Contoh Soal Deret Geometri beserta Jawabannya Lengkap Kelas 11

Pembahasan: 

Dari soal cerita tersebut diketahui: a = 5, r = 2, Un = 320. Ditanyakan: n = ?

Un = arⁿ -1

320 =5 x (2ⁿ -1)

(2ⁿ -1) = 320/5

(2ⁿ -1) = 64

(2ⁿ -1) = 2⁶ 

n = 7

Sehingga, waktu yang diperlukan untuk membelah diri hingga menjadi 320 bakteri yakni 7 menit. 

Soal 2

Dalam suatu susunan bilangan yang membentuk deret geometri, diketahui bahwa suku pertamanya 3 serta suku ke sembilan adalah 768. Jadi, berapa suku ke-7 dari deret bilangan tersebut?

Pembahasan: Diketahui a = 3, U9 = 768

Un = a(r^n-1)

768 = 3 (r^9-1)

768 = 3 x r⁸

r⁸ =768/3

r⁸ = 256

r⁸ = 2⁸

r = 2

Maka suku ketujuh adalah U7 = 3 x 2⁶ = 194.

Baca Juga :

14 Contoh Soal Barisan dan Deret Pilihan Ganda beserta Jawabannya

Contoh Soal Deret Geometri Tak Hingga

Dalam contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 juga ada jenis deret tak hingga yang dibedakan menjadi dua, yaitu divergen dan konvergen.

Berikut kami berikan penjelasan perbedaan dan contoh soalnya:

Baca Juga :

Ringkasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika Kelas 11 SMA dan Penjelasannya

Soal 1: Deret Geometri Tak Hingga Kategori Divergen

Disebut divergen apabila dalam barisan angka tersebut nilainya semakin membesar dan tidak terhingga. Misalnya dalam deret angka 1 + 2 + 4 + 8 + 16 …. 

Kemudian dalam soal ditanyakan berapa nilai jumlah dari seluruh angka dalam barisan tersebut, maka tidak dapat dihitung dikarenakan nilainya yang terus membesar dan tidak terhingga. 

Soal 2: Deret Geometri Tak Hingga Kategori Konvergen

Dalam contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 lebih sering ditanyakan tentang baris tak hingga konvergen. Bedanya, dalam barisan konvergen ini nilainya semakin kecil sehingga bisa dihitung.

Misalnya dalam barisan 4 + (-2) + 1 + (-1/2) + ¼ + …. Carilah berapa S_{tak hingga}

Pembahasan:

Rumus yang digunakan untuk S_{tak hingga} adalah a / (1 – r)

S_{tak hingga =} a / (1 – r) = 4 / 1 –(-1/2) = 4 / (1 + ½) = 4 / (3/2) = 4 x 2/3 = 8/3

Sehingga, nilai dari jumlah deret geometri tak terhingga tersebut adalah 8/3.

Penutup

Nah, di atas telah kami berikan contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11.

Cukup mudah dipahami bukan? Kunci dalam mengerjakan geometri adalah dengan memahami tiga rumus utama seperti sudah kami cantumkan pada pembahasan pertama.

Melalui kumpulan contoh soal deret geometri beserta jawabannya lengkap kelas 11 semoga bisa memberikan pengetahuan bagi para siswa, selamat belajar.📖😊✨ 

Baca Juga :

Rangkuman Materi Transformasi Geometri Kelas 11 dan Penjelasannya