17 Contoh Soal Akar Pangkat 2 dan Pembahasannya untuk Bahan Belajar

Soal 6

Berapa luas suatu persegi yang diketahui kelilingnya adalah 36 cm?

A. 64 cm²
B. 81 cm²
C. 100 cm²
D. 121 cm²

Jawaban: B. 81 cm²
Pembahasan:
Keliling = 4 × sisi
sisi = 36 / 4 = 9
luas = 9² = 81 cm²

Baca Juga :

21 Contoh Soal Limit Trigonometri Kelas 12 beserta Jawabannya untuk Bahan Belajar

Soal Akar Pangkat 2 (Sedang)

Soal 7

Pada suatu kompetisi permainan catur anak, digunakan papan catur yang luasnya 256 cm². Apabila diketahui setiap kotak kecil di dalamnya berjumlah 64, berapa panjang sisi tiap kotak kecil pada papan catur tersebut?

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

Jawaban: A. 2 cm
Pembahasan:
Sisi papan
= √256 = 16 cm
Tiap sisi terdiri dari √64 = 8 kotak
16/8 = 2 cm per kotak.

Soal 8

Seorang desainer interior membuat taman berbentuk persegi untuk memperindah rumah. Jika dia menginginkan luas taman 225 m², dan kolam di tengah taman hendak dibuat dengan panjang sisi setengah taman, maka luas kolam tersebut adalah…

A. 50 m²
B. 56,25 m²
C. 60 m²
D. 75 m²

Jawaban: B. 56,25 m²
Pembahasan:
Sisi taman
= √225
= 15 m
sisi kolam
= ½ × 15
= 7,5 m
Luas kolam
= 7,5²
= 56,25 m².

Soal 9

Di rumah nenek, terdapat televisi tua yang memiliki diagonal 50 inci dan rasio panjang:lebar = 3:4. Berapa lebar TV yang dimiliki nenek?

A. 24 inci
B. 30 inci
C. 40 inci
D. 36 inci

Jawaban: C. 40 inci
Pembahasan:
Rasio 3:4 maka diagonal perbandingannya 5
Diagonal²
= 3² + 4²
= 25
faktor
= 50/√25
= 10
lebar
= 4×10
= 40 inci

Soal 10

Sebuah ubin yang dipasang di kamar mandi berbentuk persegi dengan diagonal 10√2 cm. Berapa luas ubin tersebut?

A. 50 cm²
B. 64 cm²
C. 100 cm²
D. 128 cm²

Jawaban: C. 100 cm²
Pembahasan:
Diagonal
= sisi × √2
sisi
= 10√2 / √2
= 10
luas
= 10²
= 100 cm²

Soal 11

Seorang pemilik rumah mewah mempunyai taman seluas 400 m². Pemilik ingin membuat jalan berbentuk persegi selebar 2 m di sekeliling taman. Jika ia berhasil membuatnya, berapa luas taman yang tersisa?

A. 216 m²
B. 256 m²
C. 312 m²
D. 384 m²

Jawaban: B. 256 m²
Pembahasan:
Sisi awal
= √400
= 20 m
sisi dalam (setelah dikurangi jalan di dua sisi)
= 20 – 4
= 16 m
luas tersisa
= 16²
= 256 m².

Baca Juga :

35 Contoh Soal Pecahan beserta Cara Penyelesaiannya, Yuk Pelajari!

Soal 12

Sebuah taman yang bentuknya persegi memiliki luas sama dengan luas persegi panjang berukuran 12 m × 27 m. Hitunglah keliling taman tersebut!

A. 72 m
B. 80 m
C. 84 m
D. 96 m

Jawaban: A. 72 m
Pembahasan:
Luas
= 12 × 27
= 324 m²
Sisi persegi
= √324
= 18 m
Keliling
= 4 × 18
= 72 m