Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas beserta Pembahasannya

Rumus Peluang Kejadian Majemuk Tidak Saling Lepas

Untuk menghitung peluang kejadian majemuk yang tidak saling lepas, kita menggunakan rumus inklusi-eksklusi:

P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B)

Baca Juga :

9 Contoh Soal Peluang Kelas 12 dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas Bagian 1

Berikut contoh soal kejadian saling lepas dan tidak saling lepas bagian pertama yang akan fokus pada contoh soal kejadian saling lepas. Coba kerjakan, ya!

Soal 1

Seorang peneliti melempar koin dan mengocok dadu. Berapa peluang peneliti mendapatkan gambar pada koin atau angka 6 pada dadu?

Pembahasan:

• Peluang mendapatkan gambar pada koin = 1/2
• Peluang mendapatkan angka 6 pada dadu = 1/6

Peluang kedua kejadian terjadi bersamaan (menggunakan kejadian saling lepas):

𝑃(gambar∪6) =1/2+1/6

𝑃(gambar∪6) =3/6 + 1/6

𝑃(gambar∪6) =4/6

𝑃(gambar∪6) =2/3

Soal 2

Di sebuah kafe, pengunjung memilih kopi atau teh dan cake atau pie secara acak. Berapa peluang seorang pengunjung memesan kopi atau cake?

Pembahasan:

• Peluang memilih kopi = 1/2
• Peluang memilih cake = 1/2

P(kopi∪cake) = 1/2+1/1

P(kopi∪cake) =1

Soal 3

Seorang siswa memilih pensil dari satu kotak dan penghapus dari kotak lain. Berapa peluang siswa tersebut memilih pensil biru atau penghapus merah?

Pembahasan:

• Peluang memilih pensil biru (3 dari 10 pensil) = 3/10
• Peluang memilih penghapus merah (2 dari 5 penghapus) = 2/5

P(biru∪merah) = 3/10+2/5

P(biru∪merah) = 3/10+4/10

P(biru∪merah) = 7/10

Baca Juga :

Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2 dan Pembahasannya

Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas Bagian 2

Di bawah ini adalah contoh soal kejadian saling lepas dan tidak saling lepas bagian kedua yang masih berfokus pada contoh soal kejadian saling lepas. Kerjakan bersama, yuk!

Soal 4

Di sebuah toko buku, pembeli memilih buku dan majalah. Berapa peluang pembeli memilih buku fiksi atau majalah sains?

Pembahasan:

• Peluang memilih buku fiksi (40% dari buku) = 0,4
• Peluang memilih majalah sains (30% dari majalah) = 0,3

P(fiksi∪sains) = 0,4+0,3

P(fiksi∪sains) =0,7

Soal 5

Seorang fotografer memilih lensa dan filter secara acak untuk pemotretan hari itu. Berapa peluang memilih lensa telephoto atau filter UV?

Pembahasan:

• Peluang memilih lensa telephoto (2 dari 5 lensa) = 2/5
• Peluang memilih filter UV (1 dari 3 filter) = 1/3

P(telephoto∪UV) = 2/5+1/3

P(telephoto∪UV) = 6/15+5/15

P(telephoto∪UV) = 11/15