Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas beserta Pembahasannya

Peluang majemuk dibedakan menjadi peluang kejadian saling lepas dan tidak saling lepas. Yuk, kerjakan contoh soalnya agar lebih paham!

02 Mei 2024 Citra

Soal 6

Di sebuah konser, penonton memilih tempat duduk di tribun utara atau selatan dan membeli snack popcorn atau nachos. Berapa peluang seseorang memilih duduk di tribun utara atau membeli nachos?

Pembahasan:

  • Peluang duduk di tribun utara = 1/2
  • Peluang membeli nachos = 1/2

P(utara∪nachos) = 1/2+1/2

P(utara∪nachos) = 1

Baca Juga :

30 Contoh Soal Kubus Matematika beserta Rumus dan Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Kejadian Saling Lepas dan Tidak Saling Lepas Bagian 3

Berikut contoh soal kejadian saling lepas dan tidak saling lepas bagian ketiga yang berfokus pada contoh soal kejadian tidak saling lepas. Kerjakan bersama, yuk!

Soal 7

Dalam sebuah kelas matematika, terdapat 30 siswa. Mereka semua diberi tugas untuk membuat proyek akhir.

Diketahui bahwa 18 siswa memilih topik Matematika Diskrit (A), 15 siswa memilih topik Aljabar Linier (B), dan 10 siswa memilih kedua topik tersebut.

Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa siswa tersebut memilih setidaknya salah satu dari kedua topik tersebut.

Pembahasan:

Misalkan:

  • P(A) adalah peluang seorang siswa memilih topik Matematika Diskrit
  • P(B) adalah peluang seorang siswa memilih topik Aljabar Linier, dan
  • P(A∩B) adalah peluang seorang siswa memilih kedua topik.

Dari data yang diberikan, kita dapat menghitung P(A), P(B), dan P(A∩B):

P(A) = Jumlah siswa yang memilih topik Matematika Diskrit / Total jumlah siswa

P(A) = 18/30

P(A) = 0.6

P(B) = Jumlah siswa yang memilih topik Aljabar Linier / Total jumlah siswa

P(B) = 15/30

P(B) = 0,5

P(A∩B) = Jumlah siswa yang memilih kedua topik / Total jumlah siswa

P(A∩B) = 10/30

P(A∩B) = 0.33

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus peluang kejadian majemuk tidak saling lepas:

P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B)

P(A∪B) = 0,6+0,5−0,33

P(A∪B) = 0,77

Jadi, peluang bahwa seorang siswa memilih setidaknya salah satu dari kedua topik tersebut adalah 0,77 atau 77%.

Soal 8

Di sebuah restoran, terdapat 40 menu makanan dan 25 menu minuman. Diketahui bahwa 15 menu makanan juga tersedia sebagai minuman.

Jika seorang pelanggan dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa pelanggan tersebut akan memesan setidaknya satu item makanan atau minuman.

Tags
Latihan Soal Matematika
Peluang
Close