7 Contoh Soal Dimensi Tiga UTBK SNBT dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal 3 

Diketahui sebuah balok berukuran panjang 6cm, lebar 7cm, dan tinggi 8cm. Hitunglah luas permukaan dan volume balok tersebut

Jawab dan Pembahasan:

Diketahui

p = 6cm

l = 7cm

t = 8cm

Ditanya: Luas permukaan dan volume

Pembahasan:

Menghitung luas permukaan

L = 2 × (p×l + p×t + l×t)

L = 2 × (6cm × 7cm + 6cm × 8cm + 7cm × 8cm)

L = 2 × (42cm2 + 48cm2 + 56cm2)

L = 2 × 146cm2

L = 292cm2

Menghitung volume

V = p × l × t

V = 6cm × 7cm × 8cm

V = 336cm3

Jadi, luas permukaan balok adalah 292cm2 dan volumenya adalah 336cm3.

Contoh Soal 4

Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 94cm2. Jika diketahui balok tersebut memiliki panjang 5cm dan tinggi 3cm. Berapakan volume balok tersebut?

Jawab dan Pembahasan

Diketahui:

L = 94cm2

p = 5cm

t = 3cm

Ditanya: Volume = ?

Pembahasan:

V = p × l × t

Pertama, cari lebar dari luas permukaan balok

L = 2 × (p×l + p×t + l×t)

94cm2 = 2 × (5cm × l + 5cm × 3cm + l × 3cm)

94cm2 = 2 × (8cm × l + 15cm2)

94cm2 = 16cm × l + 30cm2

94cm2 – 30cm2 = 16cm × l

64cm2 = 16cm × l

l = 64cm2 ÷ 16cm = 4cm

Setelah lebar diketahui, maka volume dapat dihitung

V = p × l × t

V = 3cm × 4cm × 5cm

V = 60cm3

Jadi, volume balok tersebut adalah 60cm3.

Contoh Soal 5

Diketahui prisma ABCDEF memiliki tinggi 9cm dengan alas berbentuk segitiga ABC dan DEF dengan AB ⊥BC dan DE ⊥EF. Jika AB = DE = 3cm, BC = EF = 4cm, dan AC = DF = 5cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut.

Jawab dan Pembahasan

Diketahui:

AB ⊥BC

DE ⊥EF

AB = DE = 3cm 

BC = EF = 4cm

AC = DF = 5cm

AD = BE = CF= 9cm

Ditanya: Luas Permukaan dan Volume

Pembahasan:

Menghitung Luas Permukaan

Luas permukaan = 2 × Luas alas + Luas Selimut

La = ½ × 3cm × 4cm = 6cm2

Ls = L.ABED + L.ACFD + L.BCFE

Ls = AB×AD + AC×CF + BC×BE

Ls = 3cm×9cm + 5cm×9cm + 4cm×9cm

Ls = 27cm2 + 45cm2 + 36cm2

Ls = 108cm2

Luas permukaan = 2 × Luas alas + Luas Selimut

Luas permukaan = 2 × 6cm2 + 108cm2

Luas permukaan = 120cm2

Menghitung Volume:

V = luas alas x tinggi

V = 6cm2 x 9cm

V = 54cm3

Jadi, luas permukaan adalah 120cm2 dan volume prisma tersebut adalah 54cm3.

Contoh Soal 6

Diketahui sebuah limas segiempat memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi limas 12 cm. Hitunglah volume limas tersebut.

Jawab dan Pembahasan

Diketahui:
s = 10 cm
t = 12 cm

Ditanya: Volume limas = ?

Pembahasan:

Rumus volume limas:

V = ⅓ × luas alas × tinggi

Luas alas persegi:

La = s²
La = (10 cm)²
La = 100 cm²

Menghitung volume:

V = ⅓ × 100 cm² × 12 cm
V = ⅓ × 1200 cm³
V = 400 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 400 cm³.

Contoh Soal 7

Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah volume tabung tersebut. (Gunakan π = 22/7)

Jawab dan Pembahasan

Diketahui:
r = 7 cm
t = 10 cm

Ditanya: Volume tabung = ?

Pembahasan:

Rumus volume tabung:

V = π × r² × t

V = 22/7 × (7 cm)² × 10 cm
V = 22/7 × 49 cm² × 10 cm
V = 22 × 7 × 10 cm³
V = 1540 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1540 cm³.

Itulah beberapa penjelasan penting dan contoh soal dimensi tiga. Dari sini seharusnya kamu sudah memahami rumus volume tabung dan rumus bangun ruang lainya. Semoga informasi di atas bermanfaat buat kamu yang sedang mempelajari soal dimensi tiga. Teruslah berlatih soal-soal agar kamu terbiasa mengerjakan berbagai macam tipe soalnya.

---