Advertisement
Source : Canva/@wwing

Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap

Perlu ketelitian dan ketenangan dalam mengerjakan soal Matematika. Mari latih kemampuanmu dalam mengerjakan contoh soal Matematika di artikel ini.

19 Juni 2024 Lintang Filia

Pembahasan:

Jumlah bakteri \( n = 1024^{\frac{1}{10}} \)

\( 1024 = 2^{10} \)

Maka jumlah bakteri adalah \( 1024^{\frac{1}{10}} = 2 \)

9. Sebuah kolam berbentuk kubus dengan volume 1.728 liter. Panjang sisi kolam dinyatakan sebagai \( 1.728^{\frac{1}{3}} \) meter. Berapakah panjang sisi kolam tersebut dalam meter?

a) 10 meter 

b) 12 meter 

c) 14 meter 

d) 18 meter 

Jawaban: b) 12 meter

Pembahasan:

Volume kolam \( V = s^3 \), dengan  s  adalah panjang sisi. 

\( s = 1.728^{\frac{1}{3}} \)

\( 1.728 = 12^3 \)

\( 1.728^{\frac{1}{3}} = 12 \)

10. Kota Onigashima diprediksi akan mengalami kenaikan jumlah populasi sebesar \( 1.024^{\frac{1}{2}} \) dalam 10 tahun. Berapakah populasi kota tersebut?

a) 32.000 

b) 16.000 

c) 8.000 

d) 64.000 

Jawaban: a) 32.000

Pembahasan:

Populasi Onigashima adalah \( P = 1.024^{\frac{1}{2}} \)

\( 1.024 = 32^2 \)

Jadi, jumlah populasi setelah 10 tahun adalah \( 1.024^{\frac{1}{2}} = 32 \)

11. Nia memiliki sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 36 m². Panjang tanahnya dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Berapakah panjang dan lebar tanah Nia?

a) Panjang = 6 m, Lebar = 3 m 

b) Panjang = 9 m, Lebar = 4 m 

c) Panjang = 12 m, Lebar = 3 m 

d) Panjang = 8 m, Lebar = 5 m 

Jawaban: a) Panjang = 6 m, Lebar = 3 m

Pembahasan:

Diketahui luas persegi panjang adalah Luas = panjang x lebar = 36m² dan panjang tanah dua kali lebarnya.

panjang = 2 x lebar

panjang x lebar = 36

2 x lebar = 36

panjang = 2 \times 3 = 6 m

12. Tono memiliki sebuah kubus dengan volume 64 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus Tono?

a) 4 cm 

b) 5 cm 

c) 6 cm 

d) 7 cm 

Jawaban: a) 4 cm

Pembahasan:

Untuk mencari panjang rusuk :

s3 = 64

\[ s = \sqrt[3]{64} \]

s = 4 cm

13. Ayu mengunjungi kolam renang berbentuk lingkaran dengan luas 154 m². Berapakah diameter kolam yang dikunjungi Ayu?

a) 14 m 

b) 12 m 

c) 10 m 

d) 16 m 

Jawaban: a) 14 m

Contoh Soal Persentil Data Tunggal dan Kelompok beserta Jawabannya

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan – Essay

Soal 1

Sebuah peternakan memiliki 256 ayam. Peternak tersebut berencana untuk membagi ayam-ayam tersebut ke dalam beberapa kandang dengan jumlah yang sama.

Setelah dihitung, setiap kandang akan memiliki \( 256^{\frac{1}{4}} \) ayam. Berapa banyak ayam dalam setiap kandang?

Penyelesaian:

\[ 256^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{256} = 4 \sqrt[4]{16} = 4 \times 2 = 4 \times 2 = 16 \]

Jadi, setiap kandang akan memiliki 4 ayam.

Halaman:

Advertisement