Contoh-contoh Soal Bilangan Berpangkat Pecahan dan Pembahasannya Lengkap

Perlu ketelitian dan ketenangan dalam mengerjakan soal Matematika. Mari latih kemampuanmu dalam mengerjakan contoh soal Matematika di artikel ini.

19 Juni 2024 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Soal 2

Pak Teguh yang memiliki sebidang kolam lele berbentuk kubus dengan volume 64 meter kubik. Pak Teguh ingin membagi kolam tersebut menjadi beberapa potongan kubus kecil yang masing-masing memiliki volume $64^{\frac{1}{3}}$ meter kubik.

Berapa panjang sisi dari setiap potongan kubus kecil tersebut?

Penyelesaian:

$64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4$

Panjang sisi dari setiap potongan kolam lele yang baru adalah 4 meter.

Soal 3

Seorang ilmuwan sedang meneliti pertumbuhan bakteri. Pada hari pertama, jumlah bakteri yang diamati adalah 1.000.

Ilmuwan mencatat bahwa setiap hari jumlah bakteri bertambah dengan laju $1000^{\frac{1}{5}}$ kali lipat. Berapa jumlah bakteri pada hari kedua?

Penyelesaian:

$1000^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{1000} = 2 \sqrt[5]{125} = 2 \times 3 = 2 \times 3 \approx 3.98$

Jumlah bakteri pada hari kedua adalah $ 1000 \times 3.98 \approx 3980 $.

Soal 4

Satu angkatan siswa SMA tahun 2024 sejumlah 243 murid yang akan dibagi menjadi beberapa kelompok.

Setiap kelompok akan terdiri dari $ 243^{\frac{1}{5}} $ murid. Berapa banyak murid dalam setiap kelompok?

Penyelesaian:

$243^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{243} = 3 \sqrt[5]{81} = 3 \times 2 = 3 \times 2 \approx 5.19$

Jadi, setiap kelompok akan terdiri dari 3 murid.

Soal 5

Sebagai modal awal, seorang investor menggelontorkan sebesar Rp1.000.000 yang akan diinvestasikan dengan bunga majemuk sebesar 10% per tahun.

Setelah berapa tahun, modal tersebut akan menjadi Rp10.000.000 jika pertumbuhannya mengikuti pola $10^x = 10000^{\frac{1}{2}}$ ?

Penyelesaian:

$10^x = 10000^{\frac{1}{2}}$

$10000 = 10^4$

$10000^{\frac{1}{2}} = (10^4)^{\frac{1}{2}} = 10^2 = 100$

$10^x = 100$

x = 2

Maka setelah 2 tahun modal tersebut akan menjadi Rp10.000.000.

Soal 6

Workaholic Comp memiliki 729 file data yang ingin diatur ke dalam beberapa folder. Setiap folder harus berisi $729^{\frac{1}{6}}$ file. Berapa jumlah file dalam setiap folder?

Penyelesaian:

$729^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{729} = \sqrt[6]{3^6} = 3$

Jadi, setiap folder harus berisi 3 file.

Soal 7

Sebuah baterai memiliki daya tahan 128 jam jika digunakan pada perangkat dengan konsumsi daya normal. Jika konsumsi daya perangkat tersebut ditingkatkan menjadi $128^{\frac{1}{7}}$ kali lipat, berapa lama baterai tersebut akan bertahan?

Penyelesaian:

$128^{\frac{1}{7}} = \sqrt[7]{128} = 2$

Dengan konsumsi daya yang meningkat 2 kali lipat, daya tahan baterai menjadi:

$\frac{128}{2} = 64 \text{ jam}$

Jadi, baterai tersebut akan bertahan selama 64 jam.

25 Contoh Soal Bangun Datar beserta Jawabannya Lengkap dalam Materi Matematika

Soal 8

Seorang petani memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan luas 81 meter persegi. Petani tersebut ingin membagi tanah tersebut menjadi beberapa petak kecil yang masing-masing memiliki luas $81^{\frac{1}{2}}$ meter persegi. Berapa banyak petak tanah yang dihasilkan?