Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat Beserta Jawabannya Lengkap
Kumpulan Contoh Soal Bilangan Berpangkat Beserta Jawabannya Lengkap – Memang perlu diakui bahwa kita butuh contoh soal bilangan berpangkat apabila ingin memahami materi tersebut.
Apabila tidak memahami fundamental dari materi tersebut tentu saja nanti ketika melanjutkan ke jenjang lebih tinggi akan cukup sulit. Oleh sebab itu disini kami akan memberikan rangkuman terkait materi bilangan berpangkat.
Mulai dari konsep dasar sampai sistem pembagian akan kami jelaskan secara rinci agar dapat dijadikan sebagai acuan. Tujuan dari adanya materi rangkuman ini adalah menjelaskan metode paling mudah dalam memecahkan masalah.
Sehingga ketika nantinya bertemu dengan soal terapan kamu bisa mengerjakannya secara tepat. Tidak perlu panjang lebar lagi langsung masuk ke segmen selanjutnya agar tahu bagaimana metode pengerjaannya.
Sifat Dasar Operasi Bilangan Berpangkat
Daftar Isi
Daftar Isi
Sebelum masuk ke contoh soal bilangan berpangkat mari kita pelajari dulu bagaimana sifatnya.
Ada beberapa sifat yang perlu dipahami agar nantinya tidak salah dalam menafsirkan permasalahan, simak beberapa poin berikut.
1. Sifat dasar
Pertama kamu perlu mengenali dulu bagaimana sifat dasarnya dalam pengoperasian perpangkatan numerik.
Bagaimana sifatnya dalam matematis sehingga nantinya kita dapat mengkalkulasikan secara tepat.
Rumus : an = a x a x a … a (sejumlah n)
Ini adalah sifat dasar dalam contoh bilangan berpangkat sebelum kita bisa mengerjakan langsung soalnya.
Jadi ketika ada misalnya xy maka kita kalikan x dengan x sejumlah y agar menemukan hasilnya.
2. Sifat perkalian
Disini kita akan membahas bagaimana sifat bilangannya saat digunakan dalam perkalian.
Karena ini adalah materi dasar yang nantinya akan sering kita temui dalam berbagai macam operasi matematika.
Rumus : bm x bn = b m + n
Untuk membuktikannya kita bisa mencoba misalnya 24 x 22 itu pengerjaannya adalah sama dengan 2 dikalikan sebanyak 6 kali. Sehingga ini mampu membuktikan sifat tersebut pada saat pengerjaan soal.
3. Sifat pembagian
Kemudian dalam contoh soal bilangan berpangkat kita juga sering menemukan bentuk pembagian.
Bagaimana sifatnya pada saat formatnya menggunakan pembagian, kamu bisa menggunakan sifat berikut.
Rumus : bm : bn = b m – n
Untuk membuktikannya kita juga bisa mencoba 24 : 23 menggunakan pengerjaan seperti 2 dikalikan sebanyak 1 kali.
Ini juga mampu membuktikan sifatnya bahwa pembagian bilangan berpangkat itu pangkatnya kita bisa langsung menguranginya.
4. Sifat perpangkatan
Lalu bagaimana jika bilangan berpangkat itu kita pangkatkan lagi sifat mana yang digunakan.
Ternyata saat kondisinya seperti itu kamu bisa mengalikan perpangkatannya menggunakan sifat berikut.
Rumus : (ca)b = ca x b
Membuktikannya juga bisa menggunakan contoh soal bilangan berpangkat (22)2 = 2 4.
Kamu dapat juga mengalikan dua sebanyak 4 kali seperti sifatnya untuk membuktikan bahwa metode ini benar.
Sifat Dalam Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Kemudian pada sebuah soal terapan kamu juga tentu akan menemukan bentuk seperti ini misalnya (b x c)n.
Ini masuk dalam sifat perkalian bilangan bulat yang akan kami jelaskan pada poin berikut ini.
1. Sifat pangkat dari perkalian bilangan
Dalam contoh soal bilangan berpangkat materi terapan hal ini jelas akan sering ditemukan.
Tenang saja karena kamu bisa menerapkan sifatnya sesuai dengan metode sederhana berikut ini.
Rumus : (a x b)c = ac x bc
Kita dapat membuktikannya dengan mengalikan ab sebanyak c kali menggunakan rumus tersebut.
Misalnya (2 x 3)2 = 6 x 6 karena kita akan mengalikan 6 sebanyak dua kali menggunakan sifat dasarnya.
Metode seperti ini paling sederhana digunakan dalam perhitungan matematis terutama saat mengukur variabel tertentu.
Tidak perlu bingung karena sebenarnya cukup sederhana saat tahu bagaimana rumusnya.
2. Sifat pangkat dari pembagian bilangan
Kemudian kita juga akan sering menemukan contoh soal bilangan berpangkat dengan menggunakan sistem pembagian. Bagaimana pengerjaannya, sederhana cukup menggunakan rumus berikut ini.
Rumus : (n : m)l = nl : ml
Kita dapat membuktikannya dengan melakukan pembagian n : m sebanyak l kali. Jadi ini nanti akan cukup sederhana pengerjaannya apabila menggunakan rumus sederhana tadi sebagai acuan.
Perlu kamu ketahui bahwa dalam contoh soal bilangan berpangkat kita juga dapat menemukan kombinasi.
Misalnya antara satu sifat dengan lainnya akan masuk dalam satu komponen pengerjaan.
Oleh sebab itu memahami semua sifat baik dasar maupun terapan ini harus dijadikan prioritas.
Tidak hanya contoh soalnya saja yang penting namun bagaimana metode pemecahan permasalahannya.
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Sifat Dasar
Apabila sudah memahami dua materi sebelumnya sekarang kita akan masuk pada contoh soal.
Langsung saja akan kami berikan sesuai dengan materinya agar kamu lebih memahami sesuai konteks.
1. Sifat dasar
Pahami bagaimana implementasi sifat dasar bilangannya agar mampu menghitung nominal.
Cari berapa nilai dan buktikan menggunakan sifatnya agar mampu memahami penalaran dasarnya.
44 = x
Nilai x adalah 16
Pembuktian 4 x 4 x 4 x 4 = 256
32 = x
Nilai x adalah sembilan
Pembuktian 3 x 3 = 9
2. Sifat perkalian
Pada contoh soal bilangan berpangkat berikut ini gunakan metode perkalian dalam sifatnya.
Hitung berapa nilai y sekaligus buktikan bagaimana nilai tersebut dapat diperoleh dalam sebuah kalkulasi.
23 x 24 = y
Nilai y adalah 128
Pembuktian 2 x 2 … sebanyak tujuh kali
32 x 33 = y
Nilai y adalah 243
Pembuktian 2 x 2 … sebanyak lima kali
3. Sifat pembagian
Berikut ini akan kami berikan contoh soal bilangan berpangkat yang menggunakan sistem pembagian.
Cari berapa nilai b sekaligus buktikan bagaimana dapat memperoleh hasil tersebut.
29 : 27 = b
Nilai b adalah 4
Pembuktian 2 x 2
512 : 58 = b
Nilai b adalah 625
Pembuktian 5 x 5 … sampai 4 kali
4. Sifat perpangkatan
Kemudian disini kami akan memberikan contoh bagaimana mengerjakan materi perpangkatan.
Cari berapa nilai c sekaligus buktikan bagaimana kamu dapat memperoleh hasil itu.
(22)2 = c
Nilai c = 16
Pembuktiannya 2 x 2 … sampai 4 kali
(32)4 = c
Nilai c = 6561
Pembuktiannya 3 x 3 … sampai 8 kali
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Dalam Perkalian dan Pembagian
Sekarang kita akan masuk ke materi bilangan berpangkat dalam perkalian dan pembagian.
Berikut ini adalah beberapa contoh soal terkait dengan sifatnya sehingga kamu dapat memahami secara relevan.
1. Perkalian
Cari nilai m pada beberapa contoh berikut ini dalam dalam konteks perpangkatan numerik.
Buktikan juga bagaimana hasil tersebut dapat diperoleh menggunakan sifatnya yang relevan terhadap bilangannya.
(2 x 3)4 = m
Nilai m = 24 x 34
= 16 x 81
= 1296
(5 x 6)7 = m
Nilai m = 57 x 67
= 78125 x 279936
= 2187 x 107
2. Pembagian
Cari nilai t pada kasus perhitungan di bawah ini menggunakan metode yang sudah kamu pelajari sebelumnya.
Jangan lupa buktikan juga bagaimana bisa mendapatkan nilai kalkulasi tersebut.
(2 : 3)4 = t
Nilai t = 24 : 34
= 16 : 81
= 0.197
(4 : 2)3 = t
Nilai t = 43 : 23
= 64 : 8
= 8
Dengan menggunakan berbagai contoh soal tadi tentu saja sekarang kamu semakin memahami.
Bahwa setiap perpangkatan numerik harus dikerjakan berdasarkan sifatnya agar hasilnya tepat.
Apabila sudah membaca semua materi tadi tentu kamu tidak perlu lagi bingung dalam mengerjakan soal.
Gunakan contoh soal bilangan berpangkat tadi sebagai bahan latihan agar semakin mahir.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: