17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Soal Akar Pangkat 2 (Sulit)

Soal 13

Diketahui terdapat sebuah persegi yang memiliki keliling 48 cm. Apabila panjang diagonalnya dikalikan 3 dapat menghasilkan nilai 36√2, berapa panjang sisi persegi mula-mula?

A. 12 cm
B. 14 cm
C. 16 cm
D. 18 cm

Jawaban: A. 12 cm
Pembahasan:
Keliling persegi = 4s
Diketahui K = 48 cm, maka
4s = 48
s = 12 cm
Untuk mengecek kebenaran, dicari dari rumus diagonal persegi d = s√2
= 12√2
Dikalikan tiga
3×12√2
= 36√2 (sesuai dengan syarat pada soal).

Soal 14

Nilai dari √(36 + 64) adalah…

A. 8
B. 9
C. 10
D. 14

Jawaban: C. 10
Pembahasan:
√(36 + 64)
= √100
= 10

Soal 15

Seorang pelukis ingin membuat lukisan berbentuk persegi pada suatu kanvas berbentuk persegi panjang ukuran 100 cm × 80 cm. Apabila sang pelukis ingin lukisannya menutupi area terbesar yang mungkin, berapa panjang sisi lukisan?

A. 60 cm
B. 70 cm
C. 80 cm
D. 90 cm

Jawaban: C. 80 cm
Pembahasan:
Agar lukisan bisa menutup sempurna pada kanvas berukuran 100 × 80, maka sisi persegi maksimal = sisi terkecil = 80 cm.

Soal 16

Diketahui apabila √x = 7 + √15, tentukan nilai x!

A. 64
B. 49 + 15 + 14√15
C. 49 + 15 – 14√15
D. 64 – √15

Jawaban: B. 49 + 15 + 14√15
Pembahasan:
Hilangkan tanda akar pada sisi kiri dengan kuadratkan kedua ruas.
(√x)² = (7 + √15)²
Sisi kiri (√x)² = x
Sisi kanan menggunakan rumus (a + b)² = a² + 2ab + b²
Maka
(7 + √15)²
= 7² + 2(7)√15 + (√15)²
= 49 + 14√15 + 15

Soal 17

Apabila diketahui bahwa √x – √y = 2 dan x + y = 28, berapa nilai xy?

A. 120
B. 128
C. 144
D. 196

Jawaban: C. 144
Pembahasan:
(√x – √y)² = x + y – 2√xy
2² = 28 – 2√xy
4 = 28 – 2√xy
2√xy = 24
√xy = 12
xy = 12²
= 144

Baca Juga :

Kumpulan Contoh Soal Merasionalkan Bentuk Akar dan Pembahasannya SMA kelas 10

Tips Belajar Akar Pangkat 2 Agar Cepat Paham

Ada beberapa tips yang dapat kamu terapkan saat belajar akar pangkat dua agar belajarmu semakin menyenangkan:

1. Pahami konsep akar pangkat dua yang merupakan kebalikan dari pangkat dua.
2. Mulai dengan menghafalkan bilangan kuadrat kecil untuk bisa menebak akar pangkat dua tanpa bantuan kalkulator. Selain itu, kamu juga bisa mengerjakan soal-soal lebih cepat jika sudah hafal.
3. Latihan mengerjakan soal-soal yang realistis dan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar konsepnya selalu teringat. Misalnya untuk menghitung diagonal layar televisi, jarak antar dua titik pada peta, atau sisi persegi yang sudah diketahui luasnya.
4. Gunakan visualisasi untuk membantu otak memahami konsep lebih cepat. Gambar dengan bentuk yang mudah kamu pahami.
5. Jangan bingung apalagi tertukar dengan akar pangkat lainnya. Triknya, lihat angka kecil pada simbol akar. Jika diperlukan, kamu bisa memberi warna berbeda untuk setiap penggunaan akar.
6. Buat catatan atau flashcard untuk menguji kemampuan diri. Tidak ada salahnya pula membuat soal dan pembahasannya sendiri.
7. Bermain game matematika yang ada kaitannya dengan akar pangkat 2 dan mainkan secara rutin walaupun hanya 5 menit per hari.
8. Tingkatkan latihan mulai dari level mudah mengenal akar hingga level sulit dengan mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan bentuk akar.

Terapkan tips di atas sesuai dengan gaya belajarmu. 📓

Baca Juga :

20 Contoh Soal Cerita Matematika beserta Jawabannya Dilengkapi Cara Menyelesaikannya

Penutup

Bagaimana, sudah berhasil mengerjakan semua contoh soal akar pangkat 2 dan pembahasannya? Jangan khawatir apabila masih salah saat mengerjakan soal, apalagi yang tingkatannya sulit. 🧮

Belajar matematika memang tidak selalu mudah. Tapi, semakin sering latihan mengerjakan, semakin mahir pula kamu nantinya.

Dapatkan informasi contoh soal matematika lainnya dan informasi yang bermanfaat bagi pelajar hingga artikel hiburan di blog Mamikos. Semoga bermanfaat!