka kita perlu membuat koefisien x pada kedua persamaan menjadi sama. Untuk itu, kita kalikan persamaan kedua dengan 2.
2x + 3y = 13
2x + 2y = 10
3. Untuk menghilangkan salah satu variabel, kita kurangi kedua persamaan.
(2x + 3y) – (2x + 2y) = 13 – 10
2x – 2x = 0
3y – 2y = 1
13 – 10 = 3
sehingga kita mendapatkan y = 3
4. Setelah mendapatkan y = 3 , kita masukkan nilai ini ke salah satu persamaan awal, misalnya x + y = 5 untuk menemukan nilai x.
x + y = 5
ingat, tadi y = 3. Kita akan mengganti y menjadi angka 3.
maka x + 3 = 5
x = 2
Nah, kita sudah menemukan hasil akhirnya, yaitu x = 2 dan y = 3.
Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya
Cara mengerjakan SPLDV metode eliminasi yang sudah Mamikos jelaskan di bagian sebelumnya cukup mudah bukan? Nah, kamu cukup menerapkan langkah-langkah tadi untuk mengerjakan contoh soal SPLDV metode eliminasi di bawah ini.
Oh, ya, selain soal SPLDV sederhana, kamu juga akan menemukan beberapa soal SPLDV berbentuk cerita yang sedikit lebih panjang.
Tidak usah khawatir, karena cara mengerjakannya pun sama. Kamu hanya perlu mengubah nama barang dalam soal menjadi variabel x atau y. Yuk, langsung saja kerjakan!✍🏼
Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya – Bagian 1
1. Diketahui sistem persamaan sebagai berikut
3x + 4y = 20
2x + 3y = 14
Nilai dari x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah…
A. x = 2 dan y = 3
B. x = 4 dan y = 2
C. x = 1 dan y = 4
D. x = 2 dan y = 4
Jawaban: B. x = 4 dan y = 2
2. Nilai x dan y dari persamaan 5x – 2y = 8 dan 3x + y = 7 adalah…
A. x = 2 dan y = 1
B. x = 3 dan y = -1
C. x = 1 dan y = 4
D. x = 4 dan y = -2
Jawaban: A. x = 2 dan y = 1
3. Tentukan nilai dari x dan y yang memenuhi 4x + 6y = 24 dan juga 2x + 3y = 12.
A. x = 3 dan y = 2
B. x = 0 dan y = 4
C. x = 1 dan y = 5
D. x = 6 dan y = 1
Jawaban: A. x = 3 dan y = 2
4. Jika x dan y memenuhi persamaan 7x – 4y = 13 dan 3x + 2y = 11. Maka, berapa nilai x dan y?
A. x = 2 dan y = 3
B. x = 1 dan y = 4
C. x = 3 dan y = 1
D. x = 0 dan y = 5
Jawaban: C. x = 3 dan y = 1
5. Tentukan nilai x dan y untuk sistem persamaan di bawah ini.
6x + 5y = 32
4x – 3y = 2
A. x = 4 dan y = -2
B. x = 3 dan y = 2
C. x = 5 dan y = -1
D. x = 2 dan y = 4
Jawaban: B. x = 3 dan y = 2
6. Dari sistem persamaan 4x + 5y = 27 dan 3x – 2y = 1, berapakah nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut?
A. x = 5 dan y = -1
B. x = 2 dan y = 4
C. x = 4 dan y = 1
D. x = 3 dan y = 2
Jawaban: D. x = 3 dan y = 2
7. Tentukan nilai x dan y yang benar dari persamaan di bawah ini dengan menggunakan metode eliminasi.
5x + 3y = 18
2x – y = 1
A. x = 4 dan y = -2
B. x = 2 dan y = 3
C. x = 3 dan y = 1
D. x = 5 dan y = 0
Jawaban: B. x = 2 dan y = 3
Contoh Soal SPLDV Metode Eliminasi dan Jawabannya – Bagian 2
8. Diketahui persamaan 6x – y = 13 dan x + 3y = 7. Berapakah nilai x dan y?
A. x = 0 dan y = 5
B. x = 2 dan y = 2
C. x = 1 dan y = 4
D. x = 3 dan y = 1
Jawaban: D. x = 3 dan y = 1
9. Carilah nilai x dan y dari persamaan 7x + 2y = 20 serta 3x – y = 4
A. x = 2 dan y = 3
B. x = 1 dan y = 6
C. x = 4 dan y = -1
D. x = 3 dan y = 2
Jawaban: C. x = 4 dan y = -1
10. Di sebuah toko, harga 3 pensil dan 4 penghapus adalah Rp12.000. Sementara itu, harga 5 pensil dan 2 penghapus adalah Rp13.000. Berapa harga satu pensil dan satu penghapus?
A. Satu pensil Rp2.000 dan satu penghapus Rp1.500
B. Satu pensil Rp1.800 dan satu penghapus Rp1.600
C. Satu pensil Rp1.500 dan satu penghapus Rp2.000
D. Satu pensil Rp2.500 dan satu penghapus Rp1.200
Jawaban: C. Satu pensil Rp1.500 dan satu penghapus Rp2.000
11. Linda membeli 3 buku dan 2 pulpen dengan total harga Rp20.000. Di tempat yang sama, Ibnu membeli 4 buku dan 3 pulpen dengan total harga Rp28.000. Jika harga satu buku dan satu pulpen masing-masing sama, berapakah harga satu buku dan satu pulpen?
A. Satu buku Rp3.000 dan satu pulpen Rp5.000
B. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp2.000
C. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp3.000
D. Satu buku Rp5.000 dan satu pulpen Rp3.000
Jawaban: C. Satu buku Rp4.000 dan satu pulpen Rp3.000
12. Sebuah wahana bermain menjual 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak dengan harga Rp110.000. Di lain waktu, 4 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak dijual dengan harga Rp160.000. Berapa harga satu tiket dewasa dan satu tiket anak-anak?
A. Tiket dewasa Rp25.000 dan tiket anak-anak Rp20.000
B. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket anak-anak Rp15.000
C. Tiket dewasa Rp35.000 dan tiket anak-anak Rp10.000
D. Tiket dewasa Rp20.000 dan tiket anak-anak Rp25.000
Jawaban: B. Tiket dewasa Rp30.000 dan tiket anak-anak Rp15.000
13. Di sebuah warung, harga 2 porsi nasi goreng dan 3 gelas es teh adalah Rp32.000. Sementara itu, harga 3 porsi nasi goreng dan 2 gelas es teh adalah Rp36.000. Berapakah harga satu porsi nasi goreng dan satu gelas es teh?
A. Satu porsi nasi goreng Rp8.000 dan satu gelas es teh Rp4.000
B. Satu porsi nasi goreng Rp6.000 dan satu gelas es teh Rp5.000
C. Satu porsi nasi goreng Rp7.000 dan satu gelas es teh Rp6.000
D. Satu porsi nasi goreng Rp9.000 dan satu gelas es teh Rp3.000
Jawaban: D. Satu porsi nasi goreng Rp9.000 dan satu gelas es teh Rp3.000
14. Perpustakaan provinsi menetapkan biaya untuk meminjam 3 buku fiksi dan 2 buku non-fiksi adalah Rp15.000. Sedangkan untuk meminjam 2 buku fiksi dan 3 buku non-fiksi dikenakan biaya Rp13.000. Berapa biaya untuk meminjam satu buku fiksi dan satu buku non-fiksi?
A. Buku fiksi Rp3.000 dan buku non-fiksi Rp2.000
B. Buku fiksi Rp2.500 dan buku non-fiksi Rp3.000
C. Buku fiksi Rp4.000 dan buku non-fiksi Rp1.000
D. Buku fiksi Rp2.000 dan buku non-fiksi Rp3.000
Jawaban: B. Buku fiksi Rp2.500 dan buku non-fiksi Rp3.000
15. Di sebuah kafe, 4 cangkir kopi dan 5 potong kue dijual dengan harga Rp85.000. Jika 6 cangkir kopi dan 2 potong kue dijual dengan harga Rp72.000, berapa harga dua cangkir kopi dan dua potong kue?
A. Dua cangkir kopi Rp8.000 dan dua potong kue Rp9.000
B. Dua cangkir kopi Rp20.000 dan dua potong kue Rp10.000
C. Dau cangkir kopi Rp7.000 dan dua potong kue Rp12.000
D. Dua cangkir kopi Rp9.000 dan dua potong kue Rp6.000
Jawaban: B. Dua cangkir kopi Rp20.000 dan dua potong kue Rp10.000
Penutup
Menyenangkan bukan belajar menggunakan artikel contoh soal SPLDV metode eliminasi dan jawabannya seperti yang Mamikos berikan tadi? Kamu hanya perlu mengulang dan memahami langkah-langkah pengerjaan SPLDV untuk dapat menguasai materi.
Sampai di sini dulu ya, sesi belajar kita hari ini. Sebenarnya, masih banyak artikel yang memuat contoh soal Matematika lain yang bisa kamu temukan di blog Mamikos untuk menemani kamu belajar selanjutnya. Jangan lupa mampir, ya.🙋🏼
Referensi:
Persamaan Linier Dua Variabel: Metode Eliminasi & Substitusi [daring]. Tautan: https://www.zenius.net/blog/persamaan-linear-2-substitusi-eliminasi
Kumpulan Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel SPLDV [daring]. Tautan: https://id.scribd.com/doc/127839825/Kumpulan-Soal-Dan-Pembahasan-Sistem-Persamaan-Linier-Dua-Variabel-Spldv
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: