7 Contoh Soal Efek Compton dan Pembahasannya dengan Rumus | Materi Fisika Kelas 12 SMA

Secara sederhana, efek Compton dalam materi Fisika kelas 12 akan mempelajari tentang interaksi antara foton dan elektron yang dapat menyebabkan perubahan panjang gelombang cahaya.

Melalui latihan soal, kamu dapat melihat bagaimana rumus efek Compton diterapkan dalam berbagai situasi, mulai dari menghitung perubahan panjang gelombang, menentukan energi foton setelah hamburan, hingga mengetahui energi yang diterima elektron.

Oleh karena itu, di artikel ini Mamikos sudah menyediakan beberapa contoh soal efek Compton dan pembahasannya lengkap dengan rumus yang mudah untuk dipelajari! ✏️📚💡

Pengertian Efek Compton

Dikutip dari Science Direct, efek Compton merupakan fenomena fisika yang terjadi ketika radiasi elektromagnetik berenergi tinggi, seperti sinar-X atau sinar gamma yang menabrak elektron dan menyebabkan radiasi tersebut terhambur.

Dalam proses ini, foton atau partikel cahaya memberikan sebagian energinya kepada elektron, sehingga elektron terpental dan foton yang terhambur memiliki energi yang lebih rendah serta panjang gelombang yang lebih panjang dibandingkan sebelumnya.

Fenomena yang ditemukan oleh Arthur Compton pada tahun 1923 ini sangat penting bagi dunia sains karena memberikan bukti kuat bahwa cahaya tidak hanya bersifat sebagai gelombang, tetapi juga berperilaku sebagai partikel yang memiliki momentum yang kemudian menjadi salah satu pilar utama dalam perkembangan teori mekanika kuantum.

Rumus Efek Compton

Setelah memahami pengertian efek Compton, yuk, kita lanjutkan untuk melihat bagaimana fenomena tersebut dapat dihitung secara matematis. Dalam fisika, perubahan panjang gelombang foton akibat tumbukan dengan elektron dapat ditentukan menggunakan persamaan efek Compton.

Rumus ini menunjukkan hubungan antara perubahan panjang gelombang, massa elektron, kecepatan cahaya, serta sudut hamburan yang terbentuk setelah foton bertabrakan dengan elektron.

Rumus Efek Compton:

Δλ = λ’ − λ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)

Keterangan komponennya:

Δλ : perubahan atau pergeseran panjang gelombang
λ’ : panjang gelombang foton setelah mengalami hamburan
λ : panjang gelombang foton sebelum bertumbukan
h : konstanta Planck (6,626 × 10⁻³⁴ Js)
mₑ : massa elektron (9,11 × 10⁻³¹ kg)
c : kecepatan cahaya (3 × 10⁸ m/s)
θ : sudut hamburan foton setelah tumbukan terjadi

Selanjutnya, Mamikos akan mengajakmu menerapkan rumus ke dalam berbagai contoh soal efek Compton dan pembahasannya di bagian bawah ini.

Contoh Soal Efek Compton dan Pembahasannya

1. Sebuah foton mengalami hamburan oleh elektron sehingga membentuk sudut hamburan 53°. Jika massa elektron diketahui sebesar 9,1 × 10⁻³¹ kg, tentukan perubahan panjang gelombang foton akibat peristiwa tersebut.

Pembahasan

Rumus efek Compton:
Δλ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)

Substitusikan nilai yang diketahui:

Δλ = (6,6 × 10⁻³⁴) / (9,1 × 10⁻³¹ × 3 × 10⁸) (1 − cos 53°)
Δλ = (6,6 × 10⁻¹¹) / (9,1 × 3) (1 − 3/5)
Δλ = (2,2 × 10⁻¹¹ / 9,1) (2/5)
Δλ = 9,67 × 10⁻¹³ m

Jadi, perubahan panjang gelombang foton hasil hamburan adalah 9,67 × 10⁻¹³ meter atau 0,967 pm.

2. Foton yang memiliki panjang gelombang awal 0,06 nm mengalami hamburan Compton dengan sudut hamburan 60°. Tentukan:

a. Panjang gelombang foton setelah hamburan
b. Energi foton setelah hamburan
c. Energi yang diterima oleh elektron akibat tumbukan tersebut

Pembahasan:

a. Menentukan perubahan panjang gelombang

Rumus efek Compton:

Δλ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)
Δλ = (6,6 × 10⁻³⁴) / (9,1 × 10⁻³¹ × 3 × 10⁸) (1 − cos 60°)
Δλ = (6,6 × 10⁻¹¹) / (9,1 × 3) (1 − 1/2)
Δλ = (2,2 × 10⁻¹¹ / 9,1) (1/2)
Δλ = 1,2 × 10⁻¹² m

Karena
λ’ − λ = Δλ

maka

λ’ − 0,06 nm = 0,0012 nm
λ’ = 0,0612 nm

Jadi panjang gelombang foton setelah hamburan adalah 0,0612 nm.

b. Menentukan energi foton yang terhambur

Rumus energi foton:
E = hc / λ
E = (6,6 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (6,12 × 10⁻¹¹)
E = 3,24 × 10⁻¹⁵ J

Energi foton setelah hamburan adalah 3,24 × 10⁻¹⁵ Joule.

c. Menentukan energi yang diberikan pada elektron

Energi yang diterima elektron merupakan selisih antara energi foton awal dan energi foton setelah hamburan.

Ee = Efoton awal − Efoton terhambur
Ee = hc/λ − hc/λ’
Ee = (6,6 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / 10⁻⁹ (1/0,06 − 1/0,0612)
Ee = 6,47 × 10⁻¹⁷ J

Jadi energi yang diberikan kepada elektron adalah 6,47 × 10⁻¹⁷ Joule.

3. Sinar-X dengan energi awal 200 keV mengalami hamburan Compton sehingga arah rambatnya berubah dengan sudut 60°. Tentukan energi sinar-X setelah proses hamburan terjadi.

Pembahasan:

Persamaan dasar hamburan Compton:

λ’ − λ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)

Untuk θ = 60° maka:

λ’ − λ = (h / (mₑ c)) (1/2)

Energi foton dapat dinyatakan dengan persamaan:

E = hc / λ

sehingga

λ = hc / E

Substitusi persamaan tersebut ke dalam persamaan hamburan menghasilkan hubungan energi:

E’ = (2 mₑ c² E) / (E + 2 mₑ c²)

Hitung terlebih dahulu nilai mₑc²:

mₑc² = 9,1 × 10⁻³¹ (3 × 10⁸)²
mₑc² = 8,19 × 10⁻¹⁴ J

Selanjutnya hitung energi foton setelah hamburan:

E’ = (2 × 2 × 10⁵ × 1,6 × 10⁻¹⁹ × 8,19 × 10⁻¹⁴) / (2 × 10⁵ × 1,6 × 10⁻¹⁹ + 2 × 8,19 × 10⁻¹⁴)
E’ = 2,68 × 10⁻¹⁴ J

Jika dinyatakan dalam satuan elektronvolt:

E’ = 167.313,6 eV
E’ ≈ 167,3 keV

Jadi energi sinar-X setelah mengalami hamburan adalah 167,3 keV.

4. Sebuah elektron bergerak dengan kelajuan sebesar sepertiga dari kecepatan cahaya. Tentukan panjang gelombang de Broglie dari elektron tersebut.

Pembahasan

Panjang gelombang de Broglie dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:

λ = h / (m v)

Kecepatan elektron diketahui sebesar sepertiga kecepatan cahaya, sehingga:

v = 1/3 c
v = 1/3 (3 × 10⁸)
v = 1 × 10⁸ m/s

Selanjutnya masukkan nilai konstanta yang diketahui:

λ = (6,6 × 10⁻³⁴) / (9,1 × 10⁻³¹ × 10⁸)
λ = 6,6 × 10⁻³⁴ / 9,1 × 10⁻²³
λ = (6,6 / 9,1) × 10⁻¹¹
λ = 0,725 × 10⁻¹¹
λ = 7,25 × 10⁻¹² m

Jadi, panjang gelombang de Broglie elektron tersebut adalah 7,25 × 10⁻¹² meter atau 7,25 pm.

5. Dalam suatu percobaan hamburan Compton, digunakan foton yang memiliki panjang gelombang awal 0,05 nm. Setelah bertumbukan dengan elektron, foton tersebut terhambur dengan sudut 60°. Tentukan:

a. Panjang gelombang foton setelah tumbukan
b. Energi foton setelah mengalami hamburan

Pembahasan:

a. Menentukan perubahan panjang gelombang

Rumus efek Compton:

Δλ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)

Substitusi nilai yang diketahui:

Δλ = (6,6 × 10⁻³⁴) / (9,1 × 10⁻³¹ × 3 × 10⁸) (1 − cos 60°)
Δλ = (6,6 × 10⁻¹¹) / (9,1 × 3) (1 − 1/2)
Δλ = (2,2 × 10⁻¹¹ / 9,1) (1/2)
Δλ = 1,2 × 10⁻¹² m

Karena

λ’ − λ = Δλ

maka

λ’ − 0,05 nm = 0,0012 nm
λ’ = 0,0512 nm

Jadi panjang gelombang foton setelah hamburan adalah 0,0512 nm.

b. Menentukan energi foton yang terhambur

Energi foton dapat dihitung dengan persamaan:

E = hc / λ
E = (6,6 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (5,12 × 10⁻¹¹)
E = 3,87 × 10⁻¹⁵ J

Dengan demikian, energi foton setelah mengalami hamburan adalah 3,87 × 10⁻¹⁵ Joule.

6. Andy melakukan percobaan untuk mengamati fenomena efek Compton. Dalam percobaan tersebut digunakan foton dengan panjang gelombang awal 0,05 nm. Setelah bertumbukan dengan elektron, arah foton berubah dengan sudut hamburan 60°.

Tentukan:
a. Panjang gelombang foton setelah hamburan
b. Energi foton setelah proses hamburan terjadi

Pembahasan:

Diketahui:

λ = 0,05 nm
θ = 60°

Perubahan panjang gelombang dapat dihitung menggunakan persamaan efek Compton:

Δλ = (h / (mₑ c)) (1 − cos θ)

Substitusi nilai yang diketahui:

Δλ = (6,626 × 10⁻³⁴) / (9,1 × 10⁻³¹ × 3 × 10⁸) (1 − cos 60°)
Δλ = 0,12 × 10⁻¹¹ m

Jika diubah ke nanometer:

Δλ = 0,0012 nm

Karena

λ’ − λ = Δλ

maka

λ’ − 0,05 = 0,0012
λ’ = 0,0512 nm

Jadi panjang gelombang foton setelah tumbukan adalah 0,0512 nm.

Energi foton setelah hamburan dapat dihitung dengan persamaan:

E = hc / λ’

Substitusi nilai:

E = (6,626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸) / (0,0512 × 10⁻⁹)
E = 3,88 × 10⁻¹⁵ J

Dengan demikian, energi foton setelah mengalami hamburan adalah 3,88 × 10⁻¹⁵ Joule.

7. Perhatikan beberapa pernyataan berikut yang berkaitan dengan fenomena efek Compton.

1. Permukaan logam yang ditembaki elektron berenergi tinggi dapat menghasilkan gelombang elektromagnetik.
2. Hamburan sinar-X oleh elektron menyebabkan panjang gelombang sinar yang terhambur menjadi lebih besar.
3. Banyaknya foton yang dihasilkan oleh permukaan logam sebanding dengan intensitas cahaya yang mengenainya.
4. Permukaan logam yang dikenai foton mampu menghasilkan arus listrik.
5. Partikel alfa yang menumbuk logam dapat mengalami hamburan.

Pernyataan yang menggambarkan gejala efek Compton adalah …

Pembahasan:

Efek Compton merupakan peristiwa hamburan foton oleh elektron bebas atau elektron yang terikat lemah pada atom. Ketika foton, seperti sinar-X, bertumbukan dengan elektron, sebagian energinya berpindah ke elektron sehingga foton yang terhambur memiliki panjang gelombang yang lebih besar dibandingkan panjang gelombang semula.

Karena itulah, pernyataan yang tepat adalah hamburan sinar-X oleh elektron yang menyebabkan panjang gelombang sinar yang terhambur menjadi lebih besar.

Penutup

Kamu bisa mengulang mempelajari contoh soal efek Compton dan pembahasannya di atas bersama teman maupun kelompok belajar, supaya penguasaan materi makin bertambah.

Selain itu, masih banyak contoh soal Fisika untuk kelas 12 lainnya yang tersedia secara gratis di blog Mamikos, lho. Jangan lupa mampir, ya. 🎧📓

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta