11 Contoh Soal Jangkauan beserta Pembahasannya untuk Latihan

Pembahasan:

Perhatikan seluruh deretan angka di atas secara cermat

Nilai terbesar (xₘₐₓ) = 21
Nilai terkecil (xₘᵢₙ) = 4

Hitung selisihnya:

R = 21 − 4
R = 17

Jadi, jangkauan dari data tersebut adalah 17

Soal 4

Tentukan jangkauan dari data bilangan negatif berikut:

-5, -12, -2, -8, -15, -1

Pembahasan:

Perhatikan konsep bilangan negatif. Semakin besar nilai suatu bilangan negatif, nilainya semakin mendekati nol.

Nilai terbesar (xₘₐₓ) = -1 (posisinya berada paling kanan pada garis bilangan)
Nilai terkecil (xₘᵢₙ) = -15 (posisinya berada paling kiri pada garis bilangan)

Masukkan ke dalam rumus:

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = -1 − (-15)
R = -1 + 15
R = 14

Jadi, jangkauan dari data bilangan negatif tersebut adalah 14.

Baca Juga :

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok

Soal 5

Sebuah himpunan data memiliki jangkauan sebesar 24. Jika nilai terkecil dari data tersebut adalah 37, berapa nilai terbesar dari himpunan data tersebut?

Pembahasan:

R = 24
xₘᵢₙ = 37

Gunakan rumus jangkauan data tunggal:
R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
24 = xₘₐₓ − 37
xₘₐₓ = 24 + 37
xₘₐₓ = 61
Jadi, nilai terbesar dari himpunan data tersebut adalah 61.

Soal 6

Diketahui data nilai kelompok belajar berikut:

Nilai 5 memiliki frekuensi 3
Nilai 6 memiliki frekuensi 8
Nilai 7 memiliki frekuensi 12
Nilai 8 memiliki frekuensi 6
Nilai 9 memiliki frekuensi 2
Tentukan jangkauan dari data tersebut!

Pembahasan:

Pada data berfrekuensi, jangkauan ditentukan berdasarkan nilai data terbesar dan nilai data terkecil. Frekuensi tidak berpengaruh pada perhitungan jangkauan.

Nilai terbesar (xₘₐₓ) = 9
Nilai terkecil (xₘᵢₙ) = 5

Gunakan rumus jangkauan:

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = 9 − 5
R = 4

Jadi, jangkauan dari data tersebut adalah 4.

Soal 7

Diketahui terdapat data jumlah anak pada setiap rumah tangga di RT 60 sebagai berikut:

Jumlah anak 0 dimiliki oleh 4 rumah tangga
Jumlah anak 1 dimiliki oleh 10 rumah tangga
Jumlah anak 2 dimiliki oleh 15 rumah tangga
Jumlah anak 3 dimiliki oleh 7 rumah tangga
umlah anak 4 dimiliki oleh 2 rumah tangga

Tentukan jangkauan dari data jumlah anak tersebut!

Pembahasan:

Pada data berfrekuensi, jangkauan ditentukan berdasarkan nilai terbesar dan nilai terkecil, bukan berdasarkan frekuensinya.

Jumlah anak terbesar (xₘₐₓ) = 4
Jumlah anak terkecil (xₘᵢₙ) = 0

Gunakan rumus jangkauan:

R = xₘₐₓ − xₘᵢₙ
R = 4 − 0
R = 4

Jadi, jangkauan jumlah anak per rumah tangga di RT 60 tersebut adalah 4.

Soal 8

Diketahui data umur karyawan di sebuah cafe yang cabangnya sudah tersebar di berbagai tempat adalah sebagai berikut.

Umur 21 tahun dimiliki oleh 2 karyawan
Umur 25 tahun dimiliki oleh 11 karyawan
Umur 28 tahun dimiliki oleh 8 karyawan
Umur 34 tahun dimiliki oleh 3 karyawan
Umur 40 tahun dimiliki oleh 1 karyawan

Tentukan jangkauan umur karyawan di cafe tersebut!

Pembahasan:

Pada data berfrekuensi, jangkauan ditentukan berdasarkan umur terbesar dan umur terkecil.

Umur tertua (xₘₐₓ) = 40 tahun
Umur termuda (xₘᵢₙ) = 21 tahun

Gunakan rumus jangkauan:

R = xₘₐₓ – xₘᵢₙ
R = 40 – 21
R = 19

Jadi, jangkauan umur karyawan di cafe tersebut adalah 19 tahun.

Soal 9

Diketahui distribusi frekuensi nilai matematika siswa kelas X sebagai berikut.

Interval nilai 40 – 49 memiliki frekuensi 4
Interval 50 – 59 memiliki frekuensi 6
Interval 60 – 69 memiliki frekuensi 10
Interval 70 – 79 memiliki frekuensi 8
Interval 80 – 89 memiliki frekuensi 4
Interval 90 – 99 memiliki frekuensi 2

Hitunglah jangkauan data kelompok tersebut dengan menggunakan metode nilai tengah!