80 Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifat-sifatnya dalam Matematika Kelas 9 SMP

Dengan mempelajari dan mengetahui berbagai contoh bilangan berpangkat, maka akan membuatmu lebih mudah memecahkan soal-soal bilangan berpangkat. Apa saja contohnya? Temukan jawabannya di artikel Mamikos berikut, ya.

01 Juli 2024 Lintang Filia

6. Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan berpangkat negatif terjadi ketika sebuah bilangan berpangkat atau eksponennya adalah angka negatif. Aturan dari sifat ini adalah 

Sedangkan contohnya seperti:

1.  2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}

2.  3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}

3.  4^{-1} = \frac{1}{4} = 0.25

4.  5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04

5.  6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216} \approx 0.00463

6.  7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \approx 0.0204

7.  8^{-1} = \frac{1}{8} = 0.125

8.  9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81} \approx 0.0123

9.  10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1

10.  11^{-3} = \frac{1}{11^3} = \frac{1}{1331} \approx 0.000751

7. Bilangan Berpangkat Pecahan

Sedangkan bilangan berpangkat pecahan menunjukkan akar dari bilangan tersebut yang dapat ditulis dengan rumus atau aturan \[ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} \].

Contoh bilangan berpangkat pecahan:

1.  16^{1/2} = \sqrt{16} = 4

2.  27^{1/3} = \sqrt[3]{27} = 3

3.  81^{1/4} = \sqrt[4]{81} = 3

4.  32^{1/5} = \sqrt[5]{32} = 2

5.  64^{1/3} = \sqrt[3]{64} = 4

6.  100^{1/2} = \sqrt{100} = 10

7.  125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5

8.  256^{1/4} = \sqrt[4]{256} = 4

9.  243^{1/5} = \sqrt[5]{243} = 3

10.  512^{1/3} = \sqrt[3]{512} = 8

8. Bilangan Berpangkat Nol

Terakhir, sifat eksponen ini menunjukkan bahwa setiap bilangan (kecuali nol) yang dipangkatkan dengan nol hasilnya adalah 1. Aturan penulisannya adalah a0 = 1.

Contoh bilangan berpangkat nol:

1.  2^0 = 1

2.  3^0 = 1

3.  4^0 = 1

4.  5^0 = 1

5.  6^0 = 1

6.  7^0 = 1

7.  8^0 = 1

8.  9^0 = 1

9.  10^0 = 1

10.  11^0 = 1

Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Nah, setelah tadi kita sudah mempelajari tentang contoh bilangan berpangkat berdasarkan contohnya, sekarang coba yuk untuk mengerjakan soal-soalnya.

Jangan khawatir, karena contoh soal bilangan berpangkat di bawah ini sudah disertai dengan jawaban dan pembahasannya lengkap.

1. Jika  2^3 x 2^4 = 2^x, maka nilai  x adalah …

A. 6 

B. 7 

C. 8 

D. 9 

Jawaban: B. 7

Penjelasan: 2^3 x 2^4 = 2^{3+4} = 2^7

2. Jika \frac{5^6}{5^2} = 5^y, maka nilai  y adalah …

A. 3 

B. 4 

C. 5 

D. 6 

Jawaban: B. 4

Penjelasan: \frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4

3. Carilah nila z dari persamaan (3^2)^3 = 3^z!

A. 5 

B. 7

C. 6 

D. 8 

Jawaban: C. 6

Penjelasan: (3^2)^3 = 3^{2 x 3} = 3^6

4. Berapakah nilai k, jika 10^5 x 10^{-3} = 10^k?

A. 1 

B. 2 

C. 3 

D. 4 

Jawaban: B. 2

Penjelasan: 10^5 x 10^{-3} = 10^{5 + (-3)} = 10^2

5. Jika \left( \frac{2^3}{2^1} \right)^2 = 2^m, maka nilai  m adalah ….

A. 6 

B. 4 

C. 8 

D. 2 

Jawaban: A. 6

Penjelasan: \left( \frac{2^3}{2^1} \right)^2 = (2^{3-1})^2 = 2^2 x 2 = 2^{2 x 2} = 2^6

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Penutup

Demikian penjelasan Mamikos terkait contoh bilangan berpangkat berdasarkan sifatnya dan penerapannya dalam pengerjaan soal.

Jangan takut untuk bertanya kepada guru jika masih ada bagian yang belum kamu pahami tentang materi maupun soal bilangan berpangkat, ya.

Tags
matematika smp
Materi Matematika
Ringkasan Materi SMP
Close