Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari beserta Jawabannya

Untuk mengerjakan soal deret membutuhkan pemahaman tentang suku, beda dan nilai suku pertamanya sama seperti dalam barisan aritmatika.

28 Juli 2024 Mamikos

Soal 2

Apabila dalam suatu acara arisan dihadiri oleh 15 orang dan mereka saling berjabat tangan satu dengan lainnya, maka berapa jumlah jabat tangan yang terjadi dalam arisan tersebut?

Pembahasan:

Dari contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut maka orang pertama akan bersalaman dengan 14 orang lainnya. Kemudian orang kedua akan bersalaman dengan 13 orang, begitu seterusnya sehingga membentuk deret 1 + 2 + 3 + 4 + … 14. Maka:

a = 1, b = 1, n = 14

Menghitung jumlah jabat tangan dalam contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari tersebut sangat mudah, yakni dengan rumus Sn = ½ n (2a + (n-1) b), maka:

= ½ x 14 (2 x 1 + (14 – 1) 1)

= 7 (15) 

= 105

Jadi, total jabat tangan yang terbentuk dalam arisan tersebut sebanyak 105 jabat tangan. 

Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari-hari

Dengan mempelajari dan mencoba mengerjakan soal-soal, maka akan lebih memudahkan kamu dalam memahami deret aritmatika. Berikut telah kami cantumkan contoh soal lainnya yang bisa kamu coba kerjakan:

Soal 1

Seorang petani semangka mengambil buah di sawahnya setiap hari dan selalu mencatat hasil petiknya. Ternyata setelah didata, petani semangka tersebut di hari ke-n memenuhi rumus deret Un=50+25n. Berapa jumlah semangka yang berhasil dipanen ketika mencapai 10 hari pertama?

Pembahasan:

Dalam soal sudah diketahui Un = 50 +25n, artinya U1 = 75 dan U10 = 300 (cara hitungnya dengan dimasukkan dalam rumus tersebut). Kemudian hitung nilai Sn dengan rumus Sn = n/2 (a + Un), maka:

= 10/2 (75 + 300)

= 5 x 375

= 1.875

Jadi, jumlah buah semangka yang dipanen oleh petani di hari 10 adalah 1.875.

Soal 2

Seorang pegawai di BUMN mendapatkan gaji tahun pertama sebesar 3 juta. Kemudian ia mendapatkan kenaikan gaji sebesar 500 ribu setiap tahunnya. Berapakah total pendapatan pegawai tersebut setelah bekerja selama 10 tahun? 

Pembahasan:

Dari soal diketahui a = 3.000.000, b = 500.000, ditanyakan nilai S10 (total gaji 10 tahun). Bisa dikerjakan dengan rumus deret aritmatika Sn = ½ n (2a + (n-1) b), maka:

= 10/2 (2×3000000 + (10 – 1) x 500000))

= 5 x (6000000 + 4500000

= 5 x 10500000

= 52500000

Jadi, total pendapatan pegawai BUMN tersebut setelah 10 tahun bekerja sebesar Rp 52.500.000.

Contoh Soal Deret Aritmatika dalam Ujian Nasional

Berikut contoh soal deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari yang sering keluar saat ujian nasional.

Soal 1

Ada sebuah papan yang dipotong menjadi lima bagian dan ternyata membentuk barisan aritmatika.

Papan paling pendek berukuran 1,2 meter dan yang paling panjang 2,4 meter. Lalu, berapakah panjang papan tersebut sebelum dipotong? 

Pembahasan: a = 1,2 dan U5 = 2,4

S5 = n/2 (a + Un) = 5/2 (1,2 + 2,4) = 5/2 (3,6) = 5 x 1,8 = 9

Jadi, panjang papan sebelum pemotongan tersebut adalah 9 meter. 

Close