Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Contoh Soal Deret Geometri Sederhana

Dalam contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 paling sederhana menggunakan rumus: Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1. Berikut kami berikan beberapa contoh soalnya agar lebih mudah dipahami.

Soal 1

Apabila diketahui suatu deret angka 5 + 15 + 45 + …

Maka, berapakah jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut?

Pembahasan:

Diketahui: a = 5, r = 3

Sehingga jumlah enam suku pertama yakni:

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₆ = 5 (3⁶ – 1) / 3 – 1 = 3.640 / 2 = 1.820

Jadi, jumlah dari 6 suku pertama barisan geometri tersebut adalah 1.820.

Baca Juga :

14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya

Soal 2

Berikut contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 lainnya yang sering keluar saat ujian.

Diketahui barisan geometri adalah 3, 6, 12, 24, 48, … . Berapa jumlah 7 suku pertamanya?

Pembahasan:

Diketahui: a = 3, r = 2, n = 7

Sehingga jumlah enam suku pertama yakni:

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₆ = 3 (2⁷ – 1) / 2 – 1 = 381 / 1= 381

Jadi, hasil dari jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah 381.

Soal 3

Diketahui suatu bilangan membentuk deret geometri 4 + 12 + 36 + 108 +… Carilah berapa jumlah dari tujuh suku pertamanya!

Diketahui: a = 4, r = 3, n = 7

Sehingga jumlah enam suku pertama yakni:

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₆ = 4 (37 – 1) / 3 – 1 = 4372

Maka dari hasil perhitungan, jumlah tujuh suku pertamanya adalah 4372.

Soal 4

Dalam suatu deret membentuk 4 + 2 + 1 + 1/2 + ¼ ….. Hitunglah berapa jumlah barisan geometri dari susunan suku tersebut! 

Jawaban :

Diketahui a = 4 dan r = ½

Ditanyakan: Sn = ?

Sn = a / (1 – r) = 4 / (1 – ½) = 4 / (½) = 4 x 2 = 8

Jadi, jumlah barisan geometri dari susunan bilangan tersebut adalah 8.

Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Deret geometri umumnya digunakan pada perhitungan panjang lintasan bola. Bola dijatuhkan dari ketinggian tertentu, kemudian terus memantul yang membentuk ketinggian berbeda-beda hingga berhenti. 

Sehingga rasio dalam kasus tersebut yakni perbandingan tinggi pantulan pertama kali dengan tinggi mula-mulanya. Atau bisa juga dari perbandingan tinggi pantulan kedua dengan pertama.

Berikut kami berikan contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 lainnya:

Soal 1

Suatu spesies bakteri melakukan pembelahan diri jadi dua untuk setiap detik. Apabila di awal terdapat lima bakteri, berapa waktu yang dibutuhkan agar pembelahan tersebut menjadi 320 bakteri?