80 Contoh Bilangan Berpangkat Berdasarkan Sifat-sifatnya dalam Matematika Kelas 9 SMP

Dengan mempelajari dan mengetahui berbagai contoh bilangan berpangkat, maka akan membuatmu lebih mudah memecahkan soal-soal bilangan berpangkat. Apa saja contohnya? Temukan jawabannya di artikel Mamikos berikut, ya.

01 Juli 2024 Lintang Filia

2. Bilangan Berpangkat Pengurangan

Bilangan berpangkat pengurangan terjadi ketika terdapat dua bilangan berpangkat dengan basis yang sama eksponennya dapat dikurangkan, dengan rumus umumnya yaitu $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ .

Contoh bilangan berpangkat pengurangan:

1. $\frac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 = 4$

2. $\frac{3^4}{3^2} = 3^{4-2} = 3^2 = 9$

3. $\frac{4^6}{4^2} = 4^{6-2} = 4^4 = 256$

4. $\frac{5^5}{5^3} = 5^{5-3} = 5^2 = 25$

5. $\frac{6^4}{6^2} = 6^{4-2} = 6^2 = 36$

6. $\frac{7^3}{7^1} = 7^{3-1} = 7^2 = 49$

7. $\frac{8^5}{8^2} = 8^{5-2} = 8^3 = 512$

8. $\frac{9^4}{9^2} = 9^{4-2} = 9^2 = 81$

9. $\frac{10^3}{10^1} = 10^{3-1} = 10^2 = 100$

10. $\frac{11^5}{11^3} = 11^{5-3} = 11^2 = 121$

3. Bilangan Berpangkat Perkalian

Aturan dari sifat ini adalah eksponennya dapat dikalikan jika bilangan berpangkat tersebut dipangkatkan lagi.

Aturan atau rumusnya adalah $(a^m)^n = a^{m x n}$ .

Contoh:

1. (2^3)^2 = 2^{3 x 2} = 2^6 = 64

2. (3^2)^3 = 3^{2 x 3} = 3^6 = 729

3. (4^3)^2 = 4^{3 x 2} = 4^6 = 4096

4. (5^2)^4 = 5^{2 x 4} = 5^8 = 390625

5. (6^1)^3 = 6^{1 x 3} = 6^3 = 216

6. (7^2)^2 = 7^{2 x 2} = 7^4 = 2401

7. (8^3)^1 = 8^{3 x 1} = 8^3 = 512

8. (9^1)^2 = 9^{1 x 2} = 9^2 = 81

9. (10^2)^3 = 10^{2 x 3} = 10^6 = 1000000

10. (11^1)^2 = 11^{1 x 2} = 11^2 = 121

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan

Jika terdapat dua bilangan berpangkat yang berbeda dikalikan, maka eksponen mereka tidak berubah dengan aturan $(a x b)^n = a^n x b^n$ .

Contoh bilangan berpangkat yang dipangkatkan:

1. (2 x 3)^2 = 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36

2. (3 x 4)^3 = 3^3 x 4^3 = 27 x 64 = 1728

3. (2 x 5)^2 = 2^2 x 5^2 = 4 x 25 = 100

4. (6 x 7)^2 = 6^2 x 7^2 = 36 x 49 = 1764

5. (2 x 8)^3 = 2^3 x 8^3 = 8 x 512 = 4096

6. (3 x 9)^2 = 3^2 x 9^2 = 9 x 81 = 729

7. (4 x 5)^2 = 4^2 x 5^2 = 16 x 25 = 400

8. (2 x 10)^3 = 2^3 x 10^3 = 8 x 1000 = 8000

9. (3 x 7)^2 = 3^2 x 7^2 = 9 x 49 = 441

10. (5 x 6)^2 = 5^2 x 6^2 = 25 x 36 = 900

5. Perpangkatan pada Bilangan Pecahan

Sifat yang kelima pada materi eksponen mengatur ketika sebuah bilangan pecahan dipangkatkan. Aturan tersebut berlaku baik bagi pembilang maupun penyebut dipangkatkan.

Rumusnya adalah $\left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n}$