Contoh Soal Bejana Berhubungan beserta Pembahasannya Lengkap dengan Rumus

Contoh Soal 2

Terdapat sebuah bejana yang berisi air, di salah satu sisinya dituangkan cairan x (minyak sintetis). Apabila ketinggian cairan x bejana memiliki besaran 3m, maka hitunglah berapa ketinggian air dari titik yang sama dengan cairan x tersebut!

(ρ_a = 1.000 kg/m³, ρ_x = 950 kg/m³ dan g = 10 m/s²)

Jawaban:

Diketahui, 

ρ_a = 1.000 kg/m³
ρ_x = 950 kg/m³ 

h_x = 3 m 

Ditanyakan, berapa ketinggian air pada bejana?

Cara penyelesaian:

P_a = P_x 

ρ_a × g × h_a = ρ_x× g × h_x
1.000 × 10 × h_a = 950 × 10 × 3
h_a = 2.850/1.000
h_a = 2,85 m

Maka, ketinggian air yang ada pada  h_a = 2,85 m ketika diukur ada pada titik yang sejajar dengan h_x = 3 m.

Contoh Soal 3

Terdapat sebuah bejana yang diisikan oleh air. Kemudian bejana tersebut dituangkan sebuah minyak pada kaki lainnya dengan tinggi minyak mencapai 20cm terhadap garis setimbang.

Berdasarkan hal tersebut, berapakah tinggi air terhadap garis setimbang apabila massa jenis air 1 g/cm3 dan massa jenis minyak 0.8 g/cm3.

Jawaban:

Diketahui,

h2 = 20 cm

ρ1 = 1 g/cm3

ρ2 = 0,8 g/cm3

Ditanyakan, h1 …..?

Cara penyelesaian:

h1 = h2 ρ2/ρ1 

     = 20 . 0,8/1

     = 20 . 0,8

     = 16 cm 

Maka, tinggi air terhadap garis setimbang yaitu 16 cm.

Contoh Soal 4

Sebuah bejana berhubungan memiliki luas penampang yang sama di semua bagian. Pada pipa kiri terdapat air dengan tinggi 16 cm, sedangkan pada pipa kanannya terdapat alkohol dengan tinggi 20 cm. Apabila massa jenis air adalah 1 g/cm3, maka berapakah massa jenis alkohol?

Jawaban:

Diketahui, 

h1 = 16 cm

h2 = 20 cm

ρ1 = 1 g/cm3

Ditanyakan, ρ2 …..?

Cara penyelesaian:

ρ2 = ρ1 h1/h2 

     = 1 . 16/20

     = 1 . 0,8

     = 0,8 g/cm3 

 Maka, massa jenis alkohol yaitu 0,8 g/cm3. 

Contoh Soal 5

Terdapat sebuah pipa U berisi air dengan massa jenis 1.000 kg/m3. Kemudian dimasukan sebuah zat cair lain sampai mengisi 10 cm pada bagian kiri pipanya. Apabila diketahui beda ketinggian permukaan zat cair yaitu 1 cm, maka berapakah massa jenis zat cair tersebut?

Jawaban:

Diketahui, 

h₁ = 10 cm = 0,1 m
Δh = 1 cm
ρ₂ = 1.000 kg/m³

Ditanyakan, ρ₁ = … ?

Cara penyelesaian:

h₂ = h₁ – Δh
  = 10 cm – 1 cm
  = 9 cm = 9 × 10⁻² m

ρ₁ × h₁ = ρ₂ × h₂
ρ₁ × 0,1 m = 1.000 kg/m³ × 9 × 10⁻² m
ρ₁ = (1.000 × 9 × 10⁻²) : 0,1
ρ₁ = 900 kg/m³

Maka massa jenis zat cair tersebut yaitu sebesar 900 kg/m³.

Contoh Soal 6

Terdapat dua tabung, yaitu A dan B yang di dasarnya saling terhubung. Tabung A mempunyai luas penampang sebesar 10 cm2 sedangkan tabung B yaitu 20 cm2. Apabila dimasukan 300 cm3 air, maka berapakah tinggi air pada masing-masing tabung tersebut?

Jawaban:

Diketahui,

A.A = 10 cm²
A.B = 20 cm²
V = 300 cm³

Ditanyakan, h = … ?

Cara Penyelesaian:

V = A.A × h.A + A.B × h.B

Dikarenakan tabung saling berhubungan, maka h.A = h.B = h

300 = 10h + 20h
300 = 30h
h = 300 : 30
h = 10 cm

Jadi, tinggi air pada masing-masing tabung A dan B yaitu 10 cm.