Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas beserta Pembahasannya

Peluang majemuk dibedakan menjadi peluang kejadian saling lepas dan tidak saling lepas. Yuk, kerjakan contoh soalnya agar lebih paham!

02 Mei 2024 Citra

Pembahasan:

Misalkan:

  • P(M) adalah peluang seorang pelanggan memesan makanan,
  • P(D) adalah peluang seorang pelanggan memesan minuman, dan
  • P(M∩D) adalah peluang seorang pelanggan memesan item yang tersedia baik sebagai makanan maupun minuman.

Dari data yang diberikan, kita dapat menghitung P(M), P(D), dan P(M∩D):

P(M) = Jumlah menu makanan / Total jumlah menu

P(M) = 40/65

P(M) = 0,615

P(D) = Jumlah menu minuman / Total jumlah menu

P(D) = 25/65

P(D) = 0,385

P(M∩D) = Jumlah menu yang tersedia baik sebagai makanan maupun minuman / Total jumlah menu

P(M∩D) = 15/65

P(M∩D) = 0.231

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus peluang kejadian majemuk tidak saling lepas:

P(M∪D) = P(M)+P(D)−P(M∩D)

P(M∪D) = 0,615+0,385−0,231

P(M∪D) = 0,769

Jadi, peluang bahwa seorang pelanggan akan memesan setidaknya satu item makanan atau minuman adalah 0.769 atau 76.9%.

Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas Bagian 4

Berikut ini merupakan contoh soal kejadian saling lepas dan tidak saling lepas bagian keempat sekaligus terakhir yang berfokus pada contoh soal kejadian tidak saling lepas. Kerjakan sebaik-baiknya, ya!

Soal 9

Dalam sebuah kelas terdapat 25 siswa, 15 di antaranya suka matematika, 10 suka fisika, dan 7 suka keduanya.

Jika seorang siswa dipilih secara acak dari kelas tersebut, tentukan peluang bahwa siswa tersebut suka matematika atau fisika.

Pembahasan:

Misalkan:

  • P(M) adalah peluang seorang siswa suka matematika,
  • P(F) adalah peluang seorang siswa suka fisika, dan
  • P(M∩F) adalah peluang seorang siswa suka keduanya.

Dari data yang diberikan, kita dapat menghitung P(M), P(F), dan P(M∩F):

P(M) = Jumlah siswa yang suka matematika / Total jumlah siswa

P(M) = 15/25

P(M) = 0,6

P(F) = Jumlah siswa yang suka fisika / Total jumlah siswa

P(F) = 10/25

P(F) = 0,4

P(M∩F) = Jumlah siswa yang suka keduanya / Total jumlah siswa

P(M∩F) = 7/25

P(M∩F) = 0,28

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus peluang kejadian majemuk tidak saling lepas:

P(M∪F) = P(M)+P(F)−P(M∩F)

P(M∪F) = 0,6+0,4−0,28

P(M∪F) = 0,72

Jadi, peluang bahwa seorang siswa suka matematika atau fisika adalah 0,72 atau 72%.

Tags
Latihan Soal Matematika
Peluang
Close